“生活中的圆周运动”中“火车拐弯”问题的教学研究

梁爽

【摘 要】“火车拐弯”问题是圆周运动在生活中的实际应用之一。本节内容旨在通过生活中实际的圆周运动的事例呈现，引导学生利用所学规律和方法来理解和解决实际生活中的具体问题。本节内容在教学过程中存在很多难点，如何高效地突破这些难点是达成本节课教学目标的重要方面。本篇文章根据实际的教学经验，提出解决难点问题的一些建议和方法，以期能够完成教学目标，提高学生的综合能力。

【关键词】火车拐弯；难点；突破

“生活中的圆周运动”是高中物理必修二教材中第五章第7节的内容。在学习本节内容之前，学生已经接触了一种特殊的曲线运动——圆周运动，且理解了圆周运动的基本规律和研究方法。圆周运动在日常生活中的实际例子很多，如何利用学过的知识来分析理解生活中常见的圆周运动的实际例子，这是本节课要解决的主要问题。因此，本节内容选取了火车拐弯，汽车过桥，航天器中的失重现象和离心运动等四个实际例子，引导学生利用已经掌握的知识和方法来解决陌生情境中的圆周运动问题。可以说，本节内容是圆周运动内容的一节应用课。

其中，“火车拐弯”问题是本节内容的一个难点问题。本人在教学过程中发现，该内容的教学难点主要有以下几个方面。第一，火车在做圆周运动时的圆心位置如何确定。轨道外高内低，圆周运动的平面还和轨道平面平行吗。第二，火车做圆周运动所需的向心力是由什么性质力提供的，外高内低的轨道设计形式是为了解决什么问题。第三，当火车实际的运行速度大于或小于设计速度时，车轮和铁轨间发生挤压的原因和关系。如何引导和启发学生利用所学知识来思考和解决这些问题，是本节内容教学的关键。根据本人在教学中的实际经验，在解决以上问题时采取的方式和策略如下。

1.通过实际例子的分析，利用类比的方法，引导学生理解火车在外高内低的铁轨上做圆周运动时的圆心位置。

本人通过多媒体课件，把火车拐弯的情景图呈现给学生，并且引导学生思考，要找到圆心位置，应该先确定圆周运动的轨道平面。提问，圆周运动的轨道平面与轨道平行吗。

通过学生讨论交流发言，发现这并不是圆周运动的轨道平面。本人通过在火车上取一个点，再研究该点的运动情况的方法，引导学生找到了圆周运动的圆心位置，提高了学生研究圆周运动的能力。如下图所示。

或者可以引导学生类比圆锥摆的运动。由于这种运动的分析学生较为熟悉，也能让学生较好地理解火车拐弯问题的圆周平面和圆心位置。

2.通过火车在水平轨道和倾斜轨道上运动的类比，理解火车在做圆周运动时向心力的来源，掌握“外高内低”轨道设计的思路和优越性。

本人在教学中，首先引导学生分析，如果火车在做圆周运动时铁轨的设计是水平的，那么圆周运动的向心力是由什么力提供的。并用多媒体课件展示出对应的情景图。

通过受力分析可以发现，火车受到的重力和支持力都沿着竖直方向，与圆周运动的轨道平面垂直，无法提供圆周运动的向心力。因此，向心力只能由铁轨与车轮间的弹力提供。那么，如果实际情况下这样设计，会出现什么问题？本人在教学中给了一个实际例子让学生计算，体会火车做圆周运动需要向心力的大小。例如：假设一列火车质量m=1000t，运行速度v=180km/h，轨道半径r=1000m，车轮与铁轨间的弹力为多大？通过计算可发现，火车需要的向心力是非常大的。因此，如果火车运行时由弹力提供向心力，则很容易损伤铁轨，造成事故。

如何减小铁轨与车轮的挤压，让火車安全地做圆周运动呢？通过观看视频发现，生活中实际的铁轨设计不是内外轨一样高的，而是遵循着“外高内低”的设计模式。那么，这样的设计模式为什么能减小铁轨与车轮间的挤压呢，现在做圆周运动又是由什么力提供的向心力呢。再通过多媒体课件的呈现，引导学生进行受力分析，从而深刻理解火车做圆周运动的实际情景。通过多媒体课件展示的情景图如下所示。

通过受力分析得出，“外高内低”的轨道设计模式，使得火车做圆周运动的向心力改为由重力和支持力的合力提供，减小了车轮与铁轨的挤压，保证了行驶安全。

本人通过实际教学发现，根据以上阐述来设计教学，通过问题串的设计、情景的应用不断推动学生思考，让学生真正理解了实际生活中“外高内低”轨道的设计用意和优越性，学会了分析火车拐弯情景向心力的来源，锻炼了学生的思考能力，提高了学生的物理核心素养，较好地完成了教学任务。

3.通过引导学生从“供需关系”的角度入手，分析当火车的实际速度大于或小于设计速度时，铁轨和车轮间的挤压情况。

由以上的分析可知，当火车拐弯完全由重力和弹力的合力提供向心力时，其运行速度是一个定值。如果实际的行驶速度大于或小于这个定值，会出现什么情况呢？这个问题是火车拐弯教学的一个难点，学生很难理解车轮与铁轨的挤压情况。本人在教学中利用多媒体课件展示实际情景，再从“供需关系”的角度引导学生思考分析，较好地突破了这个地方的障碍。多媒体课件展示的情景图如下图所示。

引导学生思考：若实际速度大于设计速度，则由弹力与重力的合力提供向心力不够了，火车应该要做离心运动，因此，车轮与外轨发生挤压。若实际速度小于设计速度，则由弹力与重力的合力提供的向心力太大了，火车将做向心运动，因此，车轮与内轨发生挤压。从“供需关系”来理解这个过程，突破了学生的思维障碍，较好地解决了教学上的这个难点问题。

总之，“火车拐弯”问题作为圆周运动这种特殊的曲线运动的实际应用事例之一，旨在引导学生用所学的圆周运动的基本规律和基本方法来解决实际问题，达到理解和应用的教学要求。在这一节的教学过程中，存在着一些较难突破的内容，需要教师在教学过程中不断吸取教学经验，不断改进总结提高。本篇文章是本人在实际的教学过程中为了突破难点而设计的一些具体做法，通过具体教学实践发现，这样来设计教学能够很好地引导学生突破难点内容，提高学生的逻辑思维能力和知识的应用迁移能力，达到教学目标的要求。