类比教学在初中数学教学中的运用

《数学课程标准》把“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想”作为推理能力的一种表现。类比是一种相似，它是从一种特殊到另一种特殊的推理，实现从具体到抽象，从旧知识到新知识，从已知领域到未知领域的迁移过程，这个过程要经过分析、类比、猜想得出新结论，这就是创新的过程，数学知识的迁移过程，从而达到启发思路的目的。下面根据自己的教学实践，谈几点运用类比法的做法。

1解一元一次不等式与解一元一次方程类比

在讲解“一元一次不等式”时，学生由于刚刚接触不等式，对不等式本来就不是很熟悉，对不等式的解法也就感到陌生。如果照着书上的例题直接讲解，学生可能会感到有点模糊，不那么得心应手，不知道为什么要这样来解题，就会照着按部就班的做题，以至于没有掌握解题的方法，思维会有点混乱。为了让学生一开始就能从根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，真正地掌握一种学习的方法，在讲授这节内容时，可以类比了解一元一次方程的方法，这样的讲解学生接受起来就容易多了。例如：

解一元一次方程：4x-6=9-x

解：移项得：4x +x =9+6

合并同类项得：5x =15

系数化为1得：x=5

解一元一次不等式：4x-6<9-x

解：移项得：4x +x<9+6

合并同类项得：5x<15

两边都除以3得：x<5

学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。通过这种类比教学，学生掌握起来就更加容易。

2分解因式与分解因数类比

在讲解“分解因式”这节内容时，我先提出两个问题：

问题1：你能用简便方法计算123×63+123×37吗？

解：123×63+123×37

=123×（63+37）

=123×100

=12300

此题只要运用乘法分配律计算即可。

对于问题1，学生做起来不难。这是一个简便计算的问题。经过这样的类比后，对于问题2大部分学生都能够独立完成了。如果没有这样的类比，直接给出问题2，那么学生学起来就会很困难。因为对于大多数初中学生来说，感受数字比感受字母容易得多，通过问题1来类比问题2，在学生原有的基础上可以使学生对于学会分解因式感到很容易，由此让学生明白了怎样将一个多项式化为几个整式的积的形式，知道了什么是分解因式。

3分式与分数的类比

3.1分式由分子、分母与分数线构成；

3.2分母中含有字母，这就是分式，这样就很自然地引入了分式的概念，接着，指出分数与分式的区别所在：分数与分式形式相同，但分式中的分子、分母均为整式，且分母是含有字母的整式。

4分式的基本性质与分数的基本性质的类比

5相似三角形与全等三角形类比

在讲解相似三角形判定定理可类比全等三角形判定定理得到，全等形与相似形的关系：全等三角形是相似三角形，当相似比值k=l时的特例，全等与相似条件的比较：

5.1两角相等——两三角形相似 ；两角相等，夹边相等——两三角形全等；

5.2两边成比例、夹角相等——两三角形相似；两边相等，夹角相等——两三角形全等；

5.3三边对应成比例——两三角形相似 ；三边对应相等——两三角形全等。

此外，在多项式除法与多位数除法、开立方与开平方、中心对称与轴对称、正比例函数与反比例函数、扇形面积公式与三角形面积公式等等，都可以通过类比进行教学，这种类比方法的教学，学生在学习过程中能较轻松地接受新知识，在实践中也证明，这种类比的数学方法，学生掌握的知识扎实，理解也较好。因此，类比思想是数学学习中不可缺少的一种数学方法。它可以使一些问题简单化，也可以使我们的思维更加广阔。

综上所述，在平時的教学中，首先要让学生学会把零散知识变成结构知识，考察知识之间的相互联系，分辨、归类并总结同类知识的特点和内在规律；其次是学会将新知识变成题型知识，新知识是很抽象的，要通过具体题目才能得以体现；最后就是学会把缺漏知识变新增知识，把残缺知识变成系统知识，也就是查缺补漏，综合运用。这些是知识类比的基石，通过长期的不断的训练，就能提高学生的思维水平，提高学生数学知识的类比能力。

作者简介：肖学仕（1980- ），男，汉，中学数学高级教师，籍贯：江西，学历：本科，职称：中学高级教师，研究方向：数学教学。