基于LabVIEW的RC串联电路暂态过程实验仪

咸夫正

(山东大学物理学院 山东 济南 250100)

赵明磊

(中国联合网络通信有限公司济南软件研究院 山东 济南 250100)

刘泽梅

(山东协和学院 山东 济南 250100)

电阻与电容是组成电路的重要元件，与实际生产生活紧密相关，RC串联电路的暂态特性具有较大研究价值．RC串联电路暂态过程是大学物理实验的重要内容之一[1]，在教学研究过程中出现了很多研究方法：仿真法[2,3]、视频分析法[4]、数据采集系统法[5]、演示法[6]、传统实验法[7]．

目前实验教学中普遍采用传统实验法：信号发生器做激励源，产生方波信号，用示波器观察电路中电压的变化．大部分示波器只能进行固定的数学计算，灵活性低并且数据存储操作复杂，不利于实验数据的处理与多次实验结果的比较分析．LabVIEW具有存储数据、复杂运算与结果展示等丰富功能，能弥补示波器的不足，有效改善实验效果．

1 实验原理

当某种作用发生变化时，电路从一个稳定状态，经过一个过渡过程，进入到另一个稳定状态，这个过渡过程被称为暂态．图1所示电路中，在阶跃电压的作用下，电路中存在充电与放电两个暂态过程．下面对这两个暂态过程做一分析.

图1 RC串联电路暂态过程实验电路图

在充电、放电过程中，电容两端电压与时间分别满足下列关系

(1)

其中，R与C的乘积被定义为时间常数τ，有．

τ=RC

(2)

2 设计内容

实验仪主要由实验箱与计算机两部分组成，实验箱中封装了实验电路、采集卡、通信接口等模块，计算机中安装实验软件，实现数据通信、数据处理与结果显示等功能．

2.1 实验电路

实验电路如图2所示．其中，E为直流电压源，KM为单稳态继电器，D为三色发光二极管，R1与R3为限流电阻，R2为可调电阻，C为可调电容．

图2 实验电路

KM为双刀双掷，由采集卡控制选通充电回路或放电回路，默认选通放电回路．三色发光二极管D用于指示实验电路的充放电状态，当充放电状态变化时，D的发光状态随之变化．R3的阻值为1 kΩ，保证R2取值过小时电路处于安全工作范围．R2的阻值调节范围为0～99 kΩ，C的容值调节范围为0～99 μF，通过改变R2与C的取值可以调节实验电路的时间常数，表达式为

τ=(R2+R3)C

(3)

2.2 采集卡

如图3所示，采集卡主要包含单片机、驱动电路、检测电路、通信电路与扩展电路5部分．单片机型号为STC12C5A60S2，内部集成了10位精度的逐次比较型ADC(模数变换器)，可以将检测电路中的电压信号转换为数字信号．单片机具有两个采用UART工作方式的通信接口：串口1和串口2．串口1连接通信电路，用于与计算机通信，串口2与IO口组成扩展电路．

图3 采集卡框图

单片机的工作电压为5 V，外部时钟的频率为11.059 2 MHz，串口1波特率设置为115 200 bps，ADC转换结果保存为8位，最小分辨电压为19.6 mV．采集速度设置为1 kHz，1 ms间隔通过单片机定时器0中断实现，函数流程图如图4(a)所示．ADC转换采用中断法，每次检测连续进行5次ADC转换，利用去极值均值滤波[9,10]计算转换结果，ADC中断函数流程图如图4(b)所示．主函数中，每次ADC转换任务完成后计算并保存实际值与理论值，保存的数值将在下一次定时器0中断发生时被上传到计算机，主流程函数流程图如图4(c)所示．

图4 程序流程图

2.3 实验软件

实验软件的主要功能有数据通信、数据处理、数据存储与导出、结果显示等，软件界面如图5所示．数据通信采用UART双向通信，参数如下：波特率115 200 bps，数据位8位，无校验位，1位停止位．软件后台根据界面输入的电阻值、电容值计算时间常数理论值，同时对采集卡上传的数据进行格式转换与处理；实验数据被存储到文本文档中，便于进一步数据处理．时间常数理论值以数字窗口形式显示在软件界面，实验数据以曲线形式实时描绘在网格区域．如图5所示，网格区域横坐标为时间(s)、纵坐标为电压(mV)，两条平行于横轴的直线分别为充、放电过程中时间数值为τ时理论电压值．

通过软件界面操作实验，如图5所示．“暂停/开始”功能键用于控制命令的下发与曲线的描绘，只有处于“开始”模式，描绘曲线与命令下发才会正常执行．“时间常数同步”功能键将时间常数理论值下发到采集卡，采集卡以此计算电压理论值．“充电”、“放电”功能键分别将实验电路切换到充电回路与放电回路．实验步骤如下：选择端口、输入电阻电容值、“开始”模式、时间常数同步、充放电实验．

图5 LabVIEW实验软件界面

3 实验结果

取E电压值为5 V，调节R3的阻值为99 kΩ，C的电容值为47μF，按照上述步骤进行实验，所得实验结果曲线如图6．其中曲线0为实际曲线，曲线1为理论曲线．由图6可看出，在充电与放电过程中，实际曲线与理论曲线并不重合，且实际曲线的变化略缓于理论曲线．

图6 实验结果曲线图

误差来源主要有两个方面，电源电压与元器件精度．首先，直流电源存在纹波，并且电路切换时电压存在一定波动．其次，常见电阻与电容的实际值与标称值存在一个允许的偏差范围[11]，导致时间常数的实际值与理论值存在偏差．经测量，在充电过程中，电源电压E实际值为4.955 V，C的实际电容值为52.650 μF，R2，R3串联后的实际阻值为100.500 kΩ．根据式(3)可求得时间常数理论值为5.29，实验过程中，相对误差为1.70%．

4 结论与展望

基于LabVIEW的RC串联电路暂态过程实验仪能够有效改善实验效果，可以推广应用到实际教学与科普演示活动．下一步的主要工作是，将多次实验的结果显示在同一界面，以便于分析不同参数下RC串联电路的暂态特性．此外，结合采集卡的扩展电路增加无线通信功能，将学生实验结果传输送到指定计算机，以便教师查阅与评定．