电路暂态过程及教学探究

丁卫民

[摘 要] 电路暂态过程是自然界中常见的自然现象，一般所经时间短暂，但影响却很大，既有利也有弊，拟通过实例进行利弊探讨，并对中职学校讲授该内容从方法上进行研究和探讨。

[关 键 词] 暂态过程；利弊；演示；實验；三要素

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）29-0058-02

电路暂态过程是由于电路发生状态改变后所引起的一种时间很短的自然现象，从能量角度看，是能量重新分配的结果，暂态过程虽然时间很短，但所产生的影响却是巨大的，客观地说，这种影响是两方面的，既有害也有利，正确认识电路的暂态过程，在工程实际中是非常重要的，也是必要的，下面就对其做一个探讨和研究。

一、电路的暂态过程

暂态过程实际上并不是电路所独有的概念，在日常生活中，在各个领域里都存在暂态过程。例如，一个正常转动的电风扇，当我们把开关切断后，并不会立刻停下来，而是要经过一个时间过程，慢慢地停下来，这段过程就是暂态过程。诸如此类的还有静止的电风扇通电后转动到稳定速度的过程、进站的火车制动后到完全停止的过程等。

电路的暂态过程是电路从一个稳定状态到另一个稳定状态所经历的过程。电路稳定状态的改变一般通过电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变等来实现，简称其换路。

但是，并不是所有的电路都能发生暂态过程，电路具有产生暂态过程的必要条件是电路中含有储能元件即电容C或电感L，这是必备的内因条件，而电路发生换路是外因条件。之所以必须含有储能元件电容或电感，是因为储能元件中的能量不能发生突变，换路后储能元件中的能量平衡被打破，必须重新寻找新的平衡，而这是需要时间的一个过程，所以说暂态过程本质上是能量重新分配的过程。

二、电路暂态过程的利弊及研究意义

在工程实际中，电路的暂态过程有利有弊，下面从几个方面来认识。

案例一：在电力生产中，发电机、送电线路的各种短路故障、空载投入电缆线路等，将产生电路的暂态过程。此时的瞬间可能产生比稳定状态大数倍至数十倍的电压或电流，即过电压、过电流，过电压有可能破坏电气设备的绝缘，从而威胁电气设备和人身安全；过电流产生的电动力，可能造成电气设备的机械破坏。

案例二：电容器的充电和放电是电路暂态过程的典型实例，例如，一组40微法的电容器，从高压电网上切除，在切除瞬间，电容的电压为3.5千伏，切除后，电容器经本身的泄漏电阻Rs=100兆欧放电，经计算得知，大约一个半小时后，电容器两端仍有1千伏的高压。说明储存于电容器的电场能量全部放出是需要一定时间的，因此，若误认为该电容器组已从3.5千伏的电网上切除，觉得已脱离电源人体可与之接触，则是非常危险的。因此，在检修具有大电容的设备时，必须充分放电后才能进行工作。

案例三：应用RC积分电路，由方波输入产生暂态过程可构成三角波，应用RC微分电路，由方波输入产生暂态过程可构成尖脉冲波，由电容的充放电电路，将电容在不同电阻大小的充、放电波形作为输出可构成锯齿波。

由上可见，研究电路暂态过程有很重要的实际意义。不但能够利用电路暂态过程产生电子电路中的特定波形电信号，还能有效控制和预防由于暂态过程所可能引起的过电压、过电流而使电气设备或元件损坏。

三、电路暂态过程的教学探究

电路暂态过程是中职电类专业电路基础课程中一个非常重要的内容，考虑到中职教学“淡化理论、够用为度、培养技能、重在应用”的原则，在讲授这个内容时，改变传统的教学模式，采用恰当适宜的教学方法和解题方式，以定性解释为主，定量计算为辅，充分发挥演示、实验、多媒体、仿真各种手段，使学生以最简的方式接受这个内容，为专业学习打下良好的基础。

（一）演示法

如图1所示电路，开关S原来是闭合的，灯泡HL是亮的。

（1）如果元件B是电阻元件R，当开关S断开时，观察到：灯HL立刻变黑了，这说明电路没有出现暂态过程。

（2）如果元件B是电感元件L，当开关S断开时，观察到：灯HL突然变得更亮，随即变暗以致黑了，这说明电路出现了暂态过程。

（3）如果元件B是电容元件C，当开关S断开时，观察到：灯HL不会立刻变黑，而是逐渐变暗的，这也说明电路出现了暂态过程。

通过上述三种情况演示，学生很容易就能理解，电路暂态过程的出现是由于开关S的断开引起的，但这只是外因条件，只有当内因条件满足时也就是电路中含有储能元件时（即当元件B是电感或电容时），电路中才发生暂态过程。当元件B是电阻元件（即耗能元件）时，电路中是没有暂态过程的。

通过这个现象，学生就会更加认识到暂态过程的本质，即电路暂态过程的实质是：储能元件具有储能特性，而储存的能量不能发生突变，无论是从无到有，还是从有到无，从多到少或是从少到多，都要经历一段时间来重新分配。

（二）实验法

方案1：用数字万用表测电压，记录电压随时间的变化数据，通过描点方法在直角坐标系中画出电容的充、放电电压曲线。实验电路如图2所示，其中取R=470 KΩ，C=10 μF，E=6 V。将开关S合向1可完成充电过程实验，并依据测量数据作出u-t曲线如图3所示。

同理，将开关S合向2可完成放电过程的实验。

方案2：用方波发生器代替直流电源和开关，用示波器观察电容器的波形，电路如图4所示。在方波电压值为U0的半个周期内，电源对电容器C充电，而在方波电压为零的半个周期内，电容器通过电阻R放电。具体操作如下：

（1）调节方波信号发生器f=500 HZ、可变电阻R=0～5 KΩ、电容C=0.1 μF，函数发生器和示波器按图4所示电路接线。

（2）调节可调电阻R（R=1 KΩ、R=2 KΩ），观察Vc的波形。

（3）选用合适的扫描速率档位和衰减档位，完整地显示暂态过程。用示波器逐点测试Uc和时间t值，如图5所示。计算得到：t（=△xi），Uci=△ym-△yi。

（三）解析法—— 一阶电路的三要素法

解析法分析一阶电路暂态过程有两种方式，其中经典法是分析电路暂态过程的一种常用数学方法，要求按照电路定理列出微分方程，然后求解微分方程，计算过程比较繁琐，对中职学生不合适，而三要素法是对经典法求解电路暂态过程的概括和总结，不必列出和求解电路的微分方程，直接计算出待求变量的初始值、稳态值和电路的时间常数即可，具有简捷、方便的优点，以便帮助学生更好地理解该部分内容。

一阶电路的三要素法基本步骤：

1.求初始值y（0+）

（1）画出t=0-时刻（换路前）等效电路，求出uc（0-）或iL（0-）。注意：此时电容开路，电感短路。

（2）由换路定律得：uc（0+）=uc（0-），iL（0+）=iL（0-）。

（3）画出t=0+时刻（换路后）等效电路，列电压方程，求出y（0+）。此时电容用电压值为uc（0+）=uc（0-）的电压源置换，电感用电流值为iL（0+）=iL（0-）的电流源置换。

2.求稳态值y（∞）

画出t=∞时刻（暂态过程结束后）的等效电路，求出y（∞）。注意：此时电容开路，电感短路。

3.求时间常数τ

4.依据下列公式写出所求变量的函数表达式

當然，也可以只求出电容电压uc或iL的三要素，然后利用三要素法写出uc或iL的解析式，再以uc或iL的解析式为依据，求出其他电压、电流的解析式。

四、结语

电路暂态过程作为一种重要的物理现象，有利有弊，我们必须明确产生原因和内外因素，才能在实际中扬长避短，在中职教学中，特别要因材施教，化难为易、化繁为简，定性为主、定量为辅，避开高等数学的繁杂推导，采用演示、实验、图像直观显示和三要素法简单计算的多种形式，实践证明，这不失是一种好的教学方法，尚可在电专业的很多课程中借鉴实施。

参考文献：

[1]王兆义，莫培玲.电工技术基础与技能[M].北京：机械工业出版社，2010.

[2]李文联.RC电路的暂态过程探究式实验教学[J].物理实验，2003，23（9）：23-25.

[3]霍德华.电容器充放电及RC暂态过程教学体会[J].职业（下旬），2003（10）：74.