把“反思、回顾”的机会还给学生——关于学生作业处理问题的分析研究

刘建国 杨世明

(1.天津宝坻中专 301800； 2.天津宝坻教研室 301800)

学生对于老师判过的作业，学习态度好的，会仔细看看：错在哪里，怎样改正；态度差的，则不以为然，把对错不当回事，并没有达到预期的效果(追查错因，改正错误，汲取教训).同时教师只扮演了对学生“检查监督”的角色：学生是否按时完成了作业？做作业是否认真.于是学生形成了一个错误观念：“为老师做作业，为家长学习”.从实际效果看，教师“红烛精神”的付出，换来的是学生成为被动的学习者.

在教学管理上，有的学校规定，作业要“全批全改”、“精批细改”，学校定期检查，作为量化评估标准.家长对此也已习惯认同，如果发现在学生作业上，没有老师的“红批”，就会向学校“反映”：老师对作业批改不认真.学校领导和家长殊不知这种方式不但没有那么好的效益，而且侵蚀了学生反思的机会；对教师则是负担越来越重.

1 时代呼唤传统作业处理方法改变

之所以传统作业处理方式根深蒂固，是因为师生们已经习惯，多数人习以为常；同时与教师课堂上讲讲讲，学生被动的听听听，做作业被动模仿的教学方式相适应.随着我国课程改革的推进，教师的教学方式方法上，采用“讲讲讲，满堂灌”方式教学的，已很少见了，初步树立了“学生为主体、教师为主导”的教学观，这必然导致传统的作业处理方式必须改变.

当前课程改革中，在课堂教学中大都构建了合作学习教学模式，通过自主合作学习，激发学习兴趣，善于观察思考，大胆质疑，团结合作，勇于竞争，乐于探索，发现问题、解决问题的教学方法，培养学生的创新意识、创新思维、创新能力.因此作业处理不能“穿新鞋走老路”，使合作学习模式流于形式，与课程改革相违背.应该充分利用合作学习小组(3-6人好中差搭配)，给各层次学生提供展示自己的机会；发挥组长作用，互相帮助，教师给予激励和指导，发现问题及时解决.教师在每节课前，要编写好有梯度的作业，做到典型且少而精，即科学使用教材，又不拘泥于教材，用基础题巩固知识，提高学习兴趣；用拓展题区别易混、易错；培养学生思考和分析、检索能力；用综合题培养学生探索创新能力.

就数学教学而言，整个教学过程采用MM教育方式[2]，进行教学设计，特别是通过情境设计，来激励学生，为学生创造“参与教学全过程”的机会[3].在解题的“反思”、“回顾”(解题是数学学习的关键环节，按现代(波利亚的)解题学说，学生应当，而且必须“经历解题的全过程”，即“弄清题意、拟定方案、执行方案、回顾”四个步骤，缺一不可，特别是这个“回顾”步骤，相当于种地的“春种-夏管-秋收-冬藏”里的“冬藏”步骤.)对此，在当前教学中却没有把它作为“关键教学行为”[4]，没有显现出“学生为主体”，没有尊重“学生这个主体”.而反思、回顾这个步骤，包括：

(1)判断步骤：解题结论的对错；解题过程是否完整、全面.

(2)发展步骤：①这个方法可否用于其他题目？ ②变化题目：此题可否进行推广、限定、类比？条件不变结论稍变，或条件稍变而结论不变，方法是否仍然适用？③方法能否推向一般？

我们让学生做题，正是希望他领悟“一般解题方法”即“能够解决任何问题的方法.”“收作业”，正是相当于不容学生实施“冬藏”，剥夺了学生“回顾”、反思的机会，使他的解题过程，终止在“执行方案”，没有回顾、没有反思、没有收获、高产而不丰收，空忙活一场.解题的学习效益，大大降低.这与我们的初衷是背道而驰的.

波利亚认为，没有检验、回顾步骤的“解题”，是一种“学习病”，食而不化、学而不获，把解题过程的心得、体会、领悟，都无故抛撒了.

2 学生作业自处理是课程改革必然产物

经历和感受到“传统作业处理方式”弊端，在无奈之中，十分急切地希望改变现状，用一种“好的”作业处理方式代替它.在全面提升学生的“数学核心素养”的思想指导下，借鉴波利亚数学教育思想(特别是他的“解题理论”)，寻找一种恰当的作业处理方式.

数学教学的核心问题，是如何调动学生学习积极性、主动性、提高其学习兴趣、进而提升学习能力.

在学习中，凡是学生能做的，就鼓励学生自己做：读书、听课(积极主动地)、解题、答疑、……，深信，知识是学生自己学会的，方法是学生自己通过练习掌握的，困难是学生自己克服的，老师在这里，只是起一个引导的、辅助的、助推的作用，“学生不上心，神仙亦无辙”.凡事都有一个过程，兴趣要在学习过程中逐渐培养，靠点滴积累，养成勤学苦练的好习惯、逐步转化成好品质.

现在，教师们大多数已经懂得了这个道理.在教学中，积极引导学生，自我养成一心向学的好习惯；养成解题后“反思回顾”的好习惯.反思回顾，还有一个了不起的“功能”，就是发现知识的不足，“方法”的破绽，促进“见微知著”的发生，促进发现和创新；有的文献主张通过精心的教学设计，促进学生在学习过程中的发现[5][6],这当然是不错的，但是，在解题后的反思回顾，导致的点滴的、甚至重大的数学发现，才更自然、更经常、更可贵.学生在这种学习环境中就会逐渐体验到“学数学入门不难，深造也能办得到，这是无价的教育财富”.

我们现在开始探索、寻找一个全新的学生作业处理方式.

该课题的实验，我们共进行了三轮，取得了初步成功.我们的做法是：在MM实验(GH教学法)取得初步成效、学生学习的主动性、积极性提高的基础上：

(1)做学生家长、学校领导的工作，使他们了解现代解题学说(解题的目的、四个步骤特别是回顾步骤，学生必须经历解题全过程)，争取他们全力支持；

(2)对学生进行“解题培训”：使他们熟悉解题四步骤，四步骤一个不可少，特别是“回顾”步骤，要养成习惯；(如果在“GH”实验中，已经熟知，此培训可略去.)

(3)划分小组，每组5—6人，指定或推选称职的组长(以后轮流执行)；

(4)利用课间或自习时间，批改本组作业(或组间交换)，组长执红笔，每本每个人看一遍，对的打“√”，错打“×”，而且找出错因，向本人说明，协助改正.好的解法写一句批语，新的解法由组长记下(这时，只实施“判断步骤”)；

(5)填写“作业评判表”，连同作业上交老师；

(6)老师每次可选择参与一个小组判作业，或选择5、6本自己批改;

(7)老师对交上来的作业，要抽查、评定，特别好的课前给予表扬，新的解法要介绍给大家(或由相关组长介绍)共享.

一般，每次大约5—10分钟即可完成(有新解法可由组长下边抄写，有错题的可指定一个人，帮他弄清改正).

当然，这个小组判作业的程序，不是唯一的，也不是固定的，大家在判作业的过程中，可以改进、创造新的形式，新的做法.

基本原则是大家来判大家的作业，每个人都参与.每过一段时间，应选一、两道题，实施“发展步骤”，以获得“自判作业”更大的收益.

这样坚持做下去，日久天长，必有收获：每个人都可以从“别人”那里学到不少东西：做作业的态度积极端正,作业整洁规范，考虑问题深刻全面，审题仔细认真，解题习惯良好，对于普通题，常有奇思妙想，拿出独到见解，不惧怕难题，能够攻坚克难、做出创新等等.

加之同学间互相交流，人多智广，必在学习上，开拓出新境界，在教学班组这个学习共同体的建设上，呈现出新的局面.

例如，有一道作业题如下：

题目：求证：等边三角形内任一点，到各边距离之和为定值.

这道题，第3小组“作业评判表”是这样的：

组别3题目解答情况全体交齐,各题解答正常组长张水川解答最好者李婷婷解答最差的

大家的证明方法基本都是：过P作QR∥BC,延长MP交AC的平行线QU于D,则MD就是△AQR的高，加上PN,即为△ABC的高，

所以PM+PN+PT=△ABC的高=定值.

而吴兰同学的第二种证法，则显特色：连PA,PB,PC，则△ABC被划分为三个三角形：

设△ABC边长为a，则PM,PN,PT分别为△PCA,△PBC,△PAB的高，于是

即

PM+PN+PT=h(定值).

运用等面积法，简洁明快，大家给她的评价都是：“优秀”.

易见，通过这次批改作业，大家从吴兰同学那里学到的“东西”不少.通过三轮“学生作业自批改”实验(实验先后在普教和职教进行，并分别被列为市级规划课题)，我们的收获是：只是这一小小的“作业自批改”的改革，学生学习的主动性、积极性和学习兴趣就大大提高,成绩也大幅提高, 作业处理方式的改变带来思维方式、学习方式的改变.在各项实验措施的稳步推进过程中，学生的潜能和热情得到激发，优秀生不断涌现，学困生逐渐转化.伴随学生数学核心素养的提高，对其他学科学习的正迁移效果明显，为学生未来发展注入动力.

实验结果显示，参加实验学生的班级校内外竞赛获奖人数及进入高级学校深造的人数比例远高于平均水平，得到关注.学生在写的“小评论”中说：“自从参与了作业自处理实验，我的观念转变了，过去认为，判断题做得对错，是老师的事，现在认识到，解好题、学好知识是自己的事，批改作业是大家的的事”.

学生思想观念的转变，说明实验获得初步成功.

3 “学生作业自处理”应在改革中不断完善

“学生作业自处理”实验的初步成功，给我们带来希望，说明“学生交、老师判”的方式，迫切需要改革.但改革后的做法，还不完善，还有许多应当改进的地方，特别地，它只是在一个地方、一两所学校实验达到的效果，不足以说明普遍适用.还需要大面积的多所学校实验，来积累丰富的经验.