季节性冻土区冬季输水渠道新式防冻胀结构的数值模拟

2018-08-30魏鹏宋玲陈瑞考杜民瑞

石河子大学学报（自然科学版） 2018年3期

魏鹏，宋玲*，陈瑞考，杜民瑞

（石河子大学水利建筑工程学院，新疆石河子 832003）

我国西北地区属于季节性冻土区，在这片广阔的土地上修建了众多输送水资源的渠道，然而这些渠道每年都会面临严重的冻胀破坏问题，使得大量宝贵的水资源通过冻胀破坏的地方渗漏到地下，造成极大的浪费。目前，针对冬季停水渠道的破坏机理和防冻胀措施研究已经基本成熟，这些措施在实际工程运用中取得了良好效果。

Morgado F 等[1]、Shimomoto R 等[2]分析了寒区渠道破损的原因并且提出了修复预制混凝土板本身存在的一些缺陷的方法；Aldaood A等[3]、Amanuma C等[4]研究了冻胀对土中热量传导以及体积变化产生的影响；Li S等[5]通过研究认为渠道冻胀破坏主要是因为负温使得冻胀性土壤中形成大量冰透镜，导致渠道基土隆起形成破坏；阿布力米提·依斯马义[6]设计了4种冬季停水渠道防冻胀方案，通过改变渠坡和渠底保温板的厚度对渠坡发生的冻胀量进行观测，结果表明，保温板越厚保温效果就越好，采取保温措施的渠道具有良好的防冻胀效果，能有效避免冻胀对渠道造成的破坏；阿布力米提·依斯马义的研究[6]充分肯定了聚苯乙烯保温板对于渠道防冻胀具有良好的作用，因此在冬季输水渠道保温措施中可以优先考虑保温板这种可靠的材料[7]；王文杰[8]对冬季停水渠道渠基易冻胀土体换填防冻胀措施效果进行研究，发现渠道阴坡的冻融深度是整个渠道中最大的，所以在设计时阴坡部位换填深度应该相应增加，可以预料到冬季输水渠道在换填时也应如此，但该研究缺点是没有进一步给出冬季输水渠道应该换填的相应措施；宋玲[9]提出了冬季输水渠道冻胀破坏机理，并且给出了计算保温材料的厚度的计算公式。

通过上述的研究可知，目前对于冻土区冬季停水渠道从建立冻胀破坏模型[10]到采取相应的防冻胀措施研究已经非常完善，但对于冬季输水渠道还鲜有研究，同时一些冻土区的冬季输水渠道，如水电站引水渠还在盲目套用停水渠道的保温防冻胀方法，这就造成了人力、财力的极大浪费，因此，目前亟待需要找到一种适用于冬季输水渠道的保温防冻胀措施。

1 渠道冻胀影响要素及冻胀过程分析

1.1 冻胀影响要素分析

经过查阅相关文献[11-13]可知，引起渠道冻胀的因素有很多，其中最主要的因素是渠基土的种类、含水率和负温。因此，只要控制这3个主要因素中的一个或者两个就完全可以达到渠道防冻胀破坏的目标，最终延长渠道使用年限，降低渠道维修成本。

1.2 渠道冻胀过程分析

季节性冻土区的渠道冻胀破坏主要过程为：当渠道上方大气温度降至能使渠基土中水分相变的温度后，具有冻胀性的那部分基土中的水分开始以土壤中的细小微粒为核心由液态向固态转化最终凝结形成冰晶，此时，冰晶的体积相较于形成冰晶的水的体积大大增加，其体积增加幅度为9%[14]；随着环境负温逐渐下降，土体中的冰晶越来越多，其原有的土壤空隙已经不能容纳逐渐增多的冰晶体积，混凝土衬砌板后基土由于冰晶间相互挤压作用产生冻胀应力[15]；随着负温进一步降低，土体中应力也会相应增大，最终混凝土衬砌板后的土体在冻胀应力作用下产生肉眼可见的冻结膨胀，推动其上混凝土衬砌板发生位移，使其受拉或受折形成冻胀破坏。

2 有限元分析假设与相关材料参数选取

2.1 有限元分析假设

渠道冻胀破坏受到诸多因素影响，在进行数值模拟时并不能完全模拟所有因素，因此必须简化模型和对其进行相应假设，现假设如下[16]：

（1）将混凝土衬砌渠道与下方温度恒定处的土体看成是一个整体，在数值模拟中认为土体是一个各向同性的线弹性材料。

（2）因为渠道在长度方向远远大于其横截面尺寸，因此可以将其看成是平面应变问题，在数值计算时可以减少计算量。

（3）边坡板后基土中的水是含有盐分、多种矿物质的混合溶液，因此其相变温度低于0℃，本文取相变温度为-1℃。

（4）渠道在冻结过程中可以将其视为一个全封闭系统，认为在冻结的范围内水分达到饱和状态，不发生水分迁移。

2.2 相关材料参数的选取

本文以新疆玛纳斯四级电站引水渠为研究对象，图1为渠道原型尺寸。

图1 渠道原型Fig.1 canal model

模型在进行数值模拟时不区分阴坡阳坡，渠道在冻结期的上边界平均温度为-9℃，下边界是由渠顶向下8.5米深度处，平均温度为14℃，此外，渠道在顶部水平方向延伸2 m。

玛纳斯地区冻深一般在1.2 m-1.6 m[17]，本文取1.6 m。渠基土种类为黏土，其在冻结时的导热系数为0.91 W/(m·℃)。此外，混凝土衬砌板导热系数为1.58 W/(m·℃)。新式保温防冻胀结构使用的保温材料为聚苯乙烯保温板，其具有质量轻、低导热性、便于施工等优良性能，其导热系数取0.044 W/(m·℃)。

玛纳斯四级电站引水渠为冬季无冰盖输水渠道，经过现场调查，渠道平均水温取5℃，水在5℃时导热系数为0.58 W/(m·℃)。数值模拟时，渠道两边边界加X方向约束，Y方向自由，下边界在X和Y方向都对其进行约束。

3 数值分析部分

3.1 冬季停水渠道与输水渠道有限元计算模型

图2为冻区冬季停水和输水时渠道有限元计算模型的网格划分图。模型采用四边形网格通过自动生成和人工调整划分出单元。图2a共划分出3019个单元格，图2b共划分出3856个单元。

图2 冻区冬季停水和输水时渠道有限元计算模型Fig.2 Finite element calculation model of without delivering water（a） and delivering water(b)canal in winter

3.2 冬季停水渠道与输水渠道温度场对比

由图3可知：

（1）冬季停水渠道模型渠坡后基土法向冻深略大于渠底冻深（图3a）。

这主要是因为渠道混凝土衬砌板后基土同时受到渠顶和渠坡表面2个方向的负温影响，冻深的加深沿渠坡距离渠顶越近越明显，而渠道底部基土只受到上部一个方向处的负温影响，所以此处冻深相较于渠坡后两侧略小，因此在混凝土衬砌板后添加保温材料时，可以在渠道不同部位添加不同厚度的保温材料，在节约成本的前提下达到理想的防冻胀效果。

图3 停水、输水渠道的温度场Fig.3 Temperature field of without delivering water（a）and delivering water(b)canal in winter

（2）冬季停水渠道温度场变化较为平缓，但冬季输水渠道的温度等值线在水、大气及衬砌板交界处产生了剧烈的温度变化。

究其原因主要是，此处大气负温-9℃，水体温度5℃，此处边坡板后基土温度最高为1℃，最高温度和最低温度温度间距达到了10℃，因此此处温度变化较为强烈，这和冬季停水渠道有着明显的区别，可以预见水位线附近冻胀破坏也较为常见，在工程实际中也确是如此（图4）。

图4 冬季输水渠道常见破坏分布情况Fig.4 Distribution of common damage of delivering water canal in winter

（3）冬季输水渠道在水位线以下部分渠道边坡板后基土温度都在零摄氏度以上（图3b），这部分渠基土在实际工程中是不会发生冻胀破坏的，故在实际施工时可以考虑在水面以下混凝土衬砌板后不铺设保温材料，这一点也和冬季停水渠道有着很大的差别。

3.3 冬季输水渠道新式保温防冻胀结构

3.3.1 新式防冻胀结构模型

图5为新式保温防冻胀结构图。王英浩等[18]研究结果表明渠顶水平方向1.5 m范围内的基土产生的冻胀都会影响到渠道整体的冻胀破坏情况，据此在渠道顶部水平方向延伸1.5 m长的聚苯乙烯保温板，在水面以上渠坡板后整体铺设保温板，水面以下部分不铺设保温材料。此外，在保温板上部铺设0.2 m厚的压实土层用来保护保温板不被破坏和延长其使用年限。根据玛纳斯四级电站引水渠实测工程资料，渠道使用的混凝土衬砌板采用C20预制混凝土，厚度为0.15 m，模型中水位取2.5 m。根据《渠系工程抗冻胀设计规范SL 23-2006》中的经验公式

式中，Zd为冻深，D为保温材料厚度。

由式（1）可知，聚苯乙烯保温板厚度的选取与冻深有关，一般为冻深的1/10-1/15，据此可以计算出聚苯乙烯保温板厚度合理范围为10-16 cm；而根据保温材料厚度计算公式[19]计算出保温板厚度约为7.5 cm，两者厚度取值具有一定的差距。本文研究综合考虑2种保温板厚度的确定方法，制作6种模型，保温板厚度分别为 8、10、12、13、14、15 cm。

图5 新式保温结构图Fig.5 A new type preserve heat structure

3.3.2 冬季输水渠道无保温措施与新式防冻胀结构温度场对比

图6为冬季输水渠道在无任何防冻胀措施情况下和铺设12 cm聚苯乙烯保温板的渠道温度场。

图6 无保温材料和铺设12 cm厚聚苯乙烯保温板冬季输水渠道的温度场Fig.6 Temperature field of non thermal insulation material（a）and with 12 cm thick polystyrene insulation board(b)

由图6可知：

（1）冬季输水渠道温度等值线在水面、大气以及衬砌板交界处产生了强烈的温度变化，但在铺设聚苯乙烯保温板后这种不良的温度变化情况得到了非常好的改善，温度等值线沿着保温板厚度方向均匀分布并且在达到聚苯乙烯保温板底部时得到了显著提升。由于在渠道顶部水平方向铺设了1.5 m的聚苯乙烯保温板，使得水面以上渠坡后基土温度得到了较大的提升，冻深也随之大大减少。

（2）2种渠道模型在水面以下部分的温度分布基本一致，均在土体相变温度以上。这主要是因为渠道中的水体可以作为热源源源不断的向着渠坡后基土提供热量，并且这部分水体也可以作为隔绝外界寒冷负温的天然屏障，起到了良好的保温作用。

3.3.3 冬季输水渠道在铺设和不铺设保温板时全断面应力分布比较

图7是渠道自左侧渠顶到右侧渠顶混凝土衬砌板后的应力分布情况。由图7可知：

（1）冬季输水渠道不加聚苯乙烯保温材料的混凝土衬砌板后应力最大值为125.5 MPa，且明显位于水面与混凝土衬砌板的交界处。这主要是因为此处不仅温差较大而且水面以上与水面以下温度变化速率非常快，从而导致冬季输水渠道在水面与混凝土衬砌板交界处的应力相比于其他部位是最大的，这个部位的破坏情况通常是沿着水位线附近在边坡板上产生水平方向的裂缝（图4）。而采用新式保温结构的冬季输水渠道在此处的应力直接下降到了16.1 MPa，相较于不加保温板渠道此处的应力值大大减小，这是由于在水面以上混凝土衬砌板后铺设了12 cm的聚苯乙烯保温板，这极大降低水面附近的温差以及温度变化速率。

因此，新式保温防冻胀结构是合理有效防止渠道冻胀的措施。

（2）无保温措施和有保温措施的渠道在坡脚处应力都有下降。这主要是因为两侧渠坡后基土在发生冻胀后会使渠道整体抬升，但是由于渠底并未产生向上的冻胀力，这就导致坡脚处压应力相对于渠底整体略有减小。

图7 两种情况下边坡板后应力图Fig.7 Post stress diagram of slope slab under two conditions

3.3.4 冬季输水渠道最佳聚苯乙烯保温板厚度确定

由于研究过程中不区分阴坡阳坡，所以渠道左右两侧位移对称分布，故只绘制渠道一侧衬砌板的位移，如图8所示。由图8可知，有保温措施与无保温措施的冬季输水渠道衬砌板位移都在坡顶处是最大的，水面以下渠道断面基本不发生冻胀性破坏。

因为缺少实测数据，综合考虑后确定使用新疆阜康某大型罐区渠道实测数据[20]，该渠道底宽4 m，渠深3.0 m，平均冻深1.45 m，衬砌板厚度为12 cm，此渠道基本条件与本文所选原型渠道整体情况基本相同。该试验段冻胀变形量采用水准仪测定水平方向位移数值，经纬仪测定垂直方向位移数值。经过实验测得渠道冬季在自然冻结情况下阳坡最大冻胀量为6.5 cm，而本文数值分析时冬季输水渠道不加保温板最大冻胀位移为6.25 cm，实测数据与数值模拟偏差为0.25 cm，误差3.8%，从而可知数值模拟计算精度满足实际需求。

冬季输水渠道铺设8 cm的聚苯乙烯保温板后最大冻胀位移骤降至3.7 cm，可见聚苯乙烯保温板对于减少渠道冻胀破坏具有非常明显的作用。当保温板厚度增至12 cm后最大位移为2.75 cm，此时的渠道边坡板的冻胀位移符合《渠系工程抗冻胀设计规范SL 23-2006》中规定的冻胀位移在3 cm以内的范围，但在铺设13、14、15 cm的聚苯乙烯保温板后衬砌板的冻胀位移为2.5、2.46、2.35 cm，由此可见，铺设13 cm的保温板比12 cm保温板后冻胀位移仍有很大幅度减少，但是再增加保温板厚度冻胀位移的减弱已经非常微小，所以在偏安全的基础上考虑保温板厚度取值为13 cm。

冬季输水渠道水面以下不发生冻胀位移主要是原因是：水体自身可以作为热源为混凝土衬砌板后基土提供热量，增加坡后基土温度，并且渠道中的水具有一定的重力，对水面以下衬砌板的变位也具有一定的限制作用。

图8 渠顶到渠底中心处衬砌板位移Fig.8 Displacement of lining canal at the center bottom to the top of canal

4 讨论

本文针对冬季输水渠道所提出的新式保温防冻胀措施能有效防止了渠道在冬季正常输水情况下的冻胀破坏，它与目前一些学者所提出的保温防冻胀措施既有相似之处，又有不同的地方：

（1）王文杰等[8]通过换填渠道坡后易冻胀的土体来达到渠道冬天防冻胀的目的，这与新式保温结构相同点在于都是利用热阻等效原理通过换填或者添加新材料相对无防冻胀措施的渠道基土提高了温度，从而防止冻胀破坏。但换填所需的材料价格较高，并且在施工方面的也不如聚苯乙烯保温板操作简便。此外，新式保温防冻胀措施是针对冬季输水渠道而专门设计的，而文献中所提出的换填方式是针对冬季停水渠道而设计的又有很大区别，所以在实际冬季输水渠道工程中应当考虑使用新式保温防冻胀措施。

（2）王英浩等[18]指出在渠道不同部位设置不同厚度的聚苯乙烯保温板用以保护渠道不受冻胀破坏，新式保温措施在设置保温板时所铺设部位都采用了同一厚度，因此在设计时可以进一步确定水面以上边坡以及渠顶水平方向上的各自保温板厚度以确保在实际工程中达到更好地保温防冻胀效果。

（3）冬季输水渠道因为常年输水整个断面基土含水量必定大于停水渠道，因此可以在混凝土衬砌板后铺设防水材料来减少基土中的含水量，尤其要加强渠道冬季过水时水位线附近渠坡后基土的防渗设计，从而减少冻胀破坏。