不同空心率下偏压GFRP管-混凝土-钢管组合柱的数值模拟

梅宝瑞，张云峰，吴紫阳

（1东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江 大庆 163318；2大庆油田有限责任公司 第三采油厂第三油矿，黑龙江 大庆 163000）

近年来，随着各种复杂工程的开展，对柱的力学性能要求越来越高，FRP组合结构开始映入了人们的眼中。随着对FRP组合柱结构的深入研究，滕锦光教授[1]提出了一种由FRP外管、钢内管以及两管之间填充的混凝土组成的新型组合结构形式FRP管-混凝土-钢管组合柱（FRP Tube-Concrete-Steel Double-Skin Tubular Column，简称 DSTC)。FRP 具有质量轻、强度高、耐久性好、抗腐蚀等特点，与钢管一起作为该结构的模板[2]。该结构通过外置FRP内置钢管，具有施工方便，自重较轻，受约束混凝土具有较好的延性、耐腐蚀性好和抗震性能强等优点[3-4]，并被广泛应用于近海桥梁及高层等中作为柱使用。目前，许多学者对于GFRP管-混凝土-钢管组合柱的理论模型以及轴压力学性能研究[5-9]已取得了较多深入的成果，而在实际工程中柱除了受到轴向力的作用还受到弯矩的作用，且针对实际工程应用中经常出现的此种偏心受压的研究[10-11]比较少。

为了满足实际工程应用的需求，本文基于ANSY S有限元模型，利用有限元理论对FRP管-混凝土-钢管组合构件进行数值模拟试验，对偏心受压状态下柱的进行荷载-位移曲线分析，此外，由于空心率在构件设计中对构件的力学性能起着重要的影响，本文分析得出了空心率对该组合柱的力学性能影响规律，可为该组合柱在实际工程设计中提供理论依据。

1 有限元模型验证

1.1 建立有限元模型

1.1.1 模型的基本假定

本文出于对GFRP管-混凝土-钢管组合柱的组成和工作机理的考虑，同时为了方便计算与分析，保证模拟结果与实际情况较吻合，做如下假定[12]：

（1）GFRP管、混凝土、钢管三者之间的粘结十分牢靠，不会产生相对滑移，共同协调变形；

（2）只考虑GFRP管环向的约束力，轴向上不受力；

（3）假设混凝土在轴向上所受约束是均匀分布的；

（4）当钢管等效应力达到其设定的屈服强度或者GFRP管等效应力达到其预设的环向抗拉强度时，认定试件破坏，计算停止。

1.1.2 本构关系模型

为简化计算，本文钢管的本构关系选取双直线模型，即双线性等向强化模型(BISO)[12]。GFRP管在本文所研究的组合结构中只起环向的约束作用，轴向上不受力。GFRP材料看作是理想的弹性材料，GFRP管本构关系为线性的[13]。混凝土采用由Lam和Teng提出的混凝土被动约束的本构关系模型，即多线性等强硬化模型(MISO)，考虑混凝土相应的的应力松弛和其应力-应变关系模型[14-16]。

1.1.3 单元选取

在运用Ansys软件进行有限元分析时，GFRP管选取Solid45实体单元，混凝土材料选取的是Solid65实体单元，为了更好地与混凝土所选的SOLID65单元相连接，以此来保证变形的一致性，本文GFRP管选用SOLID45单元。SOLID45单元为三维空间的实体单元，具有8个节点，每个节点上有3个自由度，具有塑性、膨胀、蠕变、以及大变形等材料特性。模拟时只定义其泊松比、弹性模量以及环向抗拉强度。为了使材料间更好的耦合，也考虑到单元与材料的匹配度及适用性，本文钢内管选取与GFRP管相同的单元-SOLID45单元，在模拟时钢管单元需定义其泊松比、弹性模量以及屈服强度。

1.1.4 网格划分与施加约束

为了确保组合柱模型的网格划分的合理性，将所有的体粘结到一块，使其共用节点，再将组合柱四等分，然后利用线对其进行网格划分，保证网格中的每个单元的边长都在5 cm左右，如图1b所示。对试件底部混凝土、钢管施加X、Y、Z 3个方向的全约束，试件顶端为自由端。施加约束如图1c所示。

DSTC组合柱模型建立如图1所示。

图1 DSTC模型图Fig.1 DSTC model diagram

1.1.5 施加荷载

为了防止用集中荷载造成的构件顶面应力集中，使其过早的破坏，本文参照参考文献[17]的方法把偏心荷载等效为均匀分布力和弯矩。同时荷载只施加在混凝土和钢管上，GFRP管不受竖向力的作用，在施加荷载后GFRP管仅起到环向约束作用。施加荷载如图2所示。

图2 荷载等效图Fig.2 Load equivalent diagram

1.2 模拟结果的验证

首先建立两个与参考文献[18]中参数相同的模型，再进行模拟分析，最后将模拟结果与文献结果作对比。如果误差在允许范围内，说明模型正确，然后改变参数，分析力学性能的变化规律；如果两者结果误差较大，则重新调整模型，直到可保证模型的准确性。

1.2.1 模型参数

选取参考文献[18]中试验的2根GFRP管-混凝土-钢管组合柱构件进行验证，试件参数见表1。

表1 试验构件参数Tab.1 Test component parameters

1.2.2 破坏模态对比

将模拟的试件与参考文献[18]中试验构件的破坏形态进行对比，以模型一为例，如图3所示。

从图3可以看出：数值模拟的柱与文献中试验的柱，两者最大变形的部位和破坏部位大体相同。表明本文所建模型具有一定的可信性。

图3 模型一模拟与文献破坏变形对比Fig.3 The comparison of failure deformation between model one simulation and document

1.2.2 极限承载力及极限位移对比

如表2所示。

表2 极限承载力与极限位移对比Tab.2 Theco mparisonofultimatebearingforcean dultimatedisplacement

将模拟的试件的数据结果与参考文献[18]中的试验构件的数据进行对比。

从表2可知：误差都在5%以内，说明本文所建模型的准确性较高。

1.2.4 荷载-位移曲线对比

如图4所示，试验所得曲线与模拟所得曲线的变化趋势基本一致，可以得出，本文所建模型可以较好地模拟构件的受力全过程，说明所建模型具有可行性。

图4 荷载-位移曲线对比Fig.4 The comparison of simulation and literature load displacement curve

综上所述，试验所得数据与模拟所得数据有一定差别。究其原因可能是由于试验过程中操作产生的误差、模拟过程中材料单元和材料本构关系的选取以及网格的划分等因素所导致的结果。但是误差可以接受，曲线变化规律相似，破坏位置基本相同，因此本文建立的有限元模型可以用于接下来的模拟运算工作。

2 有限元分析

2.1 构件参数及构件分组情况

本文分析对象为小偏心受压的传统短柱，故确定偏心距为30 mm，长径比为3(高度900 mm)。因实际工程应用中常用的混凝土强度等级为C30，故取混凝土强度等级为C30。为保证单一变量，GFRP管管壁厚度都取为6 mm，配钢率取为相同的参数，在此基础上，首先选取0.5、0.6、0.7三种空心率，其次再增加GFRP管厚度和增大混凝土强度后的试验结果进行横向对比，试件参数如表3所示。

表3 构件参数及分组情况Tab.3 Component parameters and grouping

2.2 材料参数

在该模拟试验中，GFRP管的材料参数见表4。混凝土强度等级采用C30及C45，钢管强度等级采用Q345，因它们为常见材料，故省略其材料参数描述。

表4 GFRP管的材料参数Tab.4 Material parameters of GFRP tube

2.3 荷载-位移曲线分析

2.3.1 A组内的荷载-位移曲线对比

因为3组的荷载位移曲线的趋势大体相同，故只分析A组的荷载位移曲线。结果（图5a）显示：

（1）当荷载大概为0-500 kN时，3条曲线基本重合，曲线的切线斜率基本不变，随着荷载的加大到500KN左右以后，曲线的切线斜率逐渐变小且不再重合，空心率小的曲线的切线斜率变小的速率较慢，最后曲线都趋于水平，甚至略有下降。

（2）在荷载大概为0-500 kN时，空心率的变化对荷载位移曲线无明显影响，当荷载大于500 kN左右时，空心率的增大对荷载位移曲线的影响越来越强。空心率越大弹塑性的历程越短，同时在相同荷载作用下，空心率大的构件产生的偏移较大；组合柱空心率越大，构件的极限位移就越小，延性越差，同时极限承载力越小。

2.3.2 不同组之间的荷载-位移曲线对比

因为不同组间的荷载位移曲线的趋势一致，故以空心率为0.5时的曲线为代表，结果如图5b所示。

图5 荷载-位移曲线对比Fig.5 The comparison of simulation and literature load displacement curve

由图5b可以看出：

（1）当荷载大概为0-500 kN时，图中3条荷载-位移曲线基本重合且近似呈线性增长。当荷载超过500 kN左右时，曲线的切线斜率都逐渐变小但不再重合，且C1的曲线与A1和B1的差值越来越大。

（2）在施加荷载较小时，即荷载大概为0-500 kN时，增大混凝土强度和增大GFRP管厚度对荷载位移曲线无明显影响。当荷载大概大于500 kN时，随着荷载的增大，GFRP管厚度的增加对荷载-位移曲线的影响越来越明显，GFRP管厚度的提高对极限承载力的提高效果较明显。这是由于加大外管壁厚后，在构件强化阶段，GFRP管对其夹层混凝土的约束作用会大幅提高，使核心混凝土的强度大大提升，表现为构件的承载力提高明显。

（3）混凝土强度对极限位移的提高效果较明显。

2.4 极限承载力分析

为了分析不同因素对极限承载力的影响规律，建立极限承载力分析表及空心率-极限承载能力曲线图，如表5及图6所示。

由图6可知：随着空心率的增大，3组试件的极限承载力随之减小。

由表5可知：A组的A2的极限承载力比A1降低了10.8%，A3的极限承载力比A2降低了16.5%。初步表明随着空心率的不断增大，构件极限承载力降低的幅度逐渐加大，B组和C组亦呈现出同样的规律。

表5 极限承载力Tab.5 The ultimate bearing capacity

图6 空心率与极限承载力曲线Fig.6 The comparison of ultimate bearing capacity curve of the hollow ratio

3 结论

本文对9根DSTC组合柱进行了偏心受压数值模拟，并对模拟得到的荷载-位移曲线等进行了分析，得出以下结论：

（1）减小空心率对组合柱的承载力和延性都有提升作用，且对偏压曲线的弹塑性阶段有延长作用；在相同荷载作用下，空心率大的构件产生的偏移较大；组合柱空心率越大，构件的极限位移就越小，延性越差，同时极限承载力越小。

（2）施加荷载较小时，增大混凝土强度和增大GFRP管厚度对荷载位移曲线无明显影响。当荷载大于500 kN左右时，随着荷载增大，GFRP管厚度的增加对荷载-位移曲线的影响越来越明显，GFRP管厚度的提高对极限承载力的提高效果较明显；混凝土强度对极限位移的提高效果也较明显。

（3）其他影响因素相同的情况下，随着空心率的不断增大，构件极限承载力降低的幅度逐渐加大。