基于结构光的粗集料颗粒粒径计算方法研究

丁旭东，耿超，崔珊珊

(安徽省交通控股集团有限公司, 合肥 230088)

随着我国经济综合实力的不断提高，国家不断加大对于事关民生和经济发展的基础设施建设的投入，公路建设里程迅速增加，公路施工质量越来越受到相关部门的重视。我国当前公路结构主要为沥青混凝土路面和水泥混凝土路面。无论哪种型式的路面结构，矿质混合料(矿料)都是混凝土材料的重要组成部分[1]。

矿质混合料由不同大小规格的集料颗粒组成，其粗集料级配的合理性是评价公路施工质量的重要指标。粗集料一般指集料粒径大于4.75 mm的集料[2-3]，由于粗集料在混凝土中起着骨架和支撑作用，故对公路的路用性能具有显著影响，主要表现为对路面的高温抗变形能力、耐久性、强度、低温抗开裂能力、抗疲劳、抗弯拉、抗冲击等方面的影响[4]。因此，对粗集料级配合理性以及形态特征的评价是决定沥青混凝土路面和水泥混凝土路面质量高低的两个重要环节。路面在高强度压力和复杂的载荷下，为长期保持路面性能的良好，需要对公路施工中粗集料材质选择、大小配比和路面成型各环节进行有效的质量控制。

1 国内外研究概况

由于传统粗集料级配和集料颗粒形态特征检测存在滞后性、费时耗力、受主观影响大等缺点，国内外在利用数字图像处理技术对粗集料颗粒的三维研究方面展开大量研究，并取得一定的成果。研究内容主要包括：法国公共设施实验室LCPC开发的VDG-40 Videograder系统，该系统采用线阵摄像机采集由集料供给装置跌落于背光灯前的集料颗粒样本图像，而后采用基于椭圆颗粒假设的程序，通过采集的投影二维图像计算其第三维度。系统可以自动获取集料级配及集料颗粒的针片状含量[4]。美国北卡莱罗纳州立大学的Brzezicki Jerzy等采用图像分析技术精确测定了集料颗粒样本中每个集料颗粒的三个维度，并对其扁平、细长指标及其相应的统计值进行了评价，提出了更精确的集料样本颗粒形状特征化的方法及特征的图形表示[5]。Hashemite大学土木工程系的Al-Rousan Taleb[1]等于2006年对基于图像分析的常用的集料形状分析技术进行了比较分析，建议利用灰度图像的小波分析提取纹理特征，利用梯度方法与边缘跟踪方法提取棱角性特征，纵横比得到二维形状特征，球形度或者三轴长度决定三维形状特征。

随着数字图像处理技术的日益成熟以及图像硬件的迅速发展，国内科研机构利用图像处理技术在道路材料方面的研究越来越多。华南理工大学的张肖宁[6-7]等利用数字图像处理技术通过获取沥青混合料体积组成的二维图像，研究沥青混合料的体积组成特性，并设计出应用实例得到试验结果，结果表明数字图像处理技术应用于沥青混合料生产中的可行性。长安大学沙爱民、孙朝云[3]等人基于图像检测分析技术对集料级配进行研究，结果表明：数字图像处理技术不仅在集料级配检测中具有检测效率高、检测速度快以及不依赖检测人员水平的优点，而且通过检测结果分析说明图像处理技术对集料级配的检测具有可行性，在一定程度上可以有效替代传统集料级配采用的筛分方法[3]。华南理工大学的吴文亮[8]等应用二维数字图像处理技术，通过3种不同类型沥青混合料的对比，研究了重复荷载下粗集料接触发展规律、各档粗集料对接触点的贡献率，以及单颗粗集料周边接触点数目分布等沥青混合料内部结构特性。西南交通大学张朋朋[9]通过利用图像处理技术得到了计算石粒主次轴长度的算法，并且通过二维图像的碎石颗粒体积估算算法对碎石粒径的级配比进行检测，提取出级配曲线，根据提取的级配与设计的级配对比实现了级配检测。

综合国内外的研究情况可以看出，基于图像处理技术的集料级配检测技术已经取得了一定的进展，但是该技术依旧存在技术瓶颈，因为二维角度的研究并不能全面地反映集料几何特征信息。所以，针对粗集料颗粒的三维形态研究和级配检测目前受到越来越多的重视和投入。

本文提出基于结构光成像的原理下采集粗集料颗粒三维数据，并实现三维重构；对粗集料颗粒三维图像处理进行算法研究，以获得高质量的三维图像；并对处理后的三维图像进行几何特征分析，研究粗集料颗粒体积、粒径计算方法，最终实现级配检测。该研究方法不仅在集料级配检测中具有检测效率高、检测速度快以及不依赖检测人员水平的优点，而且利用检测结果分析说明图像处理技术对集料级配检测的可行性，在一定程度上可以有效替代传统集料级配采用的筛分方法。可以更加全面、准确、客观、快捷的检测粗集料颗粒的粒径和级配分布，为后续更广泛集料粒径、几何形态的分析和检测打下坚实基础[10]。

2 检测系统软硬件结构介绍

2.1 结构光简述

已知空间方向的投影光线的集合称为结构光(structured light)，生成结构光的设备可以是激光点、光缝、光栅、格网或斑纹投影到被测物体上的某种投影仪器或设备，也可以是生成激光束的激光器。目前，因为激光有较好的准直性、方向性、高亮度和单色性等优点，将激光作为结构光的光源成为许多结构光视觉检测系统的首选。各种形式的结构光，大多是采用激光为光源的产品。本论文提出的结构光采用直线型激光，激光器使用半导体激光器。由于该光平面投射到与之不平行的平面时，会显示为一光亮的线条，所以该结构光又称为线结构光。

光源投射器投射一束结构光于物体表面，光束在物体表面发生漫反射，由处于另一位置的摄像机接收探测，从而获得物体表面像点位移的二维畸变图像。像点位移与实际物体形状尺寸的对应，取决于结构光光源与摄像机之间相对位置和投射角度。直观上，接收的像点位移与待测物体表面深度成比例，当光源与摄像机之间的相对位置保持一定时，由摄像机接收的二维线条图像可以重现物体表面的轮廓，即构成了三维视觉[11]。

2.2 结构光三维检测原理

粗集料颗粒三维检测系统将红外半导体激光器与CCD相机相结合，实现粗集料颗粒的三维信息采集。红外激光源投射激光条纹到待测物体表面，相机采集激光条纹经待测物体表面反射到CCD探测面的数字图像，只要激光源、相机位置和角度已知，集料颗粒的三维信息就可以通过三角法原理计算得到[12]。数据采集过程如图1所示。

图1 三维检测系统原理图

3 集料颗粒深度图像处理

由三维检测系统原理可以得知，相机每次采集捕获的其实是一幅待测集料颗粒横断面的轮廓图像，激光源和相机在步进电机带动下正向匀速运动，相机不断采集集料颗粒图像，正向采集运动结束时，相机平均曝光1 000次，即获得1 000幅轮廓图像数据。

3.1 粗集料颗粒三维图像重构

获得粗集料轮廓数据后，将1 000幅集料轮廓图进行空间积分拟合，可以实现粗集料的三维模型重构。设f(x,y,t)为相机单次采集粗集料颗粒轮廓图，Ø(x,y,z)为空间积分后的粗集料颗粒三维重构图，每幅相机的轮廓图相当于图像切片，1 000幅轮廓图在Dxy投影平面方向上进行空间三重积分，就可以获得重构后完整的粗集料三维结构模型[12]。积分公式表示为：

(1)

3.2 粗集料三维图像的噪声处理

被检测粗集料表面由于光泽度较高或者粗糙度较低产生镜面反射作用、CCD相机本身内部结构机理以及相机和激光源的倾斜角度等情况，都可能导致采集的三维数据出现不连续性的状况，使重构的粗集料三维图像出现噪声。这些数据点导致后续依赖三维数据处理计算粗集料形态参数等三维特征时，计算结果会出现较大误差。所以，为了尽可能地保持三维图像中粗集料的形状特征，提高三维图像的质量，保证后续粗集料三维研究的可靠性，需要对重构的粗集料三维图像进行图像去噪处理[13]。

由于图像中噪声主要为黑点，即椒盐噪声，采用中值滤波能在去除噪声的同时，较好地保持图像的边缘，而邻域均值滤波在图像平滑的同时也一定程度模糊了图像，平滑滤波效果较差，所以粗集料颗粒三维图像的平滑处理采用中值滤波平滑。通过实验对比3×3模板中值滤波效果和5×5模板中值滤波效果，发现3×3模板滤波效果相比5×5模板较差，另外考虑到7×7模板中值滤波后，会损坏图像中集料原有尺寸，所以本文采用5×5模板进行粗集料颗粒三维图像去噪平滑处理。

3.3 粗集料颗粒三维图像分割

粗集料三维图像经过背景最优化处理以及高度归一化处理，现在进行图像分割处理的图像是背景单一的灰度图像。由于整幅图像中的目标颗粒不止一个，需要逐个分割出来单独研究分析，使用阈值分割法无法满足分离要求，所以本论文采用区域生长法分割图像，进行颗粒的形态分离。为避免噪声影响，人工选取种子像素，即某一颗粒图像上的一点。该图像已经经过背景最优化处理，参照面降为0，所以非0即为集料轮廓高度。故确定生长准则为判断邻域像素值非0，则生长，直到遇到像素值为0，停止生长。这样，区域生长的3个问题得以解决，满则生长条件[14]。

粗集料灰度图像经区域生长法分割后，结果如图2、图3所示。

图2 分离前的三维重构图像

图3 分离后的三维重构图像

4 集料颗粒粒径检测

粒径是研究公路施工级配的重要参数，知道粒径的大小，才能将集料归档，计算级配。传统测量粗集料粒径的方式主要为使用游标卡尺测量，这种方法存在测量效率低下、主观性高以及准确度低等缺点。目前在二维研究领域，粒径计算主要是通过二维图像中粗集料的面积等效圆直径、等效椭圆长/短轴、外接矩形长以及外接矩形对角线等获得[15]。但这种方法局限在二维空间，并不能真实、客观地反映粗集料粒径，本文针对采集的粗集料三维空间数据，提出球当量径和最小外接长方体计算粗集料颗粒粒径。

4.1 基于最小外接长方体的粒径计算

粗集料三维图像经过去噪、背景最优化以及分割处理后，将三维图像进行灰度归一化生成灰度图像，通过二维图像最小外接矩形算法找到颗粒的最小外接矩形，计算得到长和宽，同时颗粒的高度轮廓信息已知，可以获得颗粒的外接高度。在已知最小外接长、宽和高的情况下，构造出粗集料颗粒的最小外接长方体[14]。

4.2 基于球当量径的粒径计算

球当量径也称等体积球当量径，顾名思义即为体积相等的球体粒径，是指设定一个球体，其体积和单颗粒体积相等，球体的直径即为等体积球当量径。所以，球当量径是指用球体的直径表示颗粒粒径的大小[16]。数学公式见式(2)。

(2)

式中，v为颗粒的体积，R为球体半径，则球当量径可表示为公式(3)：

(3)

4.3 算法准确度分析

本文使用体积球当量径和最小外接长方体两种算法计算粗集料粒径。为找出最优粒径算法，需要对两种算法计算结果的准确度进行分析，即比较两种算法的误差大小。以实际测量的4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm以及16 mm 4档待测粗集料粒径结果为参考，分别计算等体积球当量径和最小外接长方体两种粒径结果的绝对误差，并求取平均值得到平均误差，从而分析两种算法的准确度[17]。在实验室条件下通过人工测量粗集料颗粒粒径，得到粗集料实际测量结果。根据公路工程集料试验规程，本论文使用游标卡尺测量粗集料粒径，将粗集料颗粒放置在桌面，使其处于稳定状态，并测量其平面方向的最大长和宽，以及其平稳状态下的厚度，并记录长、宽、高等数据。球当量径和最小外接长方体粒径平均绝对误差如表1所示。

表1 球当量径和最小外接长方体粒径平均绝对误差

由表1可见，两种算法均存在一定误差，考虑在使用游标卡尺测量粒径的过程中，由于测量角度、测量位置以及读数等因素，并不能保证测量粗集料的长、宽和厚度准确无误，所以三维计算结果与人工测量结果不可避免存在偏差[18]。但相比最小外接长方体，依据球当量径计算的粗集料粒径平均绝对误差在4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm以及16 mm 4档均最小，且误差最大仅为0.938 mm，不足1 mm，误差较小，所以利用球当量径计算粗集料颗粒粒径更为准确。对于粗集料中的针片状含量，由于常用的针片状颗粒含量的试验检测方法有美国ASTM的D4791、英国EN 933-4以及国内《公路工程集料试验规程》JTG E42—2005中T0312—2005粗集料针片状颗粒含量试验。我国集料测试规范中T0312—2005粗集料针片状颗粒含量试验所使用的是游标卡尺。此外，采用球当量径计算粗集料的针片状含量时，由于各种测量因素的存在，其结果也会不可避免的存在误差，一般允许误差在2 mm范围内。

5 结论

集料粒径计算方法是集料表征领域非常重要的一个研究内容。本论文主要介绍了基于结构光法采集的三维集料颗粒的粒径计算方法。通过最小外接立方体法、球当量径法与卡尺数据的比较，最终确定球当量径法所计算的粒径误差较小。另外，集料颗粒除了粒径特征，还有棱角性、纹理等特征，如何表征棱角性及纹理等特征需要进一步研究。