应用数学在数学建模中的体现

张燊

【摘 要】在生活中很多实际问题都可以抽象成一个数学模型。应用数学是数学与实际生活相结合的产物，而数学建模则是用数学语言来表征生活中的数学问题，并且对其进行求解或者证明，然后再应用到实际生活中的一种有效地解决实际问题的方法。在整个过程中，建模者的数学思想将于实际问题紧密结合，互为转化。因此，本文结合应用数学的发展，进一步阐述了数学建模中应用数学思想的重要作用，希望能够明确数学在实际生活中起到的的重要作用。

【关键词】数学建模；应用数学；基础数学；模型优化

1.应用数学的发展现状与实际意义

1.1应用数学的发展现状

数学是一门古老的科学，我国的数学起源于上古到西汉末期，但是应用数学的真正细化已经是20世纪中期的时候。国外应用数学起步较早，并且在建国初期国外对我国进行技术封锁，导致在改革开放以前我国的应用数学发展较为缓慢，后来随着我国改革开放的不断深入，科学技术不断的进步发展，应用数学的发展便势不可挡，如今的应用数学已经从当初的几个小分支的单一学科变成了与计算机、金融、物理、医学等学科相结合的大学科。随着应用数学在各个学科中不断的渗透，数学学科的地位也得到了很大的提升。而且这些学科的不断发展会进一步促进应用数学的发展，并且由此产生了一些新兴学科，例如：保险精算、金融数学等。

1.2应用数学的实际意义

俗话说数学是百科之母， 很多实际的生活现象及问题，可以通过数学来进行规律总结，可以这样说数学来源于生活而又高于生活。就数学学科而言，应用数学的实际意义主要体现在以下三个方面：（1）不断锻炼相关人员的数学思维，提高其分析问题解决问题的能力，加强对相关数学理论的理解程度；（2） 随着应用数学在各个学科中的不断深入，将强对应用数学的理解可以更好地帮助人们认识到其他学科的重要内涵及本质；（3） 应用数学往往与实际生活相结合，可以缩短我们进入理想学习状态的时间，加深对基本数学理论的认识。因此，在现在的这种环境下，应用数学的作用是越来越大，甚至在有的学科中已经扮演着基石的角色。所以我们更应该抓住机遇，更加深入的研究应用数学。

2.应用数学在数学建模中的重要性

2.1应用数学与数学建模结合的方法

数学建模是将实际的问题进行抽象成数学语言从而解决或者验证，是根据实际问题建立起来的数学模型。一般是包含以下六个步骤：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析和模型检验。其中每一步都于应用数学息息相关。应用数学是数学与生活实际的相结合，因此在应用数学解决各类实际问题的过程中，数学建模是十分重要的一步，并且建模的难度系数很高。

应用数学是基石，数学建模是框架。 如何能将这两者有效的结合在一起，才是解决问题的关键。对此，有以下两点建议：（1）在应用数学的学习过程中要结合数学建模的重要思想，比如说层次分析法、退火法等。（2）现在数学建模竞赛种类繁多，不管是在校生或者是相关从业人员都可以选择经典的数学建模题来进行操作和求解，这样的提升效率最好。

2.2应用数学在数学建模过程中的重要性

数学建模在某种程度上来说是实际生活和应用数学之间最重要的桥梁之一。科学的最伟大的成就之一就是为了人类的生活而服务，不管是以前还是现在，数学能够一次又一次的发展，很大程度上是为了解决某些實际问题而取得的突破。但是随着科技的发展，学科的细化，研究深度加大，许多学科都出现了瓶颈。尤其是随着信息的快速发展，生物、物理、经济领域的许多问题都无法通过原有的数学方法来解决。所以在这个时候，数学建模就体现出了自己的重要性，只有将应用数学和建模思想有效的结合在一起，才能够更快更好地解决掉一些实际存在的问题。

而且随着应用数学的不断发展，数学建模的很多思想可以不断地被优化，很多公式能够被修改得更加符合实际问题，这样能够为建模的很多思想注入源源不断的活力。我们也可以看出，在历届数学建模比赛中，参赛者都能够充分的应用数学知识，将原有的模型进行修改，使其更加符合问题，从而能够提出更加优化的方案。

3.结语

应用数学相比于基础数学来说最大的特点就是其实践性、应用性。能够更好地解决生活中的问题。而数学建模对实际问题进行求解，需要定量的分析实际问题，并且会加入假设，然后用相关的数学符号、语言和图形来建立相关的数学模型，其逻辑性严密，体系完整。应用数学在模型建立的过程中能够起到很大的作用，在优化模型、让模型更加贴近实际问题等方面起到了决定性的作用。

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