类比思想在高中数学教学中的运用

楼小丽

【摘 要】随着课程的不断改革和深入，培养学生的能力显得越来越重要，在高中数学的教学中，教师应当更加注重数学思想方式的传递和培养。本文将从几个方面对类比思想在数学教学中的重要作用进行论述，通过类比思想可以让学生在学习过程中进行探索和思考，改变学生的思维和学习方式。

【关键词】类比思想；逻辑思维；应用意识；学习兴趣

教师在数学知识的讲解中运用类比思想，促进学生对知识的的理解和吸收，帮助学生在解决问题时利用类比思想法发挥其有效性。通过类比思想的教学，可以让学生更有效地掌握知识和技能，同时思维和创新能力也得到很好的锻炼。

一、关于类比思想与数学教学

类比思想法，顾名思义就是针对事物的共同点和相似点进行研究对比，通过研究两者之间的不同点以及相同点，再找出相同规律的地方，来解决问题。类比思想法也是一种思维的方式，这种思维方式可以有效地解决生活中很多实质的问题，帮助学生发展创新能力和创造能力，形成良好的數学思维方式。在教学过程中，运用好类比推理法可以更好地帮助学生看清问题的本质，通过类比推理法可以有效地提高学生的数学思维，从而进一步提高数学教学的质量。在数学教学中的新旧概念，以及同类事物，新旧知识，以及数行结合这是种类比方法，在教学数学中起到了重大的意义。但是类比思想法也有一定的局限性，它只是一种猜测。这种猜测需要我们通过严格的论证去证明，需要我们在数学教学中经过大量的思考和推理论证，通过类比思想，在过程中纠正学生的错误认识和错误观念，让学生更加有效地掌握课本知识和数学重点，运用类比思想解决实际问题，促进学生的各方面的发展。

二、类比思想在高中数学教学中的运用

1.类比思想在概念教学中的运用

类比推理法是学生学习数学的基础，在实践过程中，有一些概念和定义具有一定的难度，且概念还比较容易混淆。在对这些概念和定义进行学习时，学生没有办法很好地去理解他们的含义。因此在对概念和定义的教学过程中，教师可以用类比思想想法帮助学生更好的去理解概念和定义，掌握内容，为数学教学打下坚定的基础。比如在学习数学时，教师引导学生对两个对象进行对比，分析两个数学对象的相同点和相似点，再进一步去深入了解这两个知识点的其他方面的不同点，这样通过类比思想进行分析学习问题，学生可以更加的清楚了解数学的概念和定义，也会对知识点有更深的了解，同时在解决问题的时候也可以更加准确的把握题目重点，提高解决问题的正确率和有效率。比如在学习高中的几何“二面角的定义”时，就可以通过类比推理去引导学生掌握二面角的定义，在教学过程中，教师在通过对平面几何的概念进入，通过两者之间去进行对比定义。在类比推理过程，学生可以很清楚地看到平面和二面角的区别，通过类比更加把握了二面角的定义。通过类比教学，教师也可以一方面的提高了教学的难度，让学生在类比的过程中潜移默化的理解了二面角的定义。最后学生还可以掌握学习概念的有效方法，在以后相似的学习过程中，当学生也遇到不是特别清楚的学习状况时，学生可以主动的去利用类比思想进行概念学习，促进学生学习效率的提高。

2.知识整合时的有效类比

在教学中，很多知识点都不是独立存在的，彼此之间是相互关联衔接的。在这样的前提下，老师引导学生充分的利用类比思想对新旧知识点的相互学习和吸收，通过二者之间的对比，从而认识到新知识的本质，对整体知识进行有效的整合，保证了学生对每一个知识点的理解和把握。比如，在学习向量这一节内容时。教师要让学生去掌握共线向量、共面向量和空间向量三个概念。因此教师在讲课的时候，先以传统的方式向学生进行概念讲解，让学生分别去理解掌握三个概念。再通过类比思想法，让学生了解到三者之间的不同点和相似点。通过三者之间的类比推理的可以让学生的知识点掌握的更加系统化以及全面化，让学生对三个知识点的掌握更加清晰明了。同时类比教学也在很多积极点中有着积极的辅助效果，可以让学生对知识点更加理解和更加清晰，帮助学生实现了对知识点的整合。

3.解题思路的类比

学生有时候对于解决问题没有思路，教师可以通过帮助学生指点迷津，比如说学生可以参考某某一题目，或者曾经解决的方法，帮助学生回忆解决方法，应用到目前所遇到的问题中。实际上，很多时候学生可以通过类比推想法解决很多问题，很多问题都是大同小异的。通过类比推理法可以有效地得到更多的解题思路。比如我们在讲课的时候经常要求学生对某一类题目进行总结归纳，这些题目往往有相似或者相同的条件或者是表达形式，归类为一起，让学生通过类比推理来解决这一类问题。比如在圆锥曲线的学习中，有很多椭圆的题目和曲线的题目相似，我们可以让学生通过完成椭圆或者选曲线的题目时先把它变换成为另外一个题目，对条件进行一般化，然后可以把题目推广为抛物线进行类比推理，因此达到一题多练的目的，激发学生探索数学问题的兴趣，避免了题海战术带给学生的乏倦心理。教师引导学生在实际问题中是新观察，自己主动去归类显示的问题，进行总结。

总的来说，高中的数学比较抽象，所涉及的知识点比较零散。因此在高中数学的教学中，教师可以合理的运用类比是想将各项知识点衔接在一起，构成一个系统化学习，培养学生的数学思维，掌握数学知识的角度，从而提高数学的逻辑思维，进一步促进学生对数学知识点的灵活运用，提高数学的学习能力。