落实新课程标准，培养数学思维能力

戴荣

【摘 要】在教育改革新课程标准的理念下，解析几何在高中的数学课程中是重点题材，难度也是比较大，如果不能够及时发现学生遇到的问题帮助其解惑，那在教学当中是不利的。本文以解析几何教学为例，提出了当前高中生在数学解析几何方面容易遇到的问题，然后针对问题提出来解决方案。

【关键词】高中数学；解析几何；新课程标准

在高中数学的教学过程中，以前的教学方法是以教师的教为主体，不注重学生的实践能力。在新课程标准下，结合了教师的教、学生的学、课堂的评为一致性的教学方法，做到以学生为主体，关注学生的思维逻辑、学习状态等，新课程标准理念从教学中做出比较大的改革， 在教学中则更注重于把数学与日常生活紧密联系在一起，让学生体验到数学在日常生活中的实际应用。因此，高中数学要提高教学质量，得从培养学生数学思维能力开始。

一、思维能力培养的障碍

1.学习态度不端正

数学这一门课程对思维逻辑要求比较高，高中的数学几何学习方法更是重点难点，学生不愿意动脑筋思考，所有的题目答案都等着老师在课堂上解答，老师一说就会，不说就不会，这种现象就是学生对于老师的依赖性太强。这对于数学提高教学质量造成了极大影响。

2.不重视基础知识学习，学习方法不当

部分不重视基础知识的学习，对于基本解题方法技能不能够进行良好的训练，课后缺少复习，一到正规的考试或是作业往往会出现各种问题，在同样出错的题目上出错的几率可能会大一些，这种学习方法不当会对教学的质量与进度造成一些影响。

3.思维能力基础薄弱

高中数学课程中，解析几何有很多题目难度比较大、方法新，对于学生的分析、思维能力要求比较高。学生在分析思考或者解题的过程中，往往会遇到思维瓶颈，导致学生不能按逻辑思路解题，这种思维能力基础薄弱在高中数学教学中阻碍比较大。

二、数学思维能力培养的对策

1.改变学习态度，形成良好的学习习惯

在学习的过程中，学生的学习态度是最重要的。学生可以信任老师，但是不能在学习态度上过分依赖，这样不利于学生的自主性学习。因此，应该摒弃这种依赖性，转换成为自主的学习态度，善于动脑思考，每天的几何教学课堂上專心听课，不懂得地方及时提问，课后自主复习学过的数学知识。培养学生的良好学习习惯，老师应该好做引导。

例如：在直线与圆这节课的学习过程中，引导学生将直线与圆的几种位置进行分类，并利用圆心距和半径之和之差的关系进行判断，让学生明确学习目标，并进行时间的合理安排，引导学习积极主动的完成学习任务，不断推动学习的自主性。这样久而久之，学生就会在学习上就有积极性和自主性。

2.夯实关键的基础知识与定义

在高中数学解析几何教学中，学生需要做到对每个知识点熟练掌握，对相关定义加以了解以及应用，还需要把每个知识点相互连接起来，通过连接的知识点构思出自己的知识框架，进而形成思路解答题目。

例如：在教学进行直线和其方程相关知识时，老师需要先让学生熟悉两个知识点：第一，其基本性的概念。直线最为关键的在于直线斜率以及倾斜角之间的关系，倾斜角α 的取值范围为[0，π]，在倾斜角不为90°时，其斜率k为tanα；在倾斜角为90°时，斜率则就不存在。第二，方程的形式有多样化，在直线方程教学时要让学生从不同的角度进行思考总结，例如点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式之间的相互变形，什么时候用哪个式比较方便快捷。在教学中，要让学生分清直线方程的类别，需要将直线斜率是否存在做以总结，这样才能够真正掌握直线方程。

又例如：已知直线l■：4x-3y+6=0和直线l■：x=-1，抛物线y■=4x上一动点P到直线l■和直线l■的距离之和的最小值是__________。

解析：直线l■：x=-1为抛物线y■=4x的准线，由抛物线的定义知，P到l■的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，故本题化为在抛物线y■=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l■的距离之和最小，最小值为F（1，0）到直线l■：4x-3y+6=0的距离，即d=■=2。

由此可以看出，定义法的运用在解析几何中是有效的方式，如果能使用这种简单的方式对解析几何进行解答，那就证明在定义法的运用上已经熟练。所以，在高中数学解析几何教学中，老师应指导学生熟练的掌握定义法解题方式，培养学生的思维能力进而提高解析几何的成绩。

3.教学时要注意结合学生的实际情况

高中数学课程中解析几何对学生的思维、逻辑要求极高，变通能力微弱的学生在学习过程中，想把从前学的数学知识和几何知识结合起来难度比较大。对于这一部分学生来说，解析几何和之前学习的数学知识有差距，在解题中容易陷入一个死角，思维混乱无逻辑，从而导致学习解析几何的过程中困难重重，力不从心。老师应做到讲解几何题型时候，不能直接讲解问题，而是要帮助学生将两部分的知识结合起来，让学生做到思路清晰，逻辑顺畅，这样在解题中才能够循序渐进的解决问题，引导学生的思维逻辑发展，培养学生的思维能力。

高中数学教学讲究的是知识、技能、过程、方法、情感、态度、价值观几个方面培养数学思维能力，教师在课堂上应做到“以人为本”，把学生作为教学的主体，创设情境教学模式，让学生在学习的同时不再枯燥乏味，有效激发学生的学习兴趣，增加学生学习的主动性、积极性，在这样的教学坏境与教学方式中，学生通过教师的引导，能够发现问题、提出问题、解决问题，进而提升解析几何的教学效率。

【参考文献】

[1]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2015（34）：73

[2]周友明.高中解析几何教学中的探与究[J].内江科技，2007（02）：151+153