冲击射流换热研究进展

杨 婧，王小军，杨 祺

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

冲击射流作为一种常见的流体与流体或流体与固面的冲击流动形式，在很多工程技术领域得以应用，例如拱坝跌落水舌冲击水垫塘、垂直起飞和着陆VTOL（Vertical Take-Off and Landing）飞行器的起落射流、节水灌溉的微喷灌、燃烧室中射流混合等[1]。而冲击射流换热通常指低温流体冲击高温固体壁面对其进行降温的过程。

冲击冷却具有高效的局部换热系数，通过改变冲击条件，可以获得很大的受热面平均换热系数。冲击射流流动和换热较为复杂，已有大量的研究基于其机理和换热特性，在应用方面，考虑其换热的优良性，多数研究致力于高热流密度下燃气轮机叶片前缘的冲击冷却和微型电子元器件的冲击冷却。目前已得到不少影响冲击射流换热的因素以及不同因素影响下换热特性的变化规律，在数值模拟方面通过对比也得到了适用于计算的湍流模型。但对其机理的认识还不够深刻，湍流模型也不能完全适合于各种实验条件和流动的各个区域。因此，冲击射流冷却作为具有良好发展前景的冷却技术，将更加广泛地应用于各个领域的冷却问题，而对其机理和仿真的准确性，还需要继续深入研究。

1 冲击射流的流动特点

流场分布决定换热状况，研究冲击射流的换热问题，首先必须了解其流场的分布和流动的特征。以单股圆形射流冲击平板的流动为例，冲击射流流动分区示意图如图1所示，其流动可分为三个部分：自由射流区（Free Jet Region）、滞止区（Stagnation Region）、壁面射流区（Wall Jet Region）。

图1 冲击射流流动分区示意图Fig.1 Regions on the target surface due to an impinging circular jet

自由射流区的流动特性和自由射流相同，其流场未受到壁面的干扰，中心有一个速度保持均匀的核心区域，称为位流流核。换热壁面上与喷嘴正对的区域称为滞止区，在滞止区，射流经历了明显的弯曲，存在很大的压力梯度，其上与射流中心对应的点为局部换热强度最大的滞止点，该区末几乎变成平行于壁面的流动，即进入壁面射流区。壁面射流区是指流体抵达壁面向四周散开而形成的区域[1-2]。冲击射流包含复杂的流动特征，如自由剪切流动、流动滞止、近壁流动、边界层流动加速或减速等，流体与换热面之间的强烈流动动力学作用和传热作用将影响滞止区，壁面射流区乃至整个换热面的换热特性。

2 影响冲击射流换热效果的因素

影响冲击射流换热效果的因素很多，如喷嘴几何形状、射流高度、冲击速度、喷嘴间距、射流阵列、过冷度、表面结构和老化度、交叉流和排液条件以及单相/两相射流等，将从不同影响因素进行介绍。

2.1 射流出口几何形状

Martin等[3]使用SST Transition模型在ANSYSCFX-11中对RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯方程）进行求解，并以Brignoni等[4]的实验数据验证了SST模型模拟冲击射流换热的合理性，而后预测不同冲击孔几何形状下的压降和模型的传热效果，其总体性能参数如式（1）。

2.2 自由/浸没射流情况

北京工业大学[5]以常用的微电子设备冷却剂R-113为工质，对自由射流和浸没射流条件下的模拟电子芯片在高Re（雷诺数）下进行实验，研究其局部换热情况。实验首次采用微小直径喷嘴（d=534μm），并通过最小二乘法拟合得到自由和浸没射流情况下局部换热系数的径向分布和Nu（努赛尔数）实验关联式。结果表明，自由射流时局部换热系数沿径向的分布呈钟型，且在高Re时，层湍过渡引起的传热强化使换热系数沿径向下降的斜度有所变化。而对于浸没射流，高Re下局部换热系数会出现二次峰值，二次峰会随着高度比的增大和Re的减小而消失。

2.3 冲击射流换热恢复系数

恢复效应是指射流出口处流体的动能在撞击壁面时部分地转化为热能，恢复系数的定义如式（2）。

式中：r为恢复系数；TOW为绝热壁温，即在绝热条件下，流体撞击到壁面后附壁流体的实际温度表示射流静态温度，即流体在喷射出的一瞬间出口的温度为射流滞止温度，也称为整体温度，是指流体喷出前，全部能量换算成流速为零的滞止状态所对应的温度，其反映了流体喷出时本身所具有的全部能量；u为来流速度；Cp为定压比热容。对于大多数液体高速冲击换热来说，恢复效应是不可忽略的。冷浩等[6]研究了自由射流和浸没射流情况下的恢复系数。分别得出不同高度比、不同Re、不同冲击方式下的恢复系数的变化规律。

2.4 旋转射流

Kumar等[7]研究了双行程矩形通道内圆形冲击射流沿侧线排列的换热分布。目标冲击面平整，对比在正交旋转和不转的情况下两个通道Nu和压力的分布。研究表明，旋转会影响压力分布和射流分布，由于旋转引起的科氏力和离心力，旋转状况下换热效果要优于不转时。Lallave等[8]则将整个液体覆盖区域和壁面作为共轭热传导问题，在一系列Re下，对不同旋转率、艾克曼数、喷嘴到目标面距离、圆板厚度、喷嘴直径、Bi、Pr（普朗特数）的液固表面导热系数的问题进行分析计算。文章指出，高导热率的材料能提供更均匀的壁面温度分布，高Re和高旋转率能增大表面换热率且减小流体与壁面的温差，但当旋转率太大时，热边界层将从壁面分离从而使冷却无效。

2.5 被冲击面移动速度

叶纯杰等[9]使用RSM（雷诺应力湍流模型）对半封闭垂直射流冲击移动平板进行数值分析，通过Senter等[10]的相关实验结果验证了选用RSM模型的合理性。研究表明，（平均努赛尔数）以及冲击点处的平板表面湍流强度随平板移动速度的增大而增大，但平板冲击区局部Nu峰值却随平板移动速度的增大而减小。

2.6 冲击孔数量

圣卡塔琳娜州联邦大学将新型两相冲击射流换热器和蒸发、压缩装置集合在一起，实验系统用小型无油R-134a压缩机进行测试。在文献[11]中换热器使用单个射流冲击形式，说明小压比和大孔口可以减少压缩机的耗能，相比于制冷剂的质量流速，表面热流对冲击冷却换热系数的影响更大。而文献[12]中则采用多孔冲击并分别研究了不同孔布置形式、相同制冷量下的性能系数、压缩机功耗、饱和温度、制冷剂质量流率、表面温度和换热系数等。研究表明多孔冲击的主动冷却系统有更好的换热效果，这种紧凑型蒸气压缩冷却方式可用于静止系统或是混合动力/电动汽车等可移动系统。

2.7 表面粗糙度对换热性能的影响

Carcasci等[13]对不同粗糙度的表面进行冲击射流实验，将目标冲击面分为两个区域，分别为平滑的25.4 μm厚的铬镍铁合金薄板（算术平均粗糙度为1.2 μm）和精密的标准304方形钢网（算术平均粗糙度为23 μm），钢丝直径为25.4 μm、网距为69 μm。两个加热元件由0.2 mm厚的耐高温双面胶固定在目标冲击面上，由铜母线独立直流电源提供的焦耳热进行加热。换热面温度由热致变色液晶涂层测量，其上还覆盖一层透明的有机玻璃，在发光二极管阵列提供的均匀光照下由CCD相机采集液晶涂层显色反应得到温度数据。实验得到不同Re下的研究表明，表面粗糙度通过破坏热层从而加强了换热，表现为随Re的增大而增大，在相同Re下，不锈钢表面----Nu更大一些，且两种材料表面换热的差距随Re的增大而增大。

2.8 表面凹凸状况

张峰等[14]研究了四种不同球凹布置形式下的换热性能，使用商用软件ANSYS-CFX12.1对球凹平板冲击换热的三维定常黏性雷诺时均N-S方程进行数值求解，综合展向偏移布置和叉排布置优缺点及其在流动上下游的换热效果，提出优化后的布置形式。研究表明，球凹结构减少了气流压损，展向偏移布置和叉排布置的换热性能优于平板换热，最差的是顺排布置。Huang等[15]选用RNGk-ε湍流模型，SIMPLE算法，使用FLUENT对微通道换热器内射流冲击换热进行仿真，对球凹平板、球凸平板、凹凸混合平板和光滑平板分别进行模拟，分析了不同表面状况不同质量流速下的温度、换热系数、Nu、压降等。仿真结果表明，有球凹或球凸时，由于换热面积增大，换热表面最高温要比平面低。而对于压损的研究，在微通道内没有冲击的情况下，球凸表面压降＞球凹表面压降＞光滑平面压降。但是在微通道内设有射流冲击情况下，光滑平面压降＞球凹表面压降＞球凸表面压降。综合考虑换热能力和能量损耗，总体性能（h/Δp），冷却效果从优到劣依次为球凸表面、平面、混合表面和球凹表面，因此球凸表面在微通道冲击换热中能发挥优良的作用。

2.9 相变对换热性能的影响

冷浩等[16]对与文献[17]中相似的系统进行实验研究，在射流出口速度和冲击距离一定的情况下，稳定表面热负荷的量级，逐渐提高射流出口温度并记录传热系数。过冷度比较大时发生单相射流冲击换热，当过冷度减小到一定程度时发生冲击沸腾换热，此时Nu突增，随过冷度的继续减小，冲击沸腾的程度继续增大，实验表明，相变能有效地增强换热。Lee等[18]对冲击过冷沸腾湿润界面的传播进行了实验和分析计算，研究表明，达到准稳态后，溅射出的液滴落到其他的干区并且蒸发，可在湿润界面到达之前有效地降低表面温度。Guo等[19]使用微型针状喷头进行冲击射流研究，强化流动和沸腾换热过程，研究表明沸腾传热可以通过增加总面积和射流冲击速度来提高传热系数。

3 冲击射流换热研究方法

冲击射流换热的研究方法主要有理论分析、实验研究和数值模拟。

3.1 理论分析

康奈尔大学航空实验室（Cornell Aeronautical Laboratory）[20]对各个流动区域理论性的参数进行了分析计算，由于早期计算水平有限，经典的分析方法忽略边界层计算外部非黏性流动，计算边界层时假设边界层外边界和在非黏性流动分析下预测的表面流动状况相同。假设冲击射流黏性混合效果不会在地面流动区域的边界层内很明显地影响到地面压力分布，将地面稳态压力实质上为零的区域以及黏性混合为基本流动过程的区域分开计算。Luhar等[21]则利用逆热传导分析方法，通过稳态分析和瞬态热传导模型研究对流换热系数和空间不均匀热流的区域差异，解决方法源自无穷级数，通过求解一系列耦合的代数方程得到回归系数，结合拉普拉斯变换解决瞬态问题。模型验证了有限元模拟且适合于分析最优化问题，但不能对时变的对流冷却做出解释。

由于计算困难且实用性不强，理论分析的方法没有成为普遍性的研究方法，在实际中经常使用试验或仿真进行研究。

3.2 实验研究

冲击换热实验研究大多都是在不同影响因素下对换热面的换热性质进行研究，因此除实验设计的合理性，实验方法和各参数的准确测量也显得尤其重要。Ming等[22]利用MEMS技术提供微尺度射流，在微通道中布置微型传感器测量温度、压力、流速等以得到不同高度、喷嘴直径和喷嘴间距下的换热性质，并发现不稳定冲击射流可加强换热，更适合于微型换热器的设计。Poulikakos等[23]利用全息技术对冲击射流近喷射区域的温度和浓度进行测定，并与理论预测结果进行对比。范显中等[24]利用液晶显示技术，通过热实验给出了叶片前缘实际凹表面与半圆表面在传热特性上的差异，并使用最小二乘法拟合Nu的实验关联式，实验用稳态法测量，当液晶的红色稳定在某一位置，此颜色对应一条等温线（即等换热系数线）。文献[18]中则用到高分辨率成像技术。Guo等[25]在绝热材料中均匀布置热电偶测温，研究大温差下圆形冲击射流瞬态传热特性，并分析了不确定度。

实验研究有助于通过现象分析原因和机理，但实验是在特定条件下得到特定的结论，本身存在一定局限性，且不能准确得到甚至不能得到一些难以测量的数据以及超出试验可测范围的结果。对于射流冲击平板换热特性的研究，目前公认的实验研究有文献[26-28]，得到的数据与结论基本吻合，以文献[26]中单股圆形射流冲击平板为例，换热Nu随径向的变化规律如图2所示，任何H/D下Nu均沿径向逐渐减小，当H/D=2时Nu沿径向的分布出现二次峰值。

这些实验的研究可为以后冲击射流换热机理性的研究提供帮助，可作为判断数值仿真正确与否的依据[29-30]。文献[31-32]则结合经验公式或结论得到冲击射流不同区域（滞止区、过渡区、壁面射流区）的Nu关系式，并与实验结果做出比较。

图2 表面Nu径向分布（Re=23，750）曲线Fig.2 Nusselt number radial distribution along the surface（Re=23，750）

3.3 数值模拟

数值模拟有很大的优点，可提供整个三维流场所有变量的瞬态分布，在实验可测范围外继续计算流场中各物理量，还能提供可视化结果，更加直观地体现流动和传热特性[33]。在边界层对流换热模拟直接使用k-ε模型时，边界层内网格越密，计算的误差越大[34]。Kondoh等[35]采用一壁面函数对边界层k-ε分布进行确定，其修正方法采用无因次离壁距离y*，结果验证了修正的合理性，但y*依赖于节点与壁面的距离，因此边界层底层内节点的分布不是完全由对流扩散方程的数值格式决定的。任承新等[36]则提出一种不依赖于壁面函数的模型修正方案，继续采用Costa等[37]提出的TH模型中推荐的修正系数，其表达式如式（3）：

式中：ΓΤ为修改后的热扩散系数；α为热扩散系数；αt为热扩散系数修正值；v为运动黏性系数；vt为壁面附近运动黏性系数；Prt为壁面附近的普朗特数。在壁面附近即当地紊流雷诺数较小且变化较大时，使ε方程中的耗散项与源项相抵，使壁面附近的ε分布服从纯对流扩散分布形态，选用式（5）作为底层ε对流扩散型模化判断准则。

式中：fμ为修正系数；Ret为壁面附近雷诺数（即当地紊流雷诺数）。修改后的热扩散系数如式（4）。

Tejero等[38]利用FLUENT软件求解非稳态雷诺平均纳维-斯托克斯方程，湍流模型使用两方程kωSST模型。Zhu等[39]利用FLUENT软件求解稳态雷诺平均纳维-斯托克斯方程研究了冲击冷却共轭热传导过程，湍流模型使用k-ωSST模型。Toghraie[40]使用k-ω湍流模型计算湍流冲击加热壁面的沸腾传热，并使用VOF（Volume Fraction）模型模拟膜态沸腾向核态沸腾的转变。

目前用于计算湍流冲击射流的软件有HOENICS、FLOW-3D、STAR-CD、FLUENT、CFX等，在湍流模型的选取上，对于高Re湍流模型，四方程Transition SST模型比较适合于冲击射流的模拟，由于冲击近壁区存在一定的逆压梯度，目标壁面冲击区周围还有横向的壁面附着流动，因此对目标壁面附近的求解十分关键，需结合壁面函数进行求解。V2F模型同样为四方程湍流模型，是完全二阶矩封闭模型的一种简化形式，对直到壁面的区域都有效，不需要建立壁面函数，V2F模型对冲击壁面换热的计算优于采用壁面函数的其他模型[41]。

数值模拟方法经济适用，不存在时间地点等的限制，可测的范围广，但要求建模的准确性，需要结合实验结果验证模型的合理性。

4 结论

射流冲击冷却局部换热强度大，具有良好发展前景。除了对叶轮机械和微电子设备的冷却，冲击冷却还将对航空航天以及军事领域做出巨大贡献。通过分析影响冲击射流换热效果的因素和研究方法，今后冲击射流换热的研究从以下方面着手：

（1）冲击射流换热机理复杂，目前的研究都只是在特定条件下得出的特定的结果和规律，普遍性的结论难以得到，因此结合物理模型和数学方法准确计算冲击换热问题仍然是需要亟待解决的问题。对复杂的冲击结构需要在严格控制实验条件和仿真模拟条件的基础上继续探求湍流模型的合理性；

（2）目前对相变冲击换热的研究较少，冲击过程中出现相变时近壁区传热与流动不仅要考虑强烈的湍动作用，还要考虑相间传热传质，加大了问题解决的难度。因此，今后的研究也应重点着手于大温差相变冲击换热；

（3）此外，在航空航天领域，微细通道沸腾换热技术以明显的优势引起了越来越广泛的关注，可考虑结合冲击冷却以达到更好地换热效果。而热防护一直是高超声速飞行器设计和研制的关键技术，鉴于冲击冷却优良的冷却性能，结合恰当的结构设计，将对高热流密度下高超声速飞行器的主动热防护（如导弹红外窗口的主动热防护）作出很大的贡献。