弹药飞行速度对破片群飞散方向角的影响

2018-08-27申景田苏健军姬建荣

兵器装备工程学报 2018年12期

申景田，苏健军，姬建荣，陈君

(西安近代化学研究所，西安 710065)

目前，有不少学者对多种弹药静爆破片群飞散特性进行研究，为静爆弹药威力评估工作奠定了良好的基础[1-7]。实战中战斗部往往是在运动过程中爆炸，因此对弹药动爆破片群飞散特性评估更有实用意义。

已有学者对弹药动爆破片群飞散特性进行研究。蒋海燕等[8]仿真分析了炸药运动过程中爆炸时空气冲击波超压的分布规律，但未分析破片群飞散特性的动静爆关联问题。鲁卫红等[9-12]对弹药动爆破片的运动规律进行研究，发现破片动态飞散区的多值问题，提出了一种破片动态分散密度的理论计算方法，建立了一种动爆破片运动规律的数学模型。王顺虹[13]等学者通过数值计算的方法研究了弹目交汇情况下考虑速度衰减时破片的空间分布。郭锐[14]等研究了破片飞散特性在弹体坐标系和地面固定坐标系之间的转换关系。张龙杰[15]、黄广炎[16]、廖莎莎[17]等认为破片动态飞散速度可由静态飞散速度和弹药飞行速度矢量叠加得到，并建立了一种动爆弹药爆炸破片群飞散特性模型，但该模型未考虑动爆弹药飞行速度对弹药起爆破片群加速过程的影响。

动爆试验难度大、花费高。为了节省人力物力财力并且准确地评估弹药的动爆威力，有必要研究动爆弹药飞行速度对破片群加速过程的影响，更深层次地说明破片群飞散方向角的动静爆关联问题。

1 试验方法及结果

对同一批生产的榴弹分别进行动静爆试验，该弹中部有少量预制破片，其余为壳体破片。统计并分析破片空间分布规律的动静爆关联。试验采用带有网格的钢靶板测量着靶破片的数量和空间位置。动爆试验采用榴弹炮发射弹药，使其具有一定的飞行速度。采用高速摄影装置及标杆记录弹药爆炸时的位置和飞行速度。

共对10发弹药进行试验，其中静爆试验3发；330 m/s飞行速度下的动爆试验3发；630 m/s飞行速度下的动爆试验2发；830 m/s飞行速度下的动爆试验2发。破片主要分布在扇形带状区域内，杀伤带内破片数量占破片总数的85%以上。扇形破片杀伤带的角平分线与弹药轴线垂直面的夹角为破片群飞散方向角。角平分线偏向弹药头部时破片群飞散方向角为正，偏向尾部为负。弹药飞行速度和破片群飞散方向角数据如表1所示。

表1中第6发弹(灰色背景)破片群飞散方向角和其他2发330 m/s飞行速度的动爆试验破片群飞散方向角的差值较大，而与630 m/s飞行速度量级动爆试验破片群飞散方向角的差值相对较小。因此认为第6发弹的试验数据异常。剔除第6发数据后，每种飞行速度下弹药破片群飞散方向角的均值和标准差随弹药飞行速度均值的变化如图1所示。

破片群飞散方向角的标准差代表破片群飞散方向角的随机误差，从图1可以看出，该值随弹速等级的变化幅度较小。这说明在试验情况下，弹速对破片群飞散方向角的随机误差影响较小。破片群飞散方向角均值随弹速等级的升高而明显增大，说明弹速对破片群飞散方向角的影响较大。弹速均值与对应的破片群飞散方向角均值如表2所示。

表1 弹药飞行速度与破片群飞散方向角对应表

表2 弹速均值与对应的破片群飞散方向角均值

2 试验结果分析

有学者认为弹药动爆破片飞散速度可由静爆破片飞散速度和弹药飞行速度进行矢量叠加得到[13-15]：

(1)

根据表1中弹药静爆破片群飞散方向角θ0、弹药动爆飞行速度Vm和对应的弹药动爆破片群飞散方向角θ可反算出弹药静爆破片平均初速。计算公式如下：

(2)

根据式(2)计算出的弹药静爆破片平均初速如表3。

表3 反算出的静爆破片平均初速

从表3可以看出，反算出的破片平均初速随弹药飞行速度增大而减小。这显然不符合常理，说明用矢量叠加法描述弹药破片群飞散特性的动静爆关系不准确。为了更准确地说明弹药飞行速度对破片群飞散特性的影响，有必要分析弹药动爆过程周围空气的状态对破片加速过程的影响。

3 修正矢量叠加法

3.1 运动弹体头部压缩波及其参量变化

弹药静爆时周围空气压力均匀分布。弹药超音速飞行时，弹体周围会产生压缩波和膨胀波，如图2、图3所示。

空气流过压缩波后压力、密度增大。多个压缩波互相叠加形成一道激波，针对正激波写出气体在激波前后的质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和状态方程，如式(3)[13]：

(3)

式(3)中:a为空气声速，R为常数，γ为空气多方指数，T为气体温度。当正激波前参数P1,ρ1,T1,ν1给定，则由(3)所示的方程组可解得波后的P2,ρ2,T2,ν2。由式(3)整理出正激波前后空气压力比值如式(4)所示：

(4)

由式(4)可计算得知，空气多方指数γ取1.4时，分别以600 m/s和800 m/s的速度穿过正激波后压力分别会增高到初始压力的3.8倍和6.6倍左右。

将式(3)中的ν1用νcosβ代替得到气体流过平面斜激波时的关系式(β为激波波阵面与来流的夹角，该夹角为直角表示正激波，为锐角表示斜激波，与壁面内折角有关)，斜激波前后空气静压比值除了与来流马赫数M1有关，还与激波角β有关，如式(5)所示：

(5)

对比式(4)和式(5)可得，对于同样马赫数的来流，斜激波波后空气压力大于波前空气压力，但小于正激波波后空气压力。

3.2 运动弹体尾部膨胀波及其参量变化

超音速气流流过带有小外折角壁面时会产生膨胀波。由膨胀波前后空气的连续方程、动量守恒方程、状态方程即可得到膨胀波后气体压力变化量与来流马赫数及壁面外折角的关系式如式(6)所示。式(6)中取γ=1.4时，经计算可知：来流速度为629.3 m/s，且壁面外折角为37°时来流经过膨胀波后压力几乎全被消减掉；来流速度为819.5 m/s，且壁面外折角为26°时来流经过膨胀波后压力几乎被消减为0[18]。

(6)

3.3 动爆弹药周围空气压力的分布对破片群飞散特性的影响

由以上分析可见，动爆弹药周围空气压力分布与静爆弹药有所不同。静爆弹药周围空气压力均匀分布、处处相同，而动爆弹药头部有空气压缩波，尾部有膨胀波，导致动爆弹药头部空气压力大，尾部空气压力小。

弹药未起爆时周围空气状态示意图如图4，此时弹药头部产生斜激波，斜激波对空气的压缩作用较弱。弹药起爆时周围空气状态示意图如图4，膨胀后的弹药头部变顿、弹身膨胀、变形、产生裂纹、迎风面积增大。此时会在弹药头部产生对空气压缩作用更强的斜激波甚至正激波。弹身处的裂纹也会对超音速来流产生强扰动，产生激波。因此，超音速飞行时膨胀过程中的弹药比未起爆弹药周围空气压力的不均匀性更加明显。

弹药膨胀过程和破片加速过程息息相关。爆轰产物膨胀加速破片群时压力急剧下降。爆轰产物压力下降到一定值时，不能忽略动爆弹药周围空气压力分布对破片群加速过程的影响。此时，弹药头部附近空气压力较大，尾部附近空气压力较小，一方面，动爆弹药周围的空气压力分布会影响爆轰产物内部压力的分布，间接使破片群飞散方向向弹药尾部偏转；另一方面，动爆弹药周围的空气会直接接触膨胀过程中的弹药壳体，影响破片群的飞散特性。

除此之外，膨胀过程中的弹药飞行速度会急剧减小，动爆弹药破片群的牵连速度比弹药起爆时的飞行速度小。

3.4 修正矢量叠加法

以上分析表明：表2中反算出的破片平均初速随着弹药飞行速度的增加而减小，可能是由动爆弹药爆轰产物膨胀过程中，弹药周围空气压力分布的不均匀性导致的。一方面，动爆弹药周围空气压力分布的不均匀性会影响爆轰产物膨胀对破片的加速过程，使破片群飞散方向角向弹尾偏移，即θs减小；并且使破片群飞散平均初速在弹药飞行方向上的分量减小，即Vs增大。另一方面动爆弹药周围空气压力分布的不均匀性会影响破片群的牵连速度，使该牵连速度小于弹药起爆时的飞行速度，即Vm减小。如式(7)所示：

(7)

式(7)中下标“sd”表示弹药相关参数在动爆下的值。将弹药相关参数在动、静爆下的值用系数ξ,ψ,ζ联系起来，对不同型号的弹药这3个系数可能不同，系数数值需要设计专门试验确定。对于试验弹药基于以上分析可知ξ大于1，ψ大于1，ζ小于1。将式(7)中修正后的参数代入式(2)中计算出的Vs可与弹药飞行速度无关，不出现表3中Vs随弹药飞行速度增大而减小的问题。

基于式(7)中修正后的参数计算动爆弹药破片群分散方向角，如式(8)所示：

(8)

式(8)即计算动爆弹药破片群飞散方向角的修正矢量叠加法。用该方法计算该弹药的动爆破片群飞散方向角可能更符合试验结果，不会出现表2反映出的矢量叠加法计算结果与试验结果的矛盾。