电热化学炮等离子体增强作用数值模拟
2018-08-27马秋生李海元栗保明
马秋生,李海元,管 军,栗保明
(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室, 南京 210094)
电热化学炮(ETCG)是一种新概念武器[1],发射时利用高压脉冲电源(PFN)的电能,形成电弧放电并且输入等离子体管,电弧促使等离子体管内两电极发生电离,产生高温高压的等离子体,等离子体不断烧蚀聚乙烯毛细管壁,当达到一定压力后,高温高压的等离子体射流冲破等离子体管前端膜片,从等离子体管内喷出,与化学工质发生相互作用分解释放出化学能作为共同驱动弹丸的能量[1]。电弧放电所产生的等离子体,不仅对化学工质起点火作用,而且也是能量的载体,通过等离子体将电能输入炮膛中与化学能叠加。
等离子体可以显著提高内弹道发射过程性能,可以控制和增强发射药的燃烧过程,提高燃气生成率[2],为了分析等离子体对火炮发射过程弹道性能的影响。本文基于以几何燃烧定律为假设的经典内弹道理论基础上[3],并结合脉冲成形网络放电特点,建立一种电热化学炮的工程实用内弹道计算模型,将电热化学发射过程中的等离子体相以源相的形式加入内弹道基本方程[4]。通过对普通57mm火炮[5]和注入等离子体后的电热化学炮分别计算,并通过改变充电电压和电容大小,分析电压和电容对弹道性能的影响规律。
1 计算模型与假设
本文基于经典内弹道模型的理论,结合脉冲电源的放电特性,建立关于电热化学炮的实用内弹道模型。计算过程中,仍旧采用传统的火药几何燃烧定律[6],不考虑等离子体射流对于药床的冲击和破坏作用,假定等离子体射流对火药的燃烧规律没有影响[4],将等离子体以源相的形式加入内弹道基本方程。得到电热化学炮经典内弹道方程组为[5]:
(1)
式中:E0为高功率脉冲电源的放电注入能量,E为有效注入电能,η为电能注入效率,表征注入的电能有效程度。
脉冲形成网络(PFN)是电热化学发射过程中能量控制的重要组成部分[7],其电路图如图2所示,脉冲形成网络单模块电路由高密度电容C、脉冲形成电感L、触发开关K和恢复硅堆D以及负载电阻R(等离子体发生器)组成。
假设电容的充电电压为U0,回路的初始电流为0,R在放电过程中保持不变,并且不考虑放电回路中元器件的杂散电容和电阻的影响。单个PFN电路放电回路电流简化为[8]:
(2)
电容器电压为:
(3)
负载功率为:
P(t)=i(t)2·R
(4)
注入能量为:
(5)
2 计算结果与分析
对普通57 mm火炮和注入等离子体后的电热化学炮分别计算弹道参数,对仿真结果进行对比分析。实验中采用表1所示的高功率脉冲电源参数进行计算[8]。
表1 高功率脉冲电源参数
根据表1电源参数,结合式(2)-式(4)计算得到脉冲电源的放电电流、放电电压以及负载R的瞬时功率曲线如图2、图3和图4所示。
由计算可得,单个PFN模块放电峰值电流为82.05 kA,对应的电流峰值时刻为0.68 ms,PFN放电结束时刻为0.73 ms。
计算中电能注入效率η若取为50%,则可以得到脉冲电源注入能量E0为159.48 kJ,有效注入能量E为79.74 kJ,脉冲电源注入能量曲线如图5 所示。
利用上述计算结果,将式(1)进行量纲化处理[9],利用四阶龙-格库塔法求解各内弹道参量[10]。得到常规发射和电热化学发射的膛压与弹丸炮口速度随弹丸行程l的变化曲线如图6、图7所示。
图6和图7中实线和虚线分别表示电热化学炮和常规火炮的参数曲线,计算可得,常规发射(E=0)情况下最大膛压Pm为311.30 MPa,炮口压力Pg为53.70 MPa,而加入等离子体的电热化学发射最大膛压Pm为363.20 MPa。炮口压力Pg为60.38 MPa,最大膛压增加了51.90 MPa,炮口压力增加了6.68 MPa。常规发射情况下的炮口速度Vg为998.70 m/s,而电热化学发射的炮口速度Vg增加了52.30 m/s,达到了1 051 m/s。这表明,与常规火炮相比,等离子体的注入,使得电热化学炮的最大膛压和炮口速度都有不同程度的提高,与试验事实相符。
3 PFN参数对弹道性能的影响
3.1 充电电压对弹道性能的影响
为了分析脉冲电源不同充电电压对内弹道的影响规律,在保持负载电阻R、电感L以及电容C不变的情况下(取值同表1),通过改变脉冲电源的充电电压U0,观察不同电压对弹道性能的影响。实验过程中放电参数如表2所示。
由表2的放电参数,可以计算出不同充电电压所对应的最大膛压Pm和炮口速度Vg如表3所示。
表2 不同充电电压对应的放电参数
为了更加直观的反应充电电压对最大膛压Pm和炮口速度Vg的影响,以57 mm火炮常规发射的Vg和Pm为分母对表3中的结果进行归一化处理[8],通过计算得到充电电压U0与Pm、Vg的变化关系曲线如图8所示。
表3 不同充电电压对应的弹道参数
从图8可以看出,随着充电电压U0的增加,最大膛压Pm和炮口速度Vg都有不同程度的增加,这是因为随着等离子体充电电压的增加,电功率逐渐增大,产生的等离子体逐渐增多[2],从而增强发射药的燃烧作用。并且随着充电电压U0的增加,最大膛压Pm的曲线斜率比炮口速度Vg曲线的斜率要大很多。这说明对于充电电压U0的变化,最大膛压Pm比Vg要表现的更加敏感和明显。这就要求在电热化学发射的过程中,为了提高火炮的初速度,不能单纯增加充电电压,否则会造成压力过大引起炸膛事故。这对于火炮身管强度设计至关重要。
3.2 电容对弹道性能的影响
等离子体发生器在放电过程中,放电回路中电容C的变化影响电流、电压的变化[11],在保持负载电阻R、充电电压U0和电感L不变的情况下(取值同表1),通过改变脉冲电源的电容C,观察电容的变化对弹道性能的影响。实验过程中的放电参数如表4所示。
表4 不同电容对应的放电参数
从表4看出,随着电容逐渐增加,峰值电流不断增加,注入能量E0也增加。由表4所示的参数,可计算得到不同电容C所对应的Pm、Vg如表5所示,以及电容C与Pm、Vg的关系曲线如图9所示。
表5 不同电容对应的弹道参数
从表5可以看出,随着PFN电容C的增加,有效注入电能E随之升高,最大膛压和炮口速度也相应的提高。
根据计算结果,分别以57 mm火炮常规发射的Vg和Pm为分母,对表5所得结果进行归一化,得到电容C与Pm、Vg的关系曲线如图9所示。
从图9可以看出,随着电容的增加,最大膛压Pm和炮口速度Vg都有不同程度的增加。并且随着能量的不断增加,最大膛压Pm曲线斜率比炮口速度Vg曲线斜率要大很多。这说明对于电容C的变化,Pm比Vg更加敏感。
4 结论
本文采用经典内弹道模型,借助MATLAB软件,对普通火炮和注入等离子体后的电热化学炮分别进行仿真,通过对比分析得出如下结论:
1) 根据经典内弹道模型结合PFN放电特性,建立了一种单模块放电电热化学炮实用内弹道模型,计算结果与试验事实相符。
2) 相比传统火炮发射,加入等离子体的电热化学发射,可以明显的增加膛内最大压力,提高弹丸初速度。这对提高高密实、高装填固体发射药火炮性能具有重要意义。
3) 随着充电电压U0和电容C的增加,最大膛压和炮口速度都有不同程度的增加,随着充电电压U0和电容C的增加,归一化的最大膛压的曲线斜率比炮口速度曲线的斜率要大很多。
4) 对于U0以及电容C的变化,Pm比Vg表现更加敏感。这就要求在电热化学发射的过程中,为了提高火炮的初速度,不能单纯的采取增加充电电压的方法。这对于火炮身管强度设计至关重要。