数学概念教学

摘 要：华罗庚曾说：数学科目具体学习过程其实是不断构建不同数学概念的一个过程。而本文则把一道曾经的高考试题当作出发点，通过三个实际教学案例具体概念来谈一谈概念教学具体策略。通过对概念教学加以优化，希望能对高中生现有思维方式以及学习方式加以概念，并且使得新课程这一理念得以落实。

关键词：高中数学；概念教学；高考试题

一、 概念教学具体课堂案例

通过上面这道高考试题能让师生对数学科目概念教学加以深刻思考，并且让其对数学概念引起足够重视。在对去，数学教师多让学生对概念加以齐声朗读，这使学生对于数学概念停留在字面理解上，而并未对其本质加以认识。同时，还有一些教师借多媒体对概念加以展示，尽管十分直观，然而却在形成概念期间缺少学生具体活动体验。具体案例如下：

（一） 关于虚数单位i的定义

在对虚数单位加以导入时，教师通常会说：为对数系加以扩充，人们把虚数单位i引入到数学之中，并且规定了i2=-1。多数教师都觉得定义非常简单，进而并未设置情景就将i灌输给了学生，但很少有学生知道i的具体来历。

（二） 关于异面直线具体定义

在对异面直线加以讲授之时，教师通常都让学生对其定义进行齐声朗读，之后把定义当中一些关键词说出来。虽然这样学生能够知道异面直线的关键词就是不在同一平面之中，看似学生对这一概念有了深入理解，之后就继续讲解其他内容，而并未对概念进行详细分析。

（三） 关于二面角的具体定义

在对二面角加以讲授之时，教师经常这样导入：有同一直线出发2个半平面便会构成二面角，其为一个图形。大家可翻开教材，此时这本书其实就为二面角。通过教师讲解，高中生会对二面角形式相关感性认识，但并未将其归纳到已有知识体系当中。

二、 实施概念教学具体策略

对于以上三个案例，都存在较大问题，在课上，教师并未对数学概念进行深入讲解，下面将结合以上三个案例谈一谈对概念教学具体改进措施。

（一） 通过具体情境引出概念

在引入一个全新概念之时，教师需尽可能对一些情境加以创设，进而让在具体情境当中对概念形成直观理解以及深刻记忆。所以，教师可把学生生活当中一些实例引入课堂。例如，在对等差数列这一概念加以导入之时，教师可对学生所穿鞋子具体尺码加以利用，由学生比较熟悉的知识入手，对初中时期所学“角”的定义加以回顾，之后再将角的范围进行推广，引入零角、负角以及正角，一直到把任意角引入进来。此时教师可对问题进行巧妙设计，对具体问题情境加以设置，进而引出概念。例如，针对案例1具体改进方法：教师在课上可问学生：大家都能把

x2=1的解求出来，那么大家能把x2=-1的解求出来吗？这样一来，教师就可将虚数单位i引入进来。这种通过问题把数学概念加以引入的方法十分自然，并且让学生认识到，当解答一些问题之时，实数无法解答时，人们就创造了虚数，这样可以加深学生对于虚数这个概念的理解。

（二） 通过具体活动认识概念

数学教师在引入立体几何当中一些概念之时，可利用和概念存在显著联系的一些具体实物，这样可以让学生通过一定观察以及实践，在相应活动之中对概念加以感知，之后通过分析以及概况，对概念加以深入理解。例如，针对案例2具体改进方法：教师可借助一个长方体的模型来让学生观察，并且提出问题：是否能够找出两条既不相交也不平行的直线？并且让学生用笔把异面直线具体造型摆出来，同时在黑板上把异面之下画出来。这种方式能够让学生进行体验以及探究，并且通过动手对异面直线定义当中的关键词具体含义加以理解。这样远比教师直接将概念灌输给高中生的效果好很多。

（三） 通过类比练习明晰概念

数学教师在实际教学期间，需要大胆尝试引导考生不断去寻找以及分析两个类比概念间的区别以及练习，这样才能让高中生对概念本质加以掌握。例如，针对案例3具体改进方法：数学教师可在课上提出问题：大家是否能夠把角的具体定义说出来？大家能说出多少种？在2个半平面间是否存在夹角？大家能够与角具有的两个定义进行类比，对二面角进行定义？怎样对二面角具体大小加以度量以及刻画？高中生通过解决以上问题，可以真正地活动起来，并且进行自主类比以及迁移，把新旧知识加以联系。这样除了能提升学生整体参与度之外，还可使得教学难点得以解决。

综上可知，数学概念对于学生来说十分重要，只有学生对基础概念加以掌握，才能让其对问题加以透彻理解，并且提升其实际解题能力。因此，课堂之上，数学教师需对概念教学加以重视，通过具体情境引出概念，通过具体活动认识概念，通过类比练习明晰概念，并且通过实际应用巩固概念。只有这样，才能让高中生对数学概念加以重视，并且对数学概念加以深入理解，更加让其在解题期间对概念加以灵活运用。

参考文献：

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[2]黄秦安.论数学概念的逻辑—语境—情境及其教学的思维—认知—社会场[J].教育研究，2016，37（9）：98-105.

[3]王晓楠，刘仁云.变式教学法在初中数学概念教学中的应用[J].长春师范大学学报，2016，35（8）：102-104.

作者简介：李国富，福建省厦门市，福建省厦门集美中学。