我国医学院校数学课程差异性研究

高明海，刘守鹏，刘 琳，刘 芳，孔 杨，王希杰

(滨州医学院公共卫生与管理学院，山东 烟台 264003)

数学是自然科学之基础、技术实现之方法。数学对其他学科的影响具有连续性、作用是潜移默化的。现在的数学改革，源于过去、影响着未来，所以若研究目前数学课程改革情况，需要对它在过去所起作用有所了解。以下从国内外数学发展的简述开始，分析数学课程设置状况，就我国临床医学等专业的课程体系改革，探讨数学教学时数等方面在不同医学院校之间的差异。

一、国外数学发展过程简介

西方数学始于经验数学，后经欧氏几何发展成演绎数学。“演绎”为数学发展带来了丰硕成果的同时，也使得数学教学出现理论严重脱离实际的现象。虽然“演绎”数学弱化了学习者问题解决能力的培养，但却能够更好地促进学习者逻辑思维能力的提高。所以，科学地利用数学的“经验性”和“演绎性”，可以实现其理论价值与实用价值的双重作用，把数学应用提高到更高层面，利用数学解决更广泛更深入的实际问题。

在欧美发达国家，数学发展总是伴随着其他学科或某方面科技发展。二次大战前后，由于航空机械业发展的需要，数学大量应用在力学等方面，促成了应用数学的产生与发展；由于应用数学家的背景多不是数学，所以应用性很强。上世纪六十年代后高等数学应用范围愈来愈广，在工程、物理、化学、天文、地理，甚至经济、语言等领域也开始用到相当多的高等数学知识，因此数学课程教学也到得了进一步重视。八十年代后期，美国就提出“精练生动的微积分”口号，建立了数学实验室，保证学生每周60-90分钟的课外实验时间；前苏联1988年修改教学大纲，要求每个学生必须独立完成数学实验作业[1]。这些措施为解决数学抽象性问题找到了感性认知材料，较好地处理了抽象性与应用性之间的矛盾。这次改革为其工业、军事、经济等方面迅速发展起到了铺路搭桥的作用，对国力持续发展做出了巨大贡献。其学校和教育行政机构看到了个体数学修养在科学研究中的重要性，所以数学教育教学得到高度重视。

自然科学的重要分支——生命科学方面，许多欧美国家的医学院是设在综合性大学里，学生多是理、工科学院毕业后才进入医学院学习的，且很多医学院本身就设有生物计量系、生物数学系等在校期间学生已经经历了较深的高等数学教育，这使得他们在医学人才良好数学素质培养方面已经处于有利地位。在美国成为合格主治医师，需要11年(4年大学+4年医学+3年住院医师)学习，必须经由配备实验室经验的化学概论、生物学概论、有机化学、物理概论和数学(微积分I和II 或统计学)教育，再通过MCAT(Medical College Admission Test)考试及面试后，才能成为正式的医学院学生[2]。

二、我国高等数学的教育教学改革

我国缺少推动社会进步和科学发展的大事件，或事件中缺乏重视数学的意识，教育一定程度上忽视对人才数理素质的培养。受西方思想影响，中国近代数学成为演绎数学，并一直成为我国数学教育的主要形式。上世纪九十年代，由于社会进步和经济发展的需要，我国教育高层也开始重视数学并促进高校开设数学实验，有组织地开展了几种每年一次的全国性大学生数学竞赛活动，并取得了一定的成果。1997年国家教育部进一步明确要求：“各级各类院校在数学课程的教学中增加数学实验课以及在现有的课程体系中加重数学实验的开设力度与份量。”二十世纪的最后几年里，国防科技大学、清华大学、北京大学、北京师范大学等等相继开设了数学实验教学、进行了大量深入的研究。2000年国际数学教育大会代表共识：“信息技术”和“数学应用”正成为数学教育改革的重点。我国理、工、农、医药、管理、文等本科专业开始开设高等数学或逐步增大高等数学学时的比例，其中一部分学校都取得了很好的效果，积累了宝贵经验。例如，中国医科大学临床医学专业主干课程《医学高等数学》成为国家十一五精品教材[3]，并被我国部分医学院校采用。

我国医学生培养模式不同于欧美，学生高中毕业直接进入医学专业培养流程，而且作为培养医学人才的医学院校缺乏对数学的重视。但是，随着数学思维及方法不断地向医药学领域渗透，数学成为现代医药教学科研中不可缺少的工具。虽然医药科学的数学化进程有了相当程度的提高，但现代医学的飞速发展对医学专业课程设置仍提出新要求：怎样设置医学专业课程体系才能符合科学发展的需要？如何体现数学课程在临床等医学专业课程体系中的地位？高等数学采取什么样的模式教学？这些问题将成为医学教育改革的重要内容。

三、数学在医药领域的渗透

科学技术的发展促使医药学科由传统的定性描述阶段向定性描述与定量分析相结合的新阶段发展，数学理论与方法渗透到了医药科学研究领域。如数学中的扭结理论与DNA分子的双螺旋结构关系、H.Hauptman与J.Karle合作发明的分子立体结构的测定方法等等。Nature杂志2000年(406期)发表了美国与意大利科学家利用离散几何方法研究得到结论：在一个体积一定的容器里，能够容纳的最长线条的性状是螺旋形[4]。这些突破性研究定义了新领域：数学生物学、数学生态学、神经生物学等，并逐渐派生出定量生理学、数量遗传学、计量治疗学、计量诊断学等边缘学科，与生物、数学、计算机学密切关联的新兴学科—生物信息学—应运而生。基础医学、临床医学、预防医学等传统学科也在试图运用数学理论方法来探索其数量规律。

实际上，数学早已在某些医学研究领域有了应用，如医学上CT技术运算基础是二维Rodan变换、“免疫网络系统”是由数理医学专家建立、临床上解释疾病发生与流行的程度和规律是基于概率论与数理统计的基本原理和方法；通过对血管分支问题建立数学模型，可以求出血管条数和分支数、讨论血管总长度；药物动力学数学模型可以定量研究药物在生物体内吸收、分布、排泄或代谢随时间的变化规律；数学理论在药物评价、新药设计、药物剂型改进、临床合理用药以及优化给药方案等领域也实现了其应用价值。

数学不仅能帮助人们从已有的生物实验和海量数据中抽象出模型并进行解释，还可以用于设计和构造生物模型，也许这些模型在自然状态下根本不存在。从这种意义上说，基于数学模型的生物学实验，将更加接近于物理和化学实验、更多依赖于抽象性或理性，它将不再是一门单纯的经验科学[4]。

对于包括医学在内的生命科学研究，美国等先进国家已经走在了我国前面。2000年10月，美国国家科学基金会(National Science Foundation,NSF)向国会提交报告称：数学是当前所有新兴学科和研究领域的基础，需要大额增加研究基金。要求这些基金针对数学与生物学的交叉研究项目。

四、我国临床医学高等数学现状

我国医学院校临床医学高等数学课程走过了三十多年，关于医学院校高等数学课程，在1995年以前改革很小,教材、内容和教学方法变化甚微。2000年后少部分院校取得了一定成绩，但没能在较大范围达成一定共识。如果说开始的改革主要解决在数学教学实践中长期存在的问题：数学理论过于抽象、理论描述枯燥无味、缺乏生动的医学应用案例、学生感到“学了数学不知如何利用”或“有用的数学好像又学不到”，后来改革就逐步面向教学内容、教材建设、教学方法及教学手段方面。教材版本多种多样、出版社层次不尽相同，学校间教学大纲不同、授课内容和学时安排出入很大，学时参数如下(见附表)。

附表 我国部分医学院校临床医学高等数学授课信息(单位：学时)

注：(1)80学时以上的学校分两学期讲授，如北京医科大学两学期，每周两次课4学时；(2)改革时间约在2006年前后，不同学校改革时间可能有较大区别；(3)空格表示没有得到相关信息

医学院校临床医学五年制专业课程大致分为必修课程和选修课程，我校教学约3500学时。必修课程分为公共基础、专业基础、专业等课程，课程数目30多门。社会在进步、生命科学研究在快速发展，数学课程设置也必须遵循教育发展规律、满足科学发展需求。伴随着医学学科的发展以及医学研究领域内相关科研成果的日新月异，数学与医学专业课程的关系越来越密切，这种变化势必影响或改变相对稳定的医学专业课程体系。

综上所述，宏观上我国医学院校临床医学高等数学教学主要存在以下问题： (1)在培养模式和课程安排方面，国内外差异比较大； (2)在国内医学院校之间，临床医学等专业的高等数学课程设置也存在很大差异； (3)我国教育管理层面缺乏能够满足社会需要且严谨的专业设置或课程指导意见，高校出现各自为政的局面，学校之间缺乏必要的联系或共识；作为能有效培养学生良好数理思维素质的数学课程还没有得到应有重视； (4)任课教师没有左右课程设置的权利、缺乏校际间深入交流的机会。

五、解决问题的建议

目前，从生命科学领域的发展状况看来，其与数学的关系，类似于二战前后力学与数学的关系，数学将极大影响着生命科学的发展。纵观数学生物学现在的发展趋势，相信未来的十年将非常清楚地表明：生物学未来的前沿是数学，同时数学未来的前沿是生物学[5]。文献[6]对三所综合性医院院809名临床医师进行了问卷调查，通过因子分析研究了高等数学在医学课程体系中的作用，其因子得分值很高。

因此建议如下：(1)国家教育管理层形成临床医学专业课程体系建设的统一要求或参考意见，为专业建设和课程改革提供宏观上的指导，在专业课程体系的构成、课时比重等层面给出一个合理范围； (2)院校间开放相应资源，便于信息共享； (3)形成有医学教学或研究人员参与的周期性的关于数学等基础课程的交流活动； (4)政府管理层面建立评价一线工作人员意见或建议的反馈机制。