基于非参数Bootstrap检验的fMRI脑激活区域检测

董珊，曾卫明，石玉虎

（上海海事大学信息工程学院，上海 201306)

0 引言

最近，Eklund等人研究发现，过去最常用的fMRI软件SPM、FSL和AFNI存在重大瑕疵，导致误报率高达70%，可能造成约有4万份论文的研究成果存在疑虑[1]。这其实涉及到一直存在于统计学中的问题，即显著性检验中多重校正问题[2]。假设全脑由10万个体素组成，为了得到与某个认知功能相关的脑区定位，通常要对每一个体素进行一次统计分析，按p=0.05计算，但这可能会得到5000个假阳性的体素，从而出现统计学上的多重校正问题。

在以往的研究中，一般使用参数统计方法，例如Bonferroni校正[3]、FDR校正[4]以及随机场理论。例如SPM基于高斯随机场理论，假设数据在空间变异上有着确定的模式，统计量的分布可以用平滑后的随机场来模拟[5]。通过计算真实的统计图的平滑度，估计脑内体素（或团块）在特定的统计水平下随机产生的可能性。而Eklund等研究表明，如果数据不符合高斯随机场理论的潜在假设，即fMRI信号的空间平滑在大脑中一致，或者空间自相关函数符合特定曲线(二次指数)，则非参数检验方法比传统的参数检验方法更可靠[1]。这意味着非参数检验方法在fMRI上关于减少假阳性率方面具有重要的研究意义。

由Nochols Holmes等提出的一种非参数检验方法——置换检验[6]，可以较为有效地控制假阳性错误率。该方法主要优点是检验对数据本身的特征并不需要前提假设。置换检验对设计矩阵中的变量进行多次随机分配，例如将某个刺激条件和控制条件对调，对照分组之间进行对调。每次都将得到一张全脑伪彩色图，该图中存在一个最强点值（每个体素的显著性不同，颜色代表强弱）。再提取每次随机分配后得到的最强点值，得到一个分布直方图，称之为Pmax。通过Pmax即可判断真实情况下每个体素的显著性。若某体素的统计值不低于其余95%体素的值，则认为它经过校正体现为激活状态。

Bootstrap检验也是比较流行的一种非参数检验方法，但在fMRI领域中研究较少。在统计学中，Bootstrap检验是从给定训练集中有放回的均匀抽样。每当选中一个样本，它等可能地被再次选中并被添加到训练集中。在以往的研究中，如利用Bootstrap处理fMRI数据GLM模型中参数假设错误[7]，cluster水平显著性检测[8]，fMRI组分析脑图敏感性分析[9]等均是利用Bootstrap本身的特点，以此来解决fMRI上出现的统计学问题。但遗憾的是，并没有研究利用Bootstrap提出一种新的非参数方法应用于fMRI研究。本文将基于Bootstrap检验提出一种新的非参数体素激活检测方法，研究表明，该方法能尽可能地减少体素假阳性率。

1 数据获取

本文采用Geraint Rees实验室采集的听觉数据[10]，为Block Design任务态数据，block为6次扫描，共由16组block组成。实验条件从休息状态开始，采用休息和听觉刺激连续交替，每分钟呈现60次双音节。功能数据从图像4开始采集，且由于T1效应，将丢弃前几次扫描这些全脑BOLD/EPI图像是在修改后的2T西门子MAGNETOM视觉系统上采集的。每次采集由64个连续切片组成，扫描分辨率为64×64，片内分辨率为3mm×3mm。采集时间为6.05s，扫描重复时间（RT）为7s。

fMRI数据具有一定的时间相关性，因此实验将参考数据扫描间隔时间设定为7秒，以6次扫描为一个block，以此来确定抽样时间间隔，并分为听觉刺激态和休息态。对一个体素而言，刺激态和休息态体素值存在差异（如图1），该差异将于最后的激活图中显现。

图1 单个体素BODL信号图，包括休息（A），激活（B）

2 Bootstrap检验

2.1 实验方法

根据单个体素激活图像特征，刺激态和根据单个体素激活图特征，刺激态和休息态有明显的BODL信号差异。理论上来说，一个体素存在3种情况：（1）该体素在所有抽样样本均体现激活状态；（2）该体素在部分样本出现激活状态（3）该体素在所有抽样样本均不体现激活状态。设定阈值，若某一体素出现激活状态的频率大于阈值，则认为该体素处于激活状态，从而减少假阳性发生率。将阈值设为（1-p）即某体素激活状态频率超过（1-p），则认为该体素处于激活状态。实验步骤如下：

（1）将休息态和刺激态进行分组 A1，A2，A3，A4 和B1，B2，B3，B4；

（2）利用 Bootstrap方法随机抽样，A'∈{A1，A2，A3，A4}，B'∈{B1，B2，B3，B4}，组成 m 个新的样本 A={A'1，A'2，A'3，A'4}，B={B'1，B'2，B'3，B'4}，同一个数据抽样频率均小于50%；

（3）每次统计出体素值大于2的体素，得到一张激活图；

（4）设置p值，统计激活频率大于（1-p）的体素，即至少在（1-p）*m张激活图中呈现激活的体素。

2.2 实验结果

本实验方法使用Python实现抽样、调用MATLAB预处理脚本（包括头动校正、配准、分割、标准化、平滑）以及频率统计等功能。在Mac OS系统下运行，处理一个抽样数据需要花费5分钟，运行完一个样本1000次抽样需要大约3天时间。本实验使用MRIcron软件中的ch2better模板，得到图2结果。从图2可以看出，与听觉有关的脑激活区域较集中，其他区域基本没有小团激活体素，实验结果理想。

图2 SPM激活图像（a）与Bootstrap检验激活图像（b）的比较激活图

3 Bootstrap检验组分析

3.1 实验方法

上述方法在Mac OS系统下运行，处理一个抽样数据需要花费5分钟，运行完一个样本1000次抽样需要大约3天时间。本方法将在上述基础上进行改进，以减少计算量。通过Bootstrap抽样组成20个样本，可以将这些样本看成独立的个体。又因为这20个样本都是从同一个样本抽样而来，消除了由于不同个体对实验刺激的敏感性不同而带来的差异问题。这种情况下，根据以往效应回归模型研究结果[11]，可假设研究样本都拥有共同的真实效应量，即可以排除由于每个研究个体的背景、年龄、教育程度、心理因素等不同而导致的各个真实效应量不同，适用于固定效应模型。具体实验步骤如下：

（1）将休息态和刺激态进行分组 A1，A2，A3，A4 和B1，B2，B3，B4；

（2）利用 Bootstrap方法随机抽样，A'∈{A1，A2，A3，A4}，B'∈{B1，B2，B3，B4}，组成 20个新的样本 A={A'1，A'2，A'3，A'4}，B={B'1，B'2，B'3，B'4}，同一个数据抽样频率均小于50%；

（3）结合 SPM 软件，使用固定效应（Fixed Effect）模型对于这20个样本进行组分析。

3.2 实验结果

由于1000个抽样样本过于庞大，过多样本进行组分析仍会造成运行时间过长，过程过于复杂等情况。且本研究发现单样本组分析过程中，20个抽样样本已可以得到较好的研究结果。图3为SPM与Bootstrap test单样本组分析结果的脑激活图像比较。

图3 SPM激活图像（a）与Bootstrap检验组分析图（b）的比较

通过图3对比，可以看出，改善后的方法在激活体素上有一定程度上减少，但体素个数减少不明显。

4 定量分析

以下将对于实验结果比较做定量分析。表1为SPM、Bootstrap检验和Bootstrap检验组分析对听觉数据处理得到的脑激活体素情况，其中p=0.001，抽样总数m=1000。

从表1中可以看出，Bootstrap检验没有明显的校正阈值。这是因为在不同的抽样样本中经过处理后，每个体素校验值都不同，无法得到一个确定的阈值，但可以用阈值大于2和频率大于99.9%相结合方法来得到校正阈值。此外，为了验证参考信号的有效性和正确性，本文统计了SPM和Bootstrap检验两种方法增加和较少的体素点与实验设计block块之间的皮尔森相关系数分布直方图，实验结果如图4所示。增加的体素点与block相关性较低，减少的体素点与block相关性较高。其中SPM和Bootstrap检验两种方法相同的体素个数为649，后者增加的体素个数为91，减少的体素个数为166。

表1 三种方法结果比较

图4 SPM和Bootstrap检验比较增加和减少体素点的相关系数的分布直方图

5 结语

本文针对fMRI研究上的假阳性率问题，基于Bootstrap检验提出一种新的非参数多重校正方法。研究结果分析表示，与SPM相比，基于Bootstrap检验单样本和单样本组分析能得到更好的体素激活结果，一定程度上减少假阳性率。同时，也解决了fMRI某些实验采集样本过少，数据不符合假设分布而使得研究结果不理想的问题。当然，研究也存在很多不足之处。首先，本研究发现，不同的实验步骤会造成部分激活体素的差异，例如先进行Bootstrap抽样再进行预处理和先预处理再进行Bootstrap抽样相比，就实验结果来看，后者实验结果明显好于前者。这给我们带来一个新的研究思路，预处理对实验数据的影响究竟有哪些，实验数据是否进行预处理等问题都需要进一步研究。其次，在进行Bootstrap抽样时，若取得同一个数据频率越高，实验结果往往更差，其中的原因值得令人思考。