刍议数学思想方法在小学数学问题解决中的渗透

孙丽娟

【摘要】在小学数学教学过程中，数学思想方法的掌握能够帮助学生举一反三，融会贯通.学生要想在今后的数学学习过程中走得更为顺畅，必须学会用数学思想方法不断地创新，才能在数学的求知道路中披荆斩棘.因为它能够丰富数学解题的经验，提高学生的数学综合素养.本文从教学实际出发，介绍了几种常见的数学思想方法，并针对具体的题目进行分析.

【关键词】小学数学；数学思想方法；渗透；运用

数学思想是对数学学习方法的总结和概括，并在后期的数学学习实践中被证明为稳定的规律，具有普适性.数学思想诠释了数学研究中的方法论和普遍规律，引领着数学学习和实践活动，为学生的自我提升指明了方向.在新课程理念的引导下，笔者认为方法的掌握能够增强学生解决问题的能力.作为小学数学教师，笔者就小学数学课堂中融入不同的数学思想方法，谈谈自己的一些见解.

一、类比思想，知识迁移

类比是一种知识的迁移，是由个性到另一種个性的推理过程，具有假设前提的性质.类比是以学过的知识为前提，在此基础上通过两个或两个以上知识点之间存在共性的内容进行迁移和嫁接，由已经获得的知识引出新的猜测，推断它们在其他性质上的相同点.类比思想方法的运用，其前提是找到合适的类比对象，即已经学过的知识，或已经掌握的解题方法，并找到不同知识之间的内在联系.如，“分数的运算”，教师可以引导学生回想整数的运算方法，并把这种已掌握的运算方法迁移到分数的运算中来.

例如，在讲到“比的基本性质”知识点时，我先记载下几瓶不同液体的质量和体积，并写出每个瓶子质量和体积之间的比，把这些数字联系起来.让学生分析这些等式，并总结出了几个问题：“我们回忆分数的性质，再想想比的基本性质是什么？”学生纷纷开动脑筋，把比的前项和后项都乘一样的数，然后再比较前后有没有数值的变化.学生通过之前所学的分数的基本性质，将这些知识迁移到比的基本性质上来，不仅使学生加深了对这些知识的理解，还通过旧知识和新知识的联系总结出自己的学习规律.从类比思想的运用来看，我们应该及时地启发学生，告诉他们其实很多数学知识之间都是互相联系的，甚至是相通的.如同体育竞技项目之间、各种乐器之间的原理大同小异，我们可以用知识迁移的方式来进行类比，从而达到融会贯通的目的.

二、演绎思想，从一般到特殊

演绎的过程与归纳的过程正好相反，演绎思想是由共性推出个性的过程.在研究个别问题时，以一般性的逻辑假设为基础，推出特定的结论，这种从一般到个别的推想就是演绎思想.在推理过程合理、科学的前提下，使用演绎法可以推出相应的结论.

例如，当学生了解“三角形的内角和是180度”以后，试着让学生推出直角三角形的两个锐角的和是90度的结论，或是等腰直角三角形的两个锐角都是45度的结论.学生都能够综合利用减法和除法混合方法，演绎出这些结论的过程.再如，通过归纳得到乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c以后，要求学生使用这种方法计算54×（20+8），24×112，38×12+62×12等题，使学生在综合演绎计算题的过程中更加深入地领会乘法分配率的内容，提高学生灵活运用乘法分配律的能力.学生如果经常用书本上的定义和公式去解决实际的问题，由一般到个别的演绎，使抽象难懂的概念变得形象和具体化，从而帮助学生透过现象领会数学概念的本质，锤炼他们的综合思维能力.

三、转化思想，融会贯通

依据哲学中相互转化的思想，数学知识之间也是相互联系、相互转化的.我们可以把数学知识的一种形式变成其他形式，把复杂的运算方法转化成简单的运算方法.在高年级的几何图形学习中，也可以把一种图形转化为其他图形，或者几个图形.为了引导学生学习，我们倡导化繁为简，化抽象为形象.下面笔者主要介绍将新知识转化为旧知识的案例，它可以帮助学生解决比较抽象的几何题目.

例如，很多平面图形面积计算公式的推导，我们都可以通过转化图形的方式来完成.这样做是为了帮助学生联系旧知识解决新的问题，并在新旧图形的联系过程中找到新问题的解决办法.我们在研究平行四边形面积的计算过程中，通过剪接和拼接的方式，将平行四边形转化为长方形来计算面积；在计算三角形和梯形面积的过程中，我们把两个相同的三角形、两个相同的梯形分别拼成一个平行四边形来计算面积；在计算圆的面积时，我们把圆平均分成16份和32份，剪开后拼接成类似的平行四边形，并由此想象无限细分下去，拼成的图形就接近于长方形，并通过拼成的长方形来计算面积.教师在复习阶段可以专门进行用转化的思想来解决数学问题的训练，帮助学生学会融会贯通，提高解决问题的效率.

四、结 语

“授之以渔”是小学数学学科教学目标，思想方法的掌握和熟练运用，可以提高课堂效果和学生学习的效率.学生在运用这些思想方法解决实际问题的同时也增强了学习这门学科的自信.让学生的课堂角色实现转变，从被动学习转为主动学习.要使学生掌握这些数学思想方法，教师在课前要做好充足的准备，特别是在讲解题目之前做好导入，在学生完成课堂作业的过程中做好引导，只有这样才能真正提高学生的数学学习素养.

【参考文献】

[1]李思国.例谈小学数学思想方法有效渗透的途径[J].西北成人教育学报，2014（3）：128-131.

[2]李良，王晓杰.简析小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].中国校外教育，2016（6）：115-116.