曲径可通幽 花儿别样红

苏遗华

摘 要：小学数学当中的一些概念教学，采用“接受学习”效果也很好；教材只是知识的载体，教师在做教学设计时，要对教材内容适当增删、整合；小学数学教学设计倡导“简约”，做到“目标明、路径直、方法当”。

关键词：分数；真分数；假分数；教学设计；思考

关于西师版教材数学五年级下册“真分数、假分数”的教学，很多教师做了有益的尝试，也收到了不同的效果。本文也试图通过“真分数、假分数”的两种教学设计来引发读者的思考。

设计一

[教学内容]

西师版数学五年级下册第23-24页的例1及课堂活动、练习七第1-4题。

[教学目标]

1. 认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2. 在观察、比较、分析、验证等学习活动过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的数感。

3. 感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

[教学过程]

一、复习引入

1. 回顾分数的意义。

我们已经学习了分数的意义，请同学们想一想什么叫分数？你能说出1/4、3/8各表示的意义吗？

2. 比赛：说出分母是3的分数，看看谁说得多。

二、操作感悟

例1：以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色表示相应的分数（图1）。

观察上面的图形，你发现了什么？

1. 课件出示例1的前两幅图，要求：以1个圆为单位“1”，在下面的图形中涂上颜色表示相应的分数（图2）。

学生涂色后思考：2/3的分数单位是多少？2/3里面有几个这样的分数单位？3/3呢？

教师待完成后让学生汇报想法，并将学生的涂色作品贴在黑板上。

2. 思考：4个1/3是多少？怎样用图形表示出4个1/3？你能用手中的圆片表示出来吗？

同桌合作、讨论，说出自己的想法。教师巡视，对有困难的学生，适时指导。

讨论完成后，全班交流，黑板上贴上学生们的涂色结果。

3. 课件出示“试一试”，学生独立完成。

试一试：用分数表示图中的阴影部分。（图3）

三、分析归类

1. 认识真分数和假分数

教师引导：同学们成功地用分数表示出了每幅图中的涂色部分，请你观察课件上的这些分数，你发现了什么？

根据学生回答，引导学生说出：以一个圆为单位“1”，涂色部分不足一个圆的分数比1小，涂色部分刚好一个圆的分数等于1，涂色部分比一个圆多的分数比1大。

教师请学生把自己的发现填写在教科书第23页的表格中（见表1）。

观察：比1小的分数有什么特点？和1相等的分数有什么特点？比1大的呢？

根据学生回答板书：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。

小结：归纳出真假分数的定义。

……

设计二

[教学内容]

西师版数学五年级下册第23-24页的例1及第60-61页例第一问及课堂活动。

[教学目标]

1. 学生经历操作活动“画”来理解真分数和假分数的意义，并能举例说明一个分数是真分数还是假分数。

2. 學生结合直观图形理解“同分母分数相加减”的算理，并能正确计算两个同分母分数相加或相减。

3. 在观察、比较、分析、验证等学习活动过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的数感。

[教学过程]

一、复习引入

图一图、想一想、说一说：

请同学们涂一涂，想一想什么叫分数？你能说出1/6、5/6各表示的意义吗？

二、操作感悟

1. 涂一涂、算一算、说一说：

同学们，你发现了什么？

生1：两个同分母分数相加，分母不变，把分子相加。

生2：有的分数比1小，有的分数和1相等，有的分数比1大。

生3：……

根据学生回答，归纳总结出“同分母分数相加的法则”。

这时，以5/6-2/6为例，请学生们补充“同分母分数相减的法则”。

2. 请把分数1/6、2/6、5/6、7/6填入表2：

观察：比1小的分数有什么特点？和1相等的分数有什么特点？比1大的呢？

根据学生回答板书：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。

小结：归纳出真假分数的定义。

……

[教学思考]

一、关于“接受学习”的认识

谈及“假分数”这一概念时，要从分数的原始定义谈起。西师版教材上是这样定义的分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫分数。基于分数的概念和小学生的认知，就会出现这样的认识：像1/6、2/6、5/6……这些分子比分母小的数，才是分数，像6/6、7/6……这些分子大于或等于分母的数，就不是分数。“设计一”中，硬是要让学生在图中涂“8/5”，岂不是为难学生，因为学生不能理解该图是平均分成的“5份”还是“10份”，该图是表示两个单位“1”还是一个单位“1”（括号括起的），即使涂了“8份”，也会被错认为是“8/10”。“设计二”中，学生通过知识迁移，知道2个六分之一加5个六分之一等于7个六分之一，也就是7/6，在一个单位“1”里只能涂“6份”，多的1份只能在另一个单位“1”里涂“1份”，这也就理解了7/6大于1。

《小学数学课程标准（2011）》里说“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式”。“设计二”就是运用了“接受学习”，取得了良好的教学效果。实际上，与“分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子等于分母的分数叫作假分数”类似的、数学书上硬性规定的概念，如“平行四边形”的定义、小数的概念等，采用“接受学习”也能取得极好的教学效果。

二、关于数学知识的“整合”

“设计一”按部就班，没有很好地挖掘教材，所教的知识点单一——假分数的认识，因此教学效率不高。“设计二”把“真分数、假分数”这一节知识整合在“分数加减法”中，符合学生的认识水平，收到了“节能”的效果。教材只是知识的载体，执教者要“用教材教”而不是“教教材”。教师在做教学设计时，重心要下移，要根据学生的认知水平、知识基础、活动经验等状况对教材内容适当增删、整合。只有创造性地使用数学教材，才能真正使学生学到有价值的数学。

三、关于小学数学的“简约教学”

小学数学教学设计倡导“简约”，做到“目标明、路径直、方法当”。“设计一”企图通过操作活动——画分数来理解什么样的分数是假分数，不符合小学生的认识水平，把简单的事情搞复杂了。“设计二”在让学生认识“真分数、假分数”这一知识时，教师就是通过数形结合的思想方法，让学生理解有的分数比1小，有的分数和1相等，有的分数比1大，并直接告诉学生“真、假分数”的概念。这样的教学设计，干净利落，简约高效。