履带行走式液压支架动力学特性研究

田 博，苗 茺，卢进南

（辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000）

0 引言

短壁机械化采煤工艺现主要采用双翼采煤法[1]，其开采设备调动量少，生产效率高，约占短壁机械化回收煤柱的65%~70%。在短壁综合机械化开采中，对顶板岩层进行有效的支护是实现煤矿安全高效开采的关键，而履带行走式液压支架在顶板支护、煤炭运输以及实现工作面机械化作业方面作用突出[2，3]，在确保工作面安全的前提下极大提高了煤田边缘地带与小型地质构造附近煤炭的回采效率。

当前国内履带行走式液压支架的研发主要集中于静态结构设计及力学计算，其是建立在采高不变、支架结构对称、受力均匀、没有冲击的基础上的[4]，没有考虑工作面围岩的动态特性。在正常工作条件和受力环境下，误差能控制在合理区间，且计算简单、设计速度快，适当提高安全系数后能应用于工作面推进的全过程。可伴随工作面长度增加，采高增大，围岩的矿压显现规律愈加复杂，支架承受源于围岩和相邻支架的作用力越来越不均衡，且在整个工作面走向长度上，随着煤层采高的变化范围在增大，要求支架在不同工作高度都应具备良好的支护性能。而基于静态力学分析设计制造的履带行走式液压支架在复杂围岩条件下的适应性较差，压架与结构件损坏事故频繁发生[5，6]，对煤矿工人造成严峻的人身安全威胁，阻碍了煤炭开采进程。

在此背景下，本文履带行走式液压支架作为研究对象，对其展开动力学特性研究，分析结果能为今后该型号履带行走式液压支架的优化及支护方式的改进提供具有工程价值的理论依据。

1 履带行走式液压支架的工作原理

连续采煤机对支巷煤柱进行双翼回采时，通常采用左右交替的后退式回采两侧煤柱，进刀宽度取决于连续采煤机滚筒的截割宽度，截割角度一般约为45°~60°，具体依据井下煤柱的特点而定，截割深度以最大化回收煤柱为准则。短壁回采工作面一般共需要四台ZZL10000/30/50型履带行走式液压支架，见图1，其中两台液压支架在巷道内跟随连续采煤机移动，当连续采煤机从左侧采硐退出后，临近的左侧液压支架及时向前移动，有效快速地支护悬空顶板。当右侧进行回采后，右侧的履带行走式液压支架同样及时的支护悬空顶板，以此类推，两台履带行走式液压支架左右交替前进。而另两台履带行走式液压支架安放于短壁工作面的联巷内，当连续采煤机进行回收联巷的侧煤柱时，这两台履带行走式液压支架动作顺序同之前的两台液压支架一样，交替前进及时有效地支护顶板。

履带行走式液压支架的使用能有效的控制顶板跨落线位置，可实现随采随冒、完全垮落的顶板管理。当顶板较坚硬时，为避免形成大面积悬顶，应采用边界顶板爆破卸压技术配合使用履带行走式液压支架，使采空区顶板及时的垮落[7]。

图1 ZZL10000/30/50型履带行走式液压支架Fig.1 ZZL10000/30/50 type crawlerwalking type hydraulic support

图2 井下支护的履带行走式液压支架Fig.2 Crawlerwalking type hydraulic support for downhole support

2 支护状态下液压支架动力学模型建立

为方便问题的研究，现提出以下三点假设[8]：①顶梁材质为高强度结构钢，分析时将其视为刚性体；②支护状态下，由于掩护梁与前后连杆对顶梁的作用力仅为自身重力，相对较小，因此分析时将其忽略；③支护状态下，由于行走装置静止不动，受力状态下其自身变形量很小，分析时将其视为刚性体。

通过对履带行走式液压支架结构与工况分析，建立支护状态下的简化动力学模型如图3所示。图中各参数含义分别是：x1为立柱油缸1集中质量下垂直位移；x2为立柱油缸2集中质量下垂直位移；x3为立柱油缸3集中质量下垂直位移；x4为立柱油缸4集中质量下垂直位移；x5为顶梁质心的垂直位移；θ为顶梁侧倾角；ψ为顶梁俯仰角；c1、c2、c3、c4为系统的阻尼系数；k1、k2、k3、k4为系统的刚度系数；m1为立柱油缸1和立柱油缸2的集中质量；m2为立柱油缸3和立柱油缸4的集中质量；m3为顶梁质心的集中质量；I1为顶梁俯仰角绕转动轴的转动惯量；I2为顶梁侧倾角绕转动轴的转动惯量；a为顶梁的宽度；b为顶梁质心到立柱液压缸1和立柱液压缸2的垂直距离；c为顶梁质心到立柱液压缸3和立柱液压缸4的垂直距离；F1（t）、F2（t）、F3（t）、F4（t）、F5（t）为围岩顶板施加于履带行走式液压支架顶板的激励。

图3 支护状态下履带行走式液压支架动力学模型Fig.3 Dynamic model of crawler walking type hydraulic support under support condition

依据构建的履带行走式液压支架的动力学模型，各顶梁柱窝处的垂直位移 x11、x22、x33、x44在广义坐标系下可表示为：

对各顶梁柱窝处垂直位移进行求导，得到各柱窝处的振动速度，用广义坐标系可表示为：

根据振动学理论[9]，支护状态下履带行走式液压支架机械系统的动能函数为T，势能函数为U，散逸函数为D，则得出系统的能量表达式为：

对上式进行整理可得拉格朗日方程表达式为：

联立式（3）~（6），即可得到支护状态下履带行走式液压支架机械系统中各部分的力学微分方程。

立柱油缸1、2、3、4集中质量下垂直运动微分方程分别为：

顶梁垂直运动微分方程为：

顶梁俯仰角运动微分方程为：

顶梁侧倾角运动微分方程为：

通过对履带行走式液压支架的动力学模型的分析研究，推导出动力学方程，确定其受力状况，为后文的动力学仿真提供理论依据。

3 履带行走式液压支架动力学仿真分析

本文选取履带行走式液压支架的顶梁和立柱油缸为研究对象，为了方便研究，在保证重要数据准确性的前提下将ZZL10000/30/50型履带行走式液压支架的结构参数合理简化，并利用Soildworks软件建立其三维模型并另存为“.x_t”格式的文件，将其导入ADAMS软件中定义运动副与运动约束、施加载荷及设置仿真输出后进行动力学仿真分析。

图4 履带行走式液压支架动力学仿真模型Fig.4 Dynamic simulation model of crawler walking type hydraulic support

3.1 简谐载荷作用下顶梁的动力学仿真分析

根据对回采过程中围岩应力变化规律的研究发现，履带行走式液压支架在工作过程中受到来自顶板围岩的作用力近似于简谐载荷作用，基于履带行走式液压支架与围岩相互作用的力学模型分析出履带行走式液压支架的工作阻力的计算公式为基础，为了更加接近于实际工况，本次仿真设定当围岩顶板产生的激振力表达式为：

在ADAMS软件中模拟两种简谐激振力共同作用作为施加于履带行走式液压支架顶梁的动载荷，分析顶梁在垂直方向的振动响应情况，如图5所示。

图5 作用于顶梁的激振力Fig.5 Excitation force acting on the top beam

顶梁四个支撑点受力响应如图6所示。可以看出，在简谐载荷作用下，履带行走式液压支架的四个立柱的支撑点的合力方向向上，说明在简谐载荷作用下，四根立柱油缸均承受载荷，同时在振动的情况下，履带行走式液压支架依然能够保持稳定，不会脱离顶板，表明支护系统有较高的可靠性。但短壁回采工作面煤层赋存复杂多变，具有不可预测性。仿真结果表明，对于突然来压的情形，四根立柱油缸短时间受力变化较大，还有可能存在受力不均等问题。因此，应尽可能的增大履带行走式液压支架的支护强度。

3.2 冲击载荷作用下油缸的动力学仿真分析

受冲击载荷作用时，基本顶断裂后在采空区触矸时的冲击载荷最大，故分析此冲击载荷下立柱油缸的位移响应特性。基于顶板来压时履带行走式液压支架所承受冲击载荷的规律，同时考虑工作面的安全，液压支架的工作阻力必须大于基本顶岩层由于断裂和运移所产生的最大冲击载荷。因此，在初撑力的支撑前提下，令、。、为零激励，运用ADAMS中的STEP函数模拟作为冲击载荷，加载力输入13000kN，对顶梁进行面的加载；支架支撑高度取4.5m；仿真时间设定为1s，仿真得到的在冲击载荷作用下四根立柱油缸的位移响应曲线如图7～10所示。

图6 顶梁四个支撑点受力Fig.6 Force on the four support points of the top beam

图7 立柱油缸1、2在冲击载荷作用下一级缸的位移响应Fig.7 Displacement response of the first stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 1 and 2

图8 立柱油缸1、2在冲击载荷作用下二级缸的位移响应Fig.8 Displacement response of the secondary stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 1 and 2

通过分析可知，在冲击载荷作用下立柱油缸的一级缸的位移要比二级缸的位移大，并且由于液压油的压缩性，履带行走式液压支架与围岩顶板之间的离层间隙越大，履带行走式液压支架受载荷冲击后变形量越小（液压支架刚度高、支撑高度低），则相应的动载系数就会越大。因此在井下实际工作中，应尽量减少履带行走式液压支架与围岩顶板之间离层间隙高度，能有效的提高履带行走式液压支架对围岩顶板的支护质量；在设计和使用中，应注意改善履带行走式液压支架的立柱油缸的可缩性，使履带行走式液压支架的稳定性和抗冲击能力进一步提高。同时，应增大履带行走式液压支架安全阀的溢流能力，以适应顶板突然失稳所引起的冲击载荷。

4 结论

图9 立柱油缸3、4在冲击载荷作用下一级缸的位移响应Fig.9 Displacement response of the first stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 3 and 4

图10 立柱油缸3、4在冲击载荷作用下二级缸的位移响应Fig.10 Displacement response of the secondary stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 3 and 4

本文通过分析现有履带行走式液压支架的在复杂工作条件下的性能缺陷，选取具有代表性的ZZL10000/30/50型履带行走式液压支架进行动态特性研究。建立履带行走式液压支架支护状态下简化动力学模型，推导出立柱油缸、顶梁、顶梁俯仰角及顶梁侧倾角的动力学微分方程。借助Soildworks三维软件建立该液压支架的实体模型并导入ADAMS软件中展开动力学仿真，分析了在简谐载荷作用下顶梁的受力响应、在冲击载荷作用下立柱油缸的位移响应，依据模拟结果，提出了对增强履带行走式液压支架的恶劣环境适应性与性能稳定性的相关建议。本文的研究方法与仿真数据为今后其他工况下该型液压支架动态特性研究提供了思路和理论基础。