石栈道水文站洪水频率分析

梁志威 梁晓峰

（1.晋中市水文水资源勘测分局，山西 晋中 030600；2.晋中市潇河流域管理局，山西 晋中 030600）

1 流域概况

石栈道水文站于1957年6月设立，在山西省榆社县石栈道村榆社河上，是太行山浊漳河北源迎风面土石山区的区域代表站。干流河长45.5 km，控制流域面积702 km2，控制流域内设有雨量站12处。主要支流有龙门河、官上河、武源河、泉水河、银郊河，关河水库（大型）即位于该流域下游。

榆社河为浊漳河北源，发源于榆社县北部八赋岭的琵琶窑村和三县岭的大牛村，自北向南纵贯全县，河长45.5 km，平均宽度15.4 km。全流域属土石山区，沟壑纵横，地形复杂，是标准的丘陵区。岩石为砂页岩。土壤在沿河两岸带沙性外，其余为壤土、粘土，土质较好，适宜种植。

流域森林面积不大，北部有石源林场，面积约50 km2，占总面积的7.1%，森林有针叶林和阔叶林，森林不太茂密，分布在沟掌和山坡、山顶处，草灌也较多，沿河两岸有较好的阔叶林。其余为黄土、红土覆盖的砂岩石山区。土层覆盖主要分布在沿河谷及山麓地带，约占总面积的40%，山坡、山顶为出露的砂岩地层。

气候为大陆性，年平均气温9℃，无霜期约160 d，降水多集中在6-9月，多暴雨，雨后洪水暴发，年最高气温37℃，最低气温-24.1℃。

2 洪水资料的选取

洪水资料的选取主要依据本站实测系列资料，并在此基础上增加历史调查洪水，共同组成一个样本系列。

洪峰选样用年最大值法，即每年只选取一个最大瞬时洪峰流量，作为计算样本。

洪量选样，采用固定时段独立选取的年最大值法。固定时段选取最大1 d、3 d和7 d，对各时段可以从实测资料中逐年统计年最大洪量值，组成年最大1 d、3 d和7 d洪量系列。并且在年内各次洪水中，分别独立选取各自的年最大值，不要求年最大瞬时洪峰流量和各时段最大洪量发生在同一次洪水中，但所选洪水必须均发生在汛期，且均由暴雨形成。

3 洪水资料分析

3.1 资料情况

石栈道站有连续的实测洪峰资料60年，设站以来最大洪峰流量1 190 m3/s，发生于1970年8月10日，另外，于1998年、1996年、1967年、1962年也发生了建站以来较大洪水，洪峰流量分别为1040m3/s、950m3/s、903 m3/s、787 m3/s。

调查历史最大洪峰流量为2 340 m3/s，发生于1930年。其次为1931年7月，洪峰流量1 508 m3/s。该站于1928年、1956年、1952年分别发生了一次调查期内的较大洪水，洪峰流量分别为835 m3/s、796 m3/s、757 m3/s。

3.2 重现期的考证

1928年以前的洪水，因没有可靠的洪痕，之前未能调查到，现在更不可能再调查，故这次分析以1928年以后的洪水为依据，对以前则不做考证。

3.3 历史洪水在调查考证期中的排位分析

通过洪水调查求得历史洪水的洪峰流量，为了提高其经验频率的代表性还对历史洪水进行了排位分析，因为在尽可能长的时间内确定历史洪水的排位，这个时期愈长，则估计得出的洪水经验频率的抽样误差就愈小。

在这次洪峰流量频率计算中，特大值有10场洪水，最大值1930年2 340 m3/s，年代最远的是1928年835 m3/s，在石栈道站1957—2016年共60年的记录中，1970年、1998年的实测最大洪峰流量1 190 m3/s、1040m3/s是近60年来的最大值。调查洪水加上1956年后实测洪水，洪峰流量大于750 m3/s的共有10次，平均7～8年一次，由此可以认为在1928年以来的调查考证期内没有漏掉大洪水，其由大到小的次序为：1930年、1931年、1970年、1998年、1996年、1967年、1928年、1956年、1962年、1952年。由此确定：在调查洪水与实测洪水中，凡洪峰流量大于或接近于750m3/s，均作特大值处理，放在“调查期”N中排位。

4 洪水峰量的频率计算方法

4.1 经验频率的估算方法

洪量：榆社站洪量计算系列是1957—2002年为实测连续系列，经验频率用数学期望公式计算：

式中：Pm——连续n年系列中第m项的经验频率；

m——由大到小排位的顺序号；

n——连续系列的总年数。

洪峰：在实测系列以外调查的历史洪水及实测系列中出现的特大洪水均作特大值处理，系列不连续，对调查期n年中的前a项特大洪水，序位为m的经验频率：

式中：PM——不连续N年系列中第M项的经验频率；

m——特大洪水由大到小排位的顺序号；

n——调查或考证的年数。

实测系列抽出特大值后，其余各年实测值的经验频率用下式计算：

式中：m——实测洪水的序位；

Pm——实测系列第m项的经验频率；

N——调查考证期；

a——在N年中连续序位的特大洪水项数；

n——实测洪水系列项数；

l——实测洪水系列中抽出作特大洪水处理的项数；

a/（N+1）——N年内末位特大洪水的经验频率。

4.2 统计参数的确定方法

频率计算中的洪峰流量和不同时段的洪量（1 d、3 d、7 d）选取年内最大值，频率计算的方法是对系列资料作统计分析，因为石栈道站洪峰流量的频率计算加入历史调查洪水，且做了特大值处理，所以参加计算的序列按不连续序列处理，用矩法计算统计参数，其公式如下：

N——调查考证期；

j——特大洪水序号数，1，2，3……a；

a——特大洪水的总数，其中包括发生在实测系列内的l个；

Qj——特大洪水的洪峰流量或洪量；

n——实测洪水系列项数；

l——从n项连续序列中抽出的特大洪水个数；

i——实测洪水序号数，l+1，l+2，……n。

Qi——实测洪水的洪峰流量或洪量。

变差系数Cv为：

式中：Cv——变差系数；

N——调查考证期；

a——特大洪水的总数，其中包括发生在实测系列内的l个；

j——特大洪水序号数，1，2，3……a；

Qj——特大洪水的洪峰流量或洪量；

n——实测洪水系列项数；

i——实测洪水序号数，l+1，l+2，……n；

l——从n项连续序列中抽出的特大洪水个数；

Qi——实测洪水的洪峰流量或洪量。

其它洪量频率计算的方法有别于洪峰流量的计算，采用连续系列进行计算。

5 结论

运用武汉大学研发的水文频率分布曲线适线软件计算得出：

石栈道水文站 洪峰流量 Xc=422.51 m3/s、Cv=0.94、Cs/Cv=2.09。

最大 1 d 洪量 Xc=536.09 万 m3、Cv=0.95、Cs/Cv=2.15。

最大 3 d 洪量 Xc=945.13 万 m3、Cv=0.96、Cs/Cv=2.11。

最大7 d洪量Xc=1 425.78万m3、Cv=1.13、Cs/Cv=2.28。

6 成果合理性分析

对参数和设计值进行相互对比和合理性检查，有扩大资料信息的作用，可以减少误差，提高计算成果精度，所以有必要对计算成果进行合理性分析。

由石栈道站洪峰、洪量频率分析成果及软件绘制的最大1 d、3 d、7 d洪量频率曲线对比图分析可知：随着时段的增长，洪量的均值或设计值逐渐加大，而时段平均流量的均值或设计值则逐渐减小。且1 d、3 d、7 d最大平均流量频率曲线比较，三条线没有交叉，并且有一定距离，说明所绘制的洪量频率曲线是合理的，由此进一步说明石栈道站洪峰、洪量频率分析计算成果正确。可以作为资料让工程技术人员直接使用，也可为水库设计、加固、防洪、调度提供科学依据。