高中数学解题中函数思想的应用研究

芮科明

(福建省光泽县第一中学 354100)

一、高中数学的学科特点

在高中阶段正是对于学生思维能力的培养的黄金时期，在这个时期内，学生在校的时间较长，所学内容较多，学科难度也较大，在锻炼学生能力的同时也是对学生素质的一种考验.只有更加全面的教学模式，才会给学生带来更加积极的影响，从而开阔学生的眼界，增长学生的见识，培养学生的能力，从而激发学生的学习兴趣.在高中数学的学科教育下主要就是激发学生的思维能力，发挥自身的创造性，对所学的知识进行理解和掌握才可以把握学科的具体内涵，才可以在数学的学习之中更加掌握这种基本的学习技能.数学学科的学习对于很多学生来讲都是难度较大的，很多学生对于数学中出现的解题思想和思维方式都不理解，从而使得学生在解题的过程之中更加困难.在函数相关内容的学习之中，很多学生由于缺乏独立思考问题的能力，所以造成了很大的困惑，这种困惑就会给学生带来很多问题，比如知识掌握不牢固，解题无头绪等等这些问题.只有更加清晰地明确自己的问题和漏洞，才可以更加全面地进行数学学科的学习，这也是数学学科在设置的过程中考虑到学生能力和素质的一种体现.

二、函数思想在学习过程之中的具体表现

函数思想的具体表现形式有很多，包括借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题； 在问题研究中通过建立函数关系式，把研究的问题化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的.要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性.

函数的学习就是运用运动的思维方式去研究数学中的问题，这种思想对于学生来讲是具有深层次影响的，只有更加强化这种思维能力的提升才可以帮助学生不断加深对于函数的理解，这种理解能力就是对于学生的考验，也是在新的要求下对于学生综合素质的进一步提高.

三、函数思想对学生的指导作用

1.函数思想就是对于事物的发展保持着不断改善和提高的眼光

在这种眼光之下，事物的发展具有不稳定性，只有更加全面的对事物进行分析和掌握才可以帮助学生进步，使得在发展的过程之中对于事物的走向和趋势有了更深的理解，这就会使学生在学习的过程之中有了更加深刻的启发，在不断的进步之中更加感受到来自学科的魅力.只有对函数思想进行更加深刻的了解才会在数学学科其他内容的学习之中更加处于轻松的位置.这种辩证思维正是对于当下来讲学生所缺失的，只有加以改造和进步才会使的整个学习过程处于顺畅的状态.

2.函数思想引导学生在学习的过程之中加入自己的思维方式

函数的具体内容包括很多，其中比较重要的是一些关于不等式和函数图象的学习，在这个学习的过程之中只有更加注重思维方式的改变和提升才可以帮助理解整个的学习内容.

3.函数思想培养学生创造性的思维方式

函数的思想是对于数学学科来讲具有重要的意义的一种数学思想，只有更加掌握函数的内涵和特点，对所学的知识加以掌握和吸收才可以发挥其主观的创造性.

本问题通过构造函数的方法将问题转化为函数的图象或单调性问题.由此可见，数学的思维能力和创造力的改变和提升，需要在学习的过程之中加以展现，只有更加注重学生思维方式的进步和发展才可以帮助学生更加有效的进步.