刍议初中数学思维能力的培养

谭学军

【摘 要】数学思维能力的培养对初中学生学好数学、增强数学知识的应用能力有着重要的影响。因此在日常教学时，老师应该从学生学习的具体情况出发，有意识的培养学生的数学思维能力。

【关键词】初中数学；思维能力；培养方式

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）22-0115-01

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在初中数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、调动学生内在思维能力

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如，“证明无论k为何值，x2+（k+2）x+2k-1=0始终有两个不相等的实数根”。想要证明结果，可以从方程根的判别式出发，当判别式的结果大于0时，方程有两个不相等的实数根；当判别式的结果等于0时，有两个相同的实数根；当判别式的结果小于0時，方程不存在实数根的解。根据数学定理可以得出该方程根的判别式为k2-4k+8，将多项式配方可得（k-2）2+4，由此可证该方程始终有两个不相等的实数根。通过这样的数学推理题，就有效的考证学生对于根的判别式、配方法的了解以及运算、推理能力的掌握。

二、培养学生逻辑思维能力

逻辑思维能力，是正确、合理地进行思考的能力。它在能力培养中起到核心的作用，是学习数学理论，运用数学知识所不可缺少的基本能力。特别要抓住初中一、二年级这个思维发展的重要时期，对于打好发展逻辑思维能力的基础有着重要的意义。逻辑思维能力的强弱表现在概念、判断、推理这些思维形式运用能力的强弱上，表现在语言的表达运用和思维开展时每步的依据是否充足上。教师的数学教学，对学生在数学学习过程中应在这方面下功夫、花气力，以求逻辑思维能力得到提高。在数学教学中，对于命题的推论都要有正确的根据。要指导学生，能指出推理的每一步所作依据的定义、公理、定理。在运算时，要自觉意识到运算的每一步都是根据相应公式法则（包括运算律）来进行。如果是作图，则要让学生清楚地认清是根据哪一项基本作图法来实施。

数学逻辑思维是借助数学语言来实现的。如在研究有关几何图形的性质或解决有关问题时，可以画一个草图，也可以不作出图形，而凭借数学语言来思考。由于数学语言本身的意义就是通过数学思维——逻辑思维是其中核心而获得的，数学语言必须要和数学思维联系起来，才能有其数学的内涵，才能表达出数学思维所进行的活动。如果失去了数学思维所概括出来的数学特征，那它就不成为其数学语言了。因此，提高数学语言的运用能力是培养逻辑思维能力的重要途径。

在教学实践中，“语病”是由于对数学语言的理解和运用的能力薄弱所导致的思维的混乱。如：关于“同类项”的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项”。有的同学对条件中的“字母相同”不明确，以为只要有一个字母相同即可，以致出现3ax+5bx=8abx这类错误。因此，在学习过程中必须重视对数学语言运用能力的提高。

三、培养学生思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。我们要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪和引导学生的思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。我们要引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。例如，已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-4）2=l上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程，直接用点在圆上的性质，则解决过程较繁琐，若能打破常规，做恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的理解。

数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理都告诉学生，否则学生只会忙于消化知识，懒得积极思维。我们应该精心设计问题，让学生思考，使学生在积极的创新思维中获得知识。例如，讲授“一元一次不等式的解法”。解不等式 3（1+x）。对于这一道题教师可以照本宣科，学生很快便会知其然，但是可能会不知其所以然。如果教师设计以下问题：不等式的结果（解集）的形式是怎样的？结果（解集）的形式与原题的形式有哪些差异？学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……试想在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创新思维的培养。

总之，思维能力的发展是在思维过程中实现的，而学生思维活动的正确展开，有赖于教师积极的引导。学生思维能力的增强不是一朝一夕的事，不是通过几节课的强化训练就能完成的。应是长期课堂教学致力追求的目标。只有这样，才能促进学生思维能力有序、健康的发展，学生的自身素质才能得以提高。

参考文献

[1]胡霞芳.浅谈初中数学对学生思维能力的培养[J].读与写（教育教学刊），2017，14（10）：77.

[2]赵丹.初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].才智，2017（08）：100.