陕西西安市铁一中2017年新生入校考试数学试卷

2018-08-08乔有平

小学教学(数学版) 2018年2期

关键词：水阀平均速度折痕

一、选择题

1.下面各时间最接近你年龄的是（）。

A.60 月 B.600 周

C.6000 天 D.60000 时

2.一个三角形的最小内角是55°，这个三角形一定是（）三角形。

A.等腰 B.锐角 C.直角 D.钝角

3.如图1，用白色的菱形纸片，按规律拼成下列图案，第（）个图案中有2017个白色纸片。

图1

A.504 B.503 C.502 D.501

4.5个自然数中，中位数是4，众数只有5，那么这5个数的和最大是（）。

A.16 B.17 C.19 D.20

5*.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图2，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数。由图2可知，孩子自出生后的天数是（）。

图2

A.1326 B.510 C.336 D.84

二、填空题

6.一个减法算式中，被减数、减数与差的和为200，减数是差的3倍，减数是（）。

7.5名骑兵轮流骑4匹马，行8千米远的路程，每人骑马行的路程相等。每人骑马行的路程是（）。

8*.把20支铅笔放入3个笔盒内，至少有一个笔盒里的笔不少于（）支。

9*.某种商品利润为40%,现在进货价降低40%，售价不变，那么只要进原来（）%的货就可以获得与原来一样的利润。

10*.学习了圆的面积计算后，张明将正方形铁丝框ADCB变形为以A为圆心、AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积与正方形面积相比（）。（填“变大”“变小”或者“不变”）

11*.将一个表面涂红色的大正方体木块，切分成27个一样的小正方体后，涂红色的面积占总表面积的（）。

12*.李奶奶在拿着六两秤（即用这个秤称实际重0.6千克的物体，显示的质量是1千克）的小贩甲处称得5千克苹果，感觉质量不对，又在小贩乙的八两秤上去称，称得（）千克。

13.将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计，剩余部分的管子最少是（）厘米长。

14*.“辽宁号”航空母舰以每小时200海里的速度由西向东航行，歼-15战机从航空母舰上起飞以每小时800海里的速度向西执行任务。歼-15战机最多可飞行4小时，它飞行（）小时后必须返航。

15.将一张长方形的纸对折，如图3所示，可得到一条折痕（图3中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折5次可以得到（）条折痕。

图3

三、解答题

16.如图4，6个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线。

（1）大长方形的宽与长的比为（）。

（2）*请在图中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边。要求：①仅用无刻度直尺；②保留必要的画图痕迹。

17*.三峡双线五级船闸，规模举世无双，是世界上最大的船闸。船闸的水位落差之大，堪称世界之最。当有船需要经船闸从上游到下游时，船闸打开通向上游的进水阀门，使船闸内的水位上升至和上游的水位持平时打开上游的闸门，船进到闸门里来。为了安全，在船闸某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的安全出水阀（低于上游水位）。现打开进水阀门给空船闸注水，若三个安全出水阀全关闭，1个小时后和上游水位持平；若打开一个安全出水阀，1小时5分钟后和上游水位持平；若打开两个安全出水阀，72分钟后和上游水位持平。若安全出水阀全打开，则多少分钟后和上游水位持平？

18*.如图5，在四边形 ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，∠CBD=45°，AD=CD，AB=2BC=8cm。求四边形ABCD的面积。

图5

19*.2016年11月8日，西安地铁三号线试运营，该路线呈西南至东北走向，全长约39千米，是西安首条“地上地下”的地铁线路。试运营后，市民切身感受到了“人在空中行，车在画中游”的意境，并强烈要求延长地铁在地上的运行时间。地铁相关部门调研后，决定将地铁地下运行的平均速度提高，地上运行的平均速度降低，这样既可以让市民多欣赏5分钟风景，又保证单程运行时间不变。

（1）三号线单程运行多少时间？

（2）若地铁现在地下的平均速度比原来地上的平均速度每小时多4.5千米，三号线地上部分有多长？

20*.冬季供暖时间临近，龙城小区物业公司计划在9天之内维护检查完小区取暖设备。物业维修处联系了三家取暖设备公司，基本情况如下：