“问题解决”试题精选

一、选择题

1.设每双袜子的价钱为x元，根据（ ）中的信息可以列出方程6x-5=37。

A.一双鞋售价37元，比6双袜子的价钱还贵5元

B.一双鞋售价37元，比6双袜子的价钱便宜5元

2.一家人去饭店吃饭，共消费了300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。规定只可以选择其中一种优惠方式，但特价菜和饮料不参与优惠活动。这家人最少将支付（ ）元。

A.279 B.280

C.273.75 D.270

3.皮皮和姐姐一共有200枚邮票，皮皮的邮票数量是姐姐的。设姐姐有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（ ）。

4.小郑计划今年读30本书，并为每本书写读书笔记。现在他已经读了a本书，其中有b本书还没写读书笔记。下面选项（ ）所列的表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没写读书笔记。

A.30-b=？

B.？+a-b=30

C.30+a-b=？

D.a-b=？

二、填空题

2.彩带每米售价3.2元。小红买彩带花了12.8元，小刚买的彩带长度是小红的4倍，则小刚买彩带花了（ ）元。

3*.欧洲杯小组赛门票原定每张25欧元。为了让更多的球迷有机会看球，主办方调低了门票的价格，在保持门票总收入不变的情况下，看球的人数增加了25%。现在每张门票（ ）欧元。

4.为招待客人，王阿姨买了3千克荔枝和2千克樱桃，共花掉145元。已知每千克荔枝比每千克樱桃便宜5元。请你帮王阿姨算一算，每千克荔枝（ ）元。

三、解答题

1.一台电视机进价2500元，加价20%标价。促销时降价一成销售。促销时这台电视机售价多少元？

2.在环保活动中，六（1）班 46 人，六（2）班48 人，共拾白色垃圾 150.4kg；六（3）班和六（4）班共106人，平均每人拾白色垃圾1.8kg。六年级这4个班平均每人拾白色垃圾多少千克？（得数保留两位小数）

3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，3小时到达乙地。返回时，由于路上车多拥堵，比来时的速度每小时慢20千米，回程需要几小时？

4.科技小组测两山之间的距离。已知声音在空气中的速度约为340米/秒，强强在甲山对着乙山大声呼喊，大约5秒后听到回声。这两座山相距约多少米？

5.根据不同的条件，列出相应的算式。

一根绳子长18米，_____，还剩多少米？

7.李明有一个苹果，他想知道这个苹果的体积。请你帮他设计一个方案解决这个问题。（可以用画图、写文字等方式说明）

8.根据图1中呈现的数量关系编一个实际问题，并列式解答。

图1

9.某堆围棋中白子与黑子的比是2∶1。另外拿3颗黑子放入该堆，则白子与黑子的比变为7∶4。该堆围棋中有多少颗白子？

10.小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应该再往酸梅汤中加水多少毫升？

11*.学校发起 “圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了学生捐赠的大量书籍，学校决定将书打包后邮寄。现要求每包内装书的本数相同，第一次这批书的打了14包还余49本，剩下的书连同第一次余下的49本刚好又打了11包。这批书共有多少本？

12*.张老师带小新和小语乘飞机到外地参加研学活动，三人所带行李的质量均超过了可免费携带行李的质量，需另付行李费。三人的行李共重100千克，共付了150元行李费。如果一个人带40千克的行李，除免费部分外，应另付行李费90元。

（1）除了免费携带的行李，超出部分每千克行李应付行李费多少元？

（2）请你算出每人可免费携带的行李的质量。

13*.某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材。该公司决定加工后再出售，相关信息如表1所示：（注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益）

表1

受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕。为追求利益最大化，该公司确定了如下方案：部分粗加工，部分精加工，刚好10天完成。

（1）多少吨药材进行了粗加工？

（2）请计算按上述方案该公司获得的利润。

14*.某市初中每天早上总是在规定的时间打开学校大门。七年级学生小明每天早上同一时间从家出发去学校。周一早上他骑自行车以200米/分的速度去学校，结果在校门口等了6分钟才开门；周二早上他步行以100米/分的速度去学校，到达学校时校门已开了12分钟。请解决以下问题：

（1）有两个量是不变的，即小明从家出发到学校大门打开这个时间段是不变的，小明从家到学校的路程是不变的。在小明从家出发到学校大门打开这个时间段内，若小明一直以200米/分的速度骑自行车，则他行驶的路程比他从家到学校的路程多（ ）米；若小明一直以100米/分的速度步行，则校门打开时小明离学校还有（ ）米。按此思路，请求出小明从家出发到学校大门打开这个时间段一共多少分钟。

（2）小明从家到学校的路程是多少米？

（3）周三早上小明想正好赶在学校大门打开时到达学校，那么他应以每分多少米的速度去学校？

四、综合与实践

1*.一家汽车杂志开展新车评估活动，对于评估得分最高的新车颁发“年度最佳车型”的称号。表2显示的是对五种新车型的评估结果。

表2

（1）该杂志使用如下积分规则，计算每种车型的评估得分。积分规则如下：每种车型的得分=3S+F+E+T,则车型C1的得分是多少？请列式计算。

所有车型按照这个积分规则进行计算，那么它们的排名（当两种车型总分并列时，依次考虑车型的安全性、燃油效率、车内舒适性，最后考虑外观）是：（ ）。

（2）车型C1的制造商认为上述规则对其不公平。若要使得车型C1的得分最高，该如何设置积分规则？在如下式子中填写四个不大于3的正整数来表示新的规则，请尽可能多地填写你能想到的所有规则：

每种车型的得分=（ ）S+（ ）F+（ ）E+（ ）T；

每种车型的得分=（ ）S+（ ）F+（ ）E+（ ）T；

每种车型的得分=（ ）S+（ ）F+（ ）E+（ ）T；

每种车型的得分=（ ）S+（ ）F+（ ）E+（ ）T。

2*.官渡之战中的数学问题。

古代行军，粮草非常关键。士兵一般会随身携带一些干粮，以保证5到10天时间的作战需要。按规定，每名士兵每天需带1.2kg的干粮。表3中列了5名士兵根据自己的行军时长各自携带的不同类型干粮的数量。

（1）请你计算A和B。

表3

（2）大规模作战常涉及大量军粮的消耗。如果你是曹军的粮草官，你供给的粮草需要支撑曹军2万名士兵3个月的作战时间，那么你会为官渡之战大约准备多少干粮。

A.22000000kg B.2200000kg

C.1100000kg D.220000kg

（3）曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，请问：延津是图2中的哪个地点？

A.甲地 B.乙地

C.丙地 D.丁地

图2

假设你穿越到三国时代担任大军的前锋统领，每天辰时（早上7时整），全军准时出发行军，你的任务是率领前锋部队快速前进并建成营地（已知建立营地需要2小时），等候大军在天黑前到来会合，入驻营地。

（4）今天，全军的行军任务是48km，天黑时间是酉时（下午5时整）。为保证全军顺利会合，大军和前锋部队的行军速度分别至少要达到多少？请列式进行计算。

（5）第二天，你的前锋部队以5km/h的速度行军，大军以3km/h的速度行进。你在离出发点10km的地方发现敌情，立即派出一队士兵往回通报大军。请问：这队士兵将在大约几时与大军相遇？请列式进行计算。

（6）第三天，你的前锋部队搭建了一个营地，范围如图3中的曲线所示，每个小方格的宽度代表100m。请你利用方格估算营地面积，并写出估算的过程。

（7）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。已知骑兵冲锋常用锥形阵（如图4）。由图可以看到，锥形阵被看成一个等腰三角形和一个矩形的组合。假如沿着阵型实线边界，每4m布置一个骑兵3人小组，军阵的内部区域不站骑兵，请问：此图表示的阵中有多少名骑兵？请列式进行计算。

图3

图4

（8）假如此阵需要增加420名骑兵，这些骑兵将放在AB、CD两条线上，使它们更长，AD线相应后移。请问：此时军阵所围的区域面积为多少？请列式进行计算。

（9）军阵的移动可以看成平移和旋转两种方式的结合，如图5所示，每个方格的宽度代表200米，有一列军阵向南平移了0.8千米，向西平移了0.6km，并以点O为中心顺时针旋转90度后到达了如图5所示的位置。请画出军阵移动前的位置。

图5

（综合与实践部分选自河南郑州市小升初统一测评全科试卷）