挖补法在高中物理解题中的应用探微

山东省桓台第二中学 付学娇

一、电学类题型

在高中物理课程中，电学问题是教学中的重点和难点，对于一些做功和功率问题，可采用挖补法进行解题。

例1：已知的交流电流I＝Imsinwt，瞬时功率P＝[（IR）/2]（1－cos 2wt），求最大值、有效值之间的关系。

图1

解析：在解题过程中，首先根据题意作出正弦交流电功率随时间变化的图象如图1所示，在2π周期中，对交流电流做功进行分析，可用图中阴影部分面积表示做功。图象具有对称性，因此将图中的②③⑥⑦通过挖补法进行切割，分别填补到①④⑤⑧当中，使原有的曲线图形转变为矩形图形，从而将抽象的问题直观化。所以对于交变电流电流做功的求解，即可转化为矩形面积的求解，即有2π[（I·R）/2]＝2πI2R，最终得出，最大值与有效值之间，存在的关系为

二、力学类题型

在高中物理力学部分学习中，重力势能是一个重要的知识点，对于一些十分抽象、复杂的重力势能问题，可以通过挖补法进行解决。

例2：某条质量为m的链条材质均匀，长度为L。将其放置在光滑的桌面上，悬空1/4的长度，然后放手让链条自然滑落，在求在放手到链条刚好离开桌面整个过程中链条重力势能的变化。

解析：在解题过程中，应当对整个过程中链条重心的变化进行分析。采用挖补法，将问题等效为3/4的链条从桌面变为悬空，这部分链条的重心下降了L，因此整个链条重力势能减少量

三、综合类题型

综合类物理问题往往比较复杂，采用传统的解题方法，有时难以准确、快速解题，这时我们可以考虑挖补法。

例3：半径为R的绝缘球壳表面带电荷量为+Q。在球心处放置一点电荷+q，由于对称性，该点电荷受力为零。现在绝缘球壳上开一个半径为r的小圆孔，并且确保R大于r，求此时球心处点电荷的受力情况。

解析：从题意当中能够知道，球壳和点电荷带有相同种类的电荷，点电荷所受力的方向均沿半径方向指向球壳。采用挖补法进行解题，在绝缘球壳表面开的小孔，可以将其看作是在开孔的位置上，放置一个具有等量负电荷的点电荷，根据题意可知，其带电量。由此可知F=KqQr2/4R4，其受力方向由球心指向小孔的位置。

在高中物理解题过程中，挖补法作为一种十分有效的方法，应用十分广泛，在很多不同类型的物理问题中，都可以运用挖补法，从而快速、准确地解决问题。