基于二阶陷波器的三相四开关永磁同步发电系统中性点直流偏置电压抑制研究*

侍 文，朱 翀，杨 欢，赵荣祥

(浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

电压源型三相六开关变流器作为能量转换的核心，在风力发电等工业场合得到了广泛应用。变流器是系统可靠性的基础，受到了越来越广泛的关注[1-5]。功率半导体器件(IGBTs、MOSFETs)及其驱动电路工作在开关状态，较易发生故障，在电力电子设备故障中，约有60%的故障是由开关管和驱动电路引起的[6]。因此，研究变流器的容错运行问题就显得尤为重要。

为了解决变流器的容错控制问题，文献[7]采用器件冗余的方法，当六开关变流器发生故障后立即使冗余器件投入运行，这会增加系统的运行成本；另一种方法是将故障后的系统运行在四开关模式下，故障相引至电容中性点，无需增加额外的开关器件[8-10]。

变流器的输出性能与PWM技术密切相关，相较于六开关变流器，四开关变流器只有4个非零基本矢量，因而调制方法较为复杂。文献[11-13]对四开关变流器的性能与调制方法进行了研究，但都是基于中性点上下电容电压相等的前提下，实际上，在四开关变流器中，某一相输出直接接到了电容中性点，必然导致中性点上下电容电压呈周期性波动；文献[14-15]在考虑中性点电压波动情况下，提出改进的SVPWM调制方法，但忽略了中性点电压偏置对调制的影响；文献[16]分析了三相四开关网侧变换器线性调制所需母线电压与负载电流、中性点电压偏置之间的关系；文献[17]在PWM并网变换器的控制中，为了消除中性点电压直流偏置，采用了二阶低通滤波器来滤除上下电容电压差中的交流分量，但在低速永磁同步发电机中，由于定子电流频率较低，二阶低通滤波器不能兼顾滤波效果和动态响应。

本文将对三相四开关变流器的过调制原理、中性点电压的组成进行研究，并提出一种基于二阶自适应陷波器的中性点直流偏置电压抑制策略。

1 线性调制所需最小直流母线电压与中性点电压直流偏置的关系

三相四开关永磁同步发电机驱动系统拓扑如图1所示。

图1 三相四开关永磁同步发电机驱动系统拓扑

系统参数如表1所示。

模拟A相开关管发生故障，永磁同步发电机A相连接到直流电容中点，电容C1和C2的电压分别为Vdc1、Vdc2，对直流侧列写电流方程:

(1)

将式(1)中ic1、ic2相减可得：

(2)

对式(2)两边积分可得：

(3)

由式(3)可知：永磁同步发电机驱动系统在稳态运行过程中，中性点上下电容电压差呈定子电流频率脉动，脉动幅值的大小由A相电流幅值Im决定。当电机加减负载时，isa的积分不为零，此时电容电压差将引入一定的直流偏置。

对于表贴式永磁同步发电机而言，最大转矩电流比控制等价于零d轴电流控制。基于MPTA控制策略的永磁同步发电机矢量图如图2所示。

图2 基于MPTA控制策略的永磁同步发电机矢量图us—定子电压矢量；is—定子电流矢量；ψs—定子磁链矢量；ψf—转子磁链矢量；θr—转子磁链矢量角，θr=ωrt；θs—定子磁链矢量角；δ—定、转子磁链间的夹角

发电机的输出转矩方程为：

(4)

由于id=0，根据磁链方程，定子磁链d轴分量与转子磁链相等，将发电机输出转矩用定子磁链来表示：

(5)

式中：|ψs|—定子磁链的幅值。

由图2可得，发电机定子磁链幅值、定子电压幅值在稳态时的表达式为：

(6)

(7)

三相四开关变流器运行于线性调制区域的等价条件为：

(8)

三相四开关变流器的开关占空比表达式为：

(9)

中性点上下电容电压和为：

Vdc1(t)+Vdc2(t)=VDC

(10)

联立式(3，10)，可得电压Vdc2(t)为：

(11)

由图2可得：

(12)

定子电流矢量is的幅值等于isq，故isa为：

(13)

将式(13)代入式(11)，可得：

(14)

由图2可得定子电压表达式为：

(15)

将式(7，14，15)代入到式(9)中，可以得到B、C相占空比表达式：

(16)

式(16)中，X和φb分别为：

(17)

(18)

式(18)中，Y和φc分别为：

(19)

将式(16，18)代入式(8)中，求关于VDC的不等式，可以得到VDCmin：

|ΔVDC|

(20)

式(20)给出了三相四开关变流器运行于线性调制区所需直流母线电压与发电机转矩Te、转速ωr以及直流偏置|ΔVDC|之间的关系。

发电机输出转矩恒定时(Te=300 Nm)，维持线性调制所需直流母线电压与发电机转速、直流偏置电压之间的关系，如图3所示。

图3 线性调制所需电压与转速、中性点电压偏置的关系(Te=300 Nm)

从图3中可以看出：随着中性点电压直流偏置|ΔVDC|的增加，线性调制所需的直流母线电压也需要增大。发电机运行在额定转速50 r/min，当直流偏置|ΔVDC|=0 V时，线性调制所需的直流母线电压为510 V；当|ΔVDC|=20 V时，线性调制所需最小直流母线电压为530 V；当直流偏置达到|ΔVDC|=60 V时，线性调制所需的直流母线电压将会达到570 V；当直流偏置电压进一步加大时，线性调制所需直流母线电压将进一步增大，极易造成变流器系统运行于过调制区域，进而引发发电机转矩的低频脉动。这主要是因为当中性点电压偏置较大时，基本电压矢量U1或U2的幅值会减小，根据伏秒定律，合成参考矢量us一定时，该基本电压矢量所需的作用时间也会增加，较易造成矢量作用总时间超出调制周期，进而引发变流器系统的过调制。所以在三相四开关机侧变流器的控制中，应尽量避免出现中性点电压偏置。

永磁同步发电系统参数如表1所示。

表1 永磁同步发电系统参数

2 中性点电压直流偏置的提取

中性点电压直流偏置抑制最关键的是直流偏置电压的获取。首先需要一个滤波器对中性点上下电容电压差进行滤波，得到中性点电压的直流偏置量，令滤波后的直流偏置电压为中性点电压偏置抑制环的闭环反馈量。由式(3)可知，电容电压差主要由直流分量、ωr(定子电流的频率)相关的交流量两部分组成。在三相四开关网侧变流器中，由于电容电压波动的频率为50 Hz，文献[17]采用的是二阶低通滤波器来滤取直流偏置电压，二阶低通滤波器的传递函数为：

(21)

而在容错运行的三相四开关机侧变流器中，低速运行的永磁同步发电机转速变化较大，电容电压波动的频率较低且范围较大，增加了二阶低通滤波器的设计难度。当永磁同步发电机的转速为15 r/min时，定子电流频率为2 Hz，电容电压脉动的频率同样也为2 Hz，如图4所示。

图4 二阶低通滤波器截止频率不同时的频域特性

当二阶低通滤波器的截止频率为10 Hz时，幅频特性在2 Hz处的增益为0 dB，此时的二阶低通滤波器无法滤除电容电压差中的2 Hz的交流量。低通滤波器得到的直流偏置电压中会含有大量的2 Hz的交流信号，经过旋转变换后在故障相电流给定中表现为2倍频的形式，即频率为4 Hz的信号，经电流控制后会在发电机的定子电流中出现2倍频的谐波电流，产生剧烈的低频脉动转矩。

若将低通滤波器的截止频率设为0.5 Hz，二阶低通滤波器在2 Hz处的幅值增益约为-23 dB，此时频率为2 Hz的信号经过低通滤波器后，其幅值衰减为原来的1/10，滤波效果勉强能接受。若需要更佳的滤波效果，需要进一步降低二阶低通滤波器的截止频率，导致系统带宽的降低，影响系统的动态响应速度。

电容电压差主要由两部分组成，直流分量、ωr(定子电流的频率)相关的交流量。提取中性点的直流偏置电压，只需要滤除ωr频率的电压分量，即可得到中性点电压的直流偏置量，因此针对二阶低通滤波器在容错型低速永磁同步发电机驱动系统应用中的局限性，本文采用了一种自适应的二阶陷波器来提取中性点的直流偏置电压，二阶陷波器只对ωr频率的电压分量具有阻碍作用，传递函数为:

(22)

式中，ωr—定子电流频率，即永磁同步发电机转速ωm与极对数pn的乘积。

实际运行过程中，ωr由转速传感器获得，随发电机的转速变化而变化，这样二阶陷波器可以实时的调整其中心频率。采用二阶陷波器可以明显提高滤波器的截止频率，如图5所示。

图5 低通滤波器与陷波器的性能比较

截止频率的提高可以提高中性点电压控制环的带宽，加快系统的响应速度，可以更快地消除永磁同步发电机加减速过程中引入的直流偏置电压。

3 基于定子电流补偿的机侧变流器中性点电压偏置抑制系统设计

基于定子电流补偿的机侧变流器中性点电压控制系统控制结构框图如图6所示。

图6 机侧变流器中性点电压控制结构框图Wi(s)—A相电流的闭环传递函数，稳定运行时，其值近似为1；GΔV(s)—中性点电压偏移量与故障相电流ia之间的小信号开环传递函数

(23)

图7 基于定子电流补偿的中性点电压直流偏置控制原理框图

根据图6，可以得到基于定子电流补偿的机侧变流器中性点电压直流偏置控制系统的开环传递函数为:

(24)

按最小转速15 r/min(2 Hz)来整定中性点直流电压偏置控制环，当KP=0.02、KI=0.052 5，系统截止频率为0.715 Hz，相角裕度为37°，系统稳定性较好，整定后开环系统Bode图，如图8所示。

图8 中性点电压直流偏置控制开环系统波特图

动态响应较采用二阶低通滤波器快，整定后的中性点电压控制环的性能较好，在保证稳定性的前提下提高了动态响应速度。

4 实验验证

为验证抑制策略的正确性，笔者进行实验验证，三相四开关永磁同步发电驱动系统实验平台如图9所示。

图9 三相四开关永磁同步发电驱动系统实验平台

其中，IGBT模块采用Semikron公司的SKM200GB12V；控制器采用TI公司的TMS320F2808定点DSP芯片；直流母线电压为600 V，直流侧电容C1=C2=2 400 μF；开关频率f=10 kHz。实验中，移除A相的开关信号来模拟A相开关器件故障，并将A相直接接到电容中性点与B、C相构成三相四开关变流器。

采用二阶低通滤波器控制的中性点电容电压波形如图10所示。

图10 采用低通滤波器控制的中性点电压动态波形

采用二阶自适应陷波器的中性点电容电压波形如图11所示。

图11 采用陷波器控制的中性点电容电压动态波形

初始中性点直流偏置电压|ΔVDC|=70 V，发电机转速为15 r/min，发电机定子电流频率为2 Hz。

图10中，在t=0.5 s时，中性点电压偏置抑制环的给定设为0，即|ΔVDC|*=0 V，经过9.5 s，即t=10 s时，直流偏置|ΔVDC|仍未到达0。当采用二阶自适应滤波器时，如图11所示在t=3 s时，中性点电压偏置抑制环的给定设为0，即|ΔVDC|*=0 V，经过5 s，即t=8 s时，直流偏置|ΔVDC|已基本上为0。

采用二阶陷波器时，直流偏置电压消除后达到稳态时的中性点上下电容电压波形如图12所示。

图12 稳态下电容电压波形

由图12可以看出：电容电压按正弦形式脉动，中性点直流偏置电压已经基本消除。

采用二阶自适应陷波器和低通滤波控制的发电机电磁转矩波形如图13所示。

图13 中性点电压控制稳态下转矩波形

中性点电压控制稳态下电磁转矩FFT分析如图14所示。

结合图14(a，b)电磁转矩的傅立叶分析，采用低通滤波器控制的发电机电磁转矩中存在幅值较大2倍频谐波成分，造成发电机转矩产生剧烈的低频脉动。

图14 中性点电压控制稳态下电磁转矩FFT分析

这是由于采用二阶低通滤波器时，在定子电流频率处无法提供足够的衰减率，中性点电压中的定子电流频率分量会被引入到补偿的故障相电流中，经定子电流控制后，会产生2倍频的定子电流成分，从而造成发电机电磁转矩低频脉动，而二阶陷波器在定子电流频率处的衰减率极高，可以完全滤除中性点电压中的定子电流频率分量的交流量。

实验结果表明：二阶陷波器不仅加快了中性点电压控制环的响应速度，也改善了发电机输出转矩的质量。

5 结束语

本文提出了一种采用二阶陷波器的基于定子电流补偿的机侧变流器中性点直流偏置电压抑制策略，可以有效消除电机在加减负载时引入的中性点直流偏置电压，得出结论：

该抑制算法能有效解决容错型三相四开关永磁同步发电系统中的中性点直流偏置电压问题，使中性点电压偏置抑制环的动态响应速度加快，有效降低永磁同步发电机的输出电磁转矩中的2倍频分量。