静止无功发生器控制系统的仿真∗

梁继国 刘毅力 马龙涛 武宗方

（1.西安工程大学电子信息学院 西安 710048）（2.国网陕西省电力公司铜川供电公司 铜川 727000）

1 引言

随着居民生活用电量的增加以及大功率用电设备的大量使用，使得电网复杂程度越来越高，电能质量问题也越来越严重，其中无功功率优化和无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的一个重要组成部分［1］。因此，为提高电力系统的安全性、改善供电质量、减少线路损耗，研究相应的无功补偿装置必不可少。

静止无功发生器（SVG）能够对配电网中的无功进行实时的、准确的快速调节，也是无功补偿的最新装置。由于配电网的复杂性越来越高，系统的不平衡也变得日益严重，因此对SVG的深入研究显得尤为重要［2～3］。本文主要对SVG的无功电流检测和控制策略进行了改进，并通过仿真验证了其合理性。

2 SVG原理分析及主要电路参数

2.1 SVG的工作原理分析

静止无功发生器（SVG）主要是指采用三相桥式变流电路通过电抗器并联于电网上，如图1所示，通过调节桥式逆变电路的交流侧输出电压的相位和幅值，或者直接控制其交流侧的电流，来产生或吸收满足要求的无功功率，从而实现从感性到容性无功功率全范围动态补偿［4～7］。

图1 SVG基本电路结构

本文所研究的是以三相电压型桥式变流电路为主电路的SVG，其单相等效电路如图2所示。

图2 SVG单相等效电路

电网电压矢量为U̇s，SVG输出的交流电压矢量为U̇c，将系统总的损耗用电阻R表示，包括电抗器的铜损，电感L和电阻R上的电压向量为U̇耗，系统电流向量为İ，根据基尔霍夫电压定律有：

由于等效电阻 R的存在，使得U̇s和 İ的相位差不再是 90°，而变成了 90°-δ，其中 δ为U̇s和U̇c的夹角，这就需要电流İ中的有功分量来抵消系统的损耗，改变δ和U̇c的大小，电流 İ的相位和幅值也会改变，最终可以实现对SVG产生无功功率大小和性质的控制［8］。

2.2 SVG的主要电路参数

因实验室用三相线电压为380V，方便起见，图1中的网侧线电压Us设计为380V，根据式（2）可知直流测电容电压Udc：

根据式（3）、（4）可得逆变器的最大输出电压Umax和其实际有效值Ui为

式中α和β分别为最大调制度和死区影响系数，都取0.95。由式（5）、（6）可知在 ± 5Kvar额定容量下输出的线电流IN和峰值电流Im为

电容的参数选择根据经验公式（7）：

式中IF为逆变器输出的额定电流的方均根值，通常情况下IF=Im，ω为电压基波角频率，Udc为直流侧电压值，σ为直流侧电压允许波动系数，Kϕ为负载位移因数角系数。取σ为0.7%，Kϕ为0.2，ω为100π，代入数据计算得到C=3618μF，取C=4600μF。图1中的连接电抗器L也叫平波电抗器，作用是减小逆变器输出电流的变化速率，限制电流脉动幅度和开关频率，对它的选择直接影响到无功补偿电流的实时跟踪能力。工程中选择电抗值要根据实验过程中的实验仿真波形及实验结果来进行调整，尽量找到一个合适的值。本文所需的电抗值为1.5mH。

3 SVG的无功电流检测

能够精确、实时的检测出系统所需无功电流是SVG进行无功补偿的首要工作。常见的无功电流检测法主要有：1）Fryze功率定义的时域分析检测法2）滤波器检测方法3）傅里叶变换的频域分析法4）小波变换检测法5）自适应检测法6）神经网络理论检测法7）瞬时无功功率理论的检测法。

而瞬时无功功率理论的检测法又分为以下三种：1）p-q检测法2）ip-iq检测法3）id-iq检测法，本文的无功电流检测法正是采用改进的id-iq检测法来检测系统的无功电流，id-iq检测法是在d-q坐标系下完成的，所以又称为基于d-q变换的检测法。

在系统的实际运行中，负载是不可能绝对对称的，此时，配电网系统中电流不仅有基波正序电流，而且存在负序电流和零序电流［9］。由于本文所研究的是三相三线制系统，所以零序电流为零，即系统基波电流is=ips+in，上标 p为正序分量，上标n为负序分量，所以三相电流如式（8）所示：

正序变换矩阵：

负序变换矩阵：

对（8）式进行正序d-q变换，可以得到：

经过上述变换得到的正序有功和正序无功分量均含有角频率为2ω0的负序谐波分量，同理，对式（8）进行负序d-q变换得到的负序有功和负序无功分量均含角频率为2ω0的正序谐波分量。由于低通滤波器频带宽，在滤除2次谐波的同时会影响控制系统的动态性能，而且无法实现对不平衡负载情况下产生的负序电流进行抑制，而陷波器只需将陷波角频率设计为2ω0，只将2次谐波滤除，对其它信号不会产生影响，它有利于直流分量的快速分离，加快了系统的响应时间，便于控制策略的实现［10～11］。通过对传统无功电流检测方法的对比分析，在瞬时无功功率理论的基础上，提出了改进的基于d-q变换的无功电流检测法，即基于d-q变换的正负双序电流同步检测法，其结构框图如图3所示。

图3 基于d-q变换的正负双序无功电流检测法

4 SVG的控制策略

传统的SVG控制策略有间接电流和直接电流控制，但是这两种控制策略多用于对平衡系统地控制，当系统不平衡的时候，只能补偿正序电流分量，无法补偿负序电流分量，严重影响SVG的补偿效果［12～13］。SVG的控制策略主要完成两方面的任务：保证直流侧电压的稳定性，因为直流侧电容电压作为变流器逆变电源，它的稳定性会直接影响到系统的输出特性；能够快速、实时、准确地实现无功功率的补偿是静止无功发生器的控制策略需要达到的重要目标，所以说无功电流的动态跟踪补偿是SVG完成的主要任务［14］。因此，本文通过对电流间接控制和直接控制进行了组合优化设计，最终采用了基于d-q变换的正负双序同步补偿控制策略作为SVG控制算法，同样此控制也为电压电流双闭环控制，如图4所示。

图4 正负双序电流控制系统原理图

其中，ica、icb、icc为SVG输出的三相补偿电流，usa、usb、usc为电源的三相电压。

电流内环控制策略中设计了两组PI控制器，一组建立在正序d-q坐标系上，只对正序分量进行控制，称为电流内环正序控制器；一组建立在负序d-q坐标系上，对负序分量进行控制，称为电流内环负序控制器，这两组控制器实现了对正负双序电流的同步补偿控制［15］。

5 仿真与分析

针对上述无功电流检测和控制策略的研究，采用Matlab搭建SVG系统的仿真模型，根据上述分析的主要电路参数，设置仿真的相关参数为：三相交流电线电压Us为380V，SVG连接电感 L为1.5 mH，装置等效内阻R为1Ω，逆变器直流侧电容C为4600μF，采用SVPWM脉冲驱动技术，逆变器直流侧电容的参考电压Udcref设定值为800V，仿真时间为1s。

纯阻性负载在0.1s～0.95s时间段一直存在，在0.2s时突加三相容性不平衡负载，0.6s时切除，在0.6s时突加三相感性不平衡负载，0.9s时切除，在0.05s～0.9s时间段，SVG投入运行，得到的仿真波形图如下：

图5

根据上面的仿真结果可知，（a）图是在纯阻性负载的情况下，突然加入三相不平衡负载时的三相电流波形，使得电流中有正序无功电流和负序电流，因此三相电流的不平衡度较为严重，此时的SVG未投入；（b）图是SVG投入运行时的三相电流波形，此时的三相电流不平衡度几乎为零。（c）图是SVG未投入运行时的A相电流电压波形，0.1s～0.2s负载为纯阻性，此时电压电流同相位，0.2s～0.6s在纯阻性负载的基础上加入不平衡容性负载，使得电流超前电压一个角度，0.6s～0.9s在纯阻性负载的基础上加入不平衡感性负载，使得电流滞后电压一个角度，0.9s～0.95s时依然为纯阻性负载，所以电压电流同相位；（d）图是SVG投入运行时的A相电流电压波形，在纯阻性负载的情况下补偿前后电压电流相位不发生变化，在0.2s～0.9s时，通过SVG的补偿，使得A相电压电流同相位。通过比较（e）～（h）图，可知补偿的目的是使无功功率变为零，进而使功率因数变为单位功率因数；（i）图为SVG投入运行时的直流侧电压波形，电压维持在800V，保证了直流测电压的稳定。仿真结果能够很好地说明本文所设计的SVG补偿控制系统具有良好的补偿效果，能够有效维持配电网的稳定。

6 结语

通过运行在Matlab软件上搭建的SVG系统模型，由仿真结果可知本文所设计的SVG补偿控制系统可以实现无功功率的动态连续补偿，并且可运行于三相不平衡系统中，实现负序电流的跟随补偿，同时无功电流检测及其动态补偿效果均符合设计要求，进而验证了基于d-q坐标的正序、负序双序同步无功电流检测法与控制策略的合理性和有效性。因此，研究和改善SVG的无功电流检测方法和控制策略，能够有效的提高其补偿精度和速度，同时，配电网的稳定性和输送效率也会得到提高。