运用“三步”教学提升学生学习数学的积极性

海力帕木·吐尔逊

摘要：当前，中学生的自学能力和自我管理水平仍然较低，加上家庭教育的缺失，制约着学校的教学质量提升和整体发展，以至于“老师教得苦、学生学得累、教学效果差”的问题屡屡出现。基于此，“三步式”教学模式诞生了，即“激活、生长、启智”教学法。这种教学模式对于提升学生的学习积极性及教学效率都有十分重要的意义。

关键词：初中数学；课堂教学；三步式教学； 二元一次方程组

新课程理念下，数学教学应该要以学生为主体，对传统教学模式进行改进。针对传统的“填鸭式”教学模式，根据本校的实际情况以及初中生的各种认知行为特点，我们对“三步式”教学法进行了探究。下面就以“用二元一次方程组解决实际问题”为例进行说明。

“用二元一次方程组解决实际问题”是在学生已经学习了“一元一次方程应用题”和“二元一次方程组的解法”等有关内容之后出现的，这样过渡，为本节的学习起到了很好的铺垫作用。本节教课要初步向学生渗透化“未知”为“已知”，以及化“复杂问题”为“简单问题”的化归思想。而引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键，也是为后面的实践与探索做准备的。

一、教学目标和教学重、难点

（一）本节课的教学目标：

1.能够抽象出实际问题中的等量关系，能设两个未知数，并列方程组求解，能检验所得结果是否符合实际意义；

2.通过独立思考和合作交流等活动，经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程，感受学习用二元一次方程组解决问题的必要性，同时渗透把实际问题转化为数学模型的思想，提高分析问题和解决问题的能力；

3.在自主探究的学习过程中提高中学生合作交流的学习能力，感受数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点：用二元一次方程解决实际问题。

（三）教学难点：寻找等量关系，设两个未知数列出方程。

二、“三步式”教学法的教学过程

（一）激活阶段。

教师首先设计情境：“21世纪的地球真是越来越小，电话和网络的普及，使人们的沟通变得更加方便和快捷。我像同学们这么大时，通讯没有现在这么发达，异地的人们更多的是靠一纸书信往来。一枚小小的邮票承载了人们多少思念和牵挂，也是从那时起，我开始集邮。”然后提出问题：“老师有中国邮票和外国邮票共335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17张，老师有中国邮票和外国邮票各多少张？”让学生边思考边引导：1.说一说你打算用什么方法解决这个问题？2.说一说题目中有什么等量关系？你是怎么找到的？3.还有其它解法吗？4.能否利用前面学习的二元一次方程组来解决问题？5.比较同学们的几种解法，哪种方法列出方程能更清晰直观的揭示出其中的等量关系呢？

这样做的目的一是通过话题创设问题情境，使学生感受运用方程知识可以解决身边的实际问题；二是让学生学会利用关键字“和、共、比、少”等寻找等量关系；三是通过一题多解，促使学生多角度思考，培养学生思维的广阔性；四是激活学生已有的认知，为学生构建新知搭建平台；五是让学生通过对不同解法的比较，感受学习用二元一次方程组解决问题的必要性。

（二）生长阶段。

教师创设情境：“清明小长假，人们在祭扫之余，都紛纷外出踏青，感受春天的气息。我们看下面这个问题。请同学们认真审题。”随后提出问题：清明假期，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人？然后引导学生思考并解决问题：1.题目中有哪些关键字？2.题目中的等量关系是什么？3.等量关系中涉及了哪些量？哪些已知？哪些未知？4.哪些未知量可以设成未知数？为什么？5.请列出方程组，并解方程。6.归纳出用二元一次方程组解决问题的一般步骤。7.变式问题：该旅行社收取的一日游和三日游的费用分别是多少？

这样做的目的一是让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程，归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤；二是通过对关键字、等量关系以及等量关系中已知量和未知量的细致分析，突破数学难点；三是渗透把实际问题转化为数学模型的思想，提高学生分析问题和解决问题的能力；四是将教材问题进行变式，通过一题多变，拓展学生的解题思路，培养其思维的灵活性；五是通过变式问题体会直接设和间接设未知数对解决问题有什么不同；六是引导学生抓住知识的生长点，实现知识的正迁移。

（三）启智阶段。

1.教师提出问题：为保护环境，环保小组成员利用清明三天假期收集废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310克；第三天收集4节1号电池，5节5号电池。请同学们算出环保小组第三天收集到的电池总质量？

2.教师引导：（1）请同学们按照二元一次方程组解决问题的一般步骤，自主探究，完成题目；（2）请同学们小组合作，交流解题过程；（3）请小组代表展示：能代表小组集体智慧的解题过程；（4）请小组代表谈一谈在合作交流时，解题的哪个步骤遇到了困难，你们是如何解决的？（5）为降低题目难度，便于同学解决，请你帮老师重新设计问题

3.目的：（1）将教材问题进行修改，提升思维难度，为合作学习搭建平台；（2）教师创设一个开放的学习活动形式，学生们在自主探究、互相交流中学习，从而提高其分析问题和解决问题的能力；（3）通过合作交流，学生间彼此解决疑难，使学生在讨论交流中都有收获，达到共同学习的目的；（4）能解根据问题解决的需要，学会将问题进行变式和分解，培养学生思维的创造性；（5）适时点拨，启迪智慧。

数学是一门逻辑性很强的学科，在教学过程中应该给学生创造更多的主动性学习的机会，让学生能够参与到数学课堂中来，从而加强学生对各种数学知识的理解和运用。在初中数学教学过程中采取“三步式”教学模式，可以本着以学生为主体的理念，给学生以正确的引导，从而培养和提高学生数学学习的能力。

参考文献：

[1]马用桂.初中数学“四段六步式”课堂教学模式研究[J].数学学习与研究，2014（6）.

[2叶红；汤炳兴.初中数学教学案 七年级 下[M].北京：化学工业出版社，2010.08.