基于TSFCW雷达的多目标速度和距离估计算法*

2018-07-26张文鑫高晶敏杨鸿波

通信技术 2018年7期

张文鑫，高晶敏，杨鸿波

（北京信息科技大学电子信息与控制国家级实验教学中心，北京 100192）

0 引言

随着人们对自动化要求和安全意识的提高，无人驾驶已经成为现阶段的研究热点。无人驾驶需要传感器对周围目标进行实时检测和速度估计。微波雷达在自动驾驶中具有得天独厚的优势[1]，相比于视觉传感器、超声波传感器和光学传感器，微波雷达传感器受环境因素影响最小，能很好地穿透雨雾，被广泛应用于智能交通测距和测速。但是，现有的多目标检测算法仍存在一些不足，很难应用于复杂的环境。

现阶段，常用的目标检测算法多基于CW、FSK、FMCW和LFMSK体制。CW和FSK调制波形简单、算法复杂度低且只能检测运动目标，当有多个目标速度一致时没有分辨能力，不宜用于多目标检测[2]。FMCW分为三角波调制和锯齿波调制。单纯使用锯齿波调制波形检测目标会受到速度距离耦合干扰，无法得到正确的结果；三角波调制可以通过上升沿和下降沿所得中频信号的频率，计算目标的距离和速度信息，但对于多目标检测上升沿和下降沿都产生N个峰值时，会得到N2组速度和距离的估计值，其中只有N组估计是正确的，剩下的都是虚假目标。针对这种情况，文献[3]增加一路接收天线，利用相位差和功率差联合自适应的模型，可以同时得到多目标的速度、距离和方位角；文献[4]提出一种使用多个FMCW调制斜率的方法，而真实目标的距离和速度与调频斜率无关，可以通过两个不同调制频率三角波来提取目标的距离和速度。但是，该方法需要额外增加一个扫描周期的发射信号，并且需要求解方程组，增加了算法的复杂性。当上升沿或者下降沿出现有大于两个目标的距离延时频率和多普勒频率之和或差相等时，会出现两个周期中目标不能配对而漏检的情况。近几年，LFMSK体制的雷达[5-6]成为防撞雷达的研究热点，但其硬件实现困难，当有两个目标的距离延时频率和多普勒频率之和或差相等时，也不能正确提取目标的距离和速度而出现漏检和虚假目标。

针对以上问题，本文提出了一种基于梯形步进频的多目标距离和速度估计的算法，使用的梯形步进频连续波射频电路技术成熟，直接利用中频回波中的相位差信息直接提取目标的速度信息，进而估计目标距离值，不用解方程组。尤其针对两个目标的距离延时频率和多普勒频率之和或差相等的目标时，也能很好地区分，有效提取目标距离和速度信息。

1 信号模型

传统的SFCW雷达可同时探测多个运动目标和静止目标，可用于穿墙雷达[7]，也可以用于距离和速度估计[8]。SFCW雷达工作频率以阶梯方式步进[2]，本文所提的梯形频率步进（TSFCW）雷达的发射信号时频图如图1所示。

图1 TSFCW时频

TSFCW发射信号分为三个阶段：T1、T2和T3。在T1阶段，系统的工作频率从起始频率f0以频率间隔Δf通过N次跳变逐步上升到频率f1；在T2阶段，系统工作频率保持在f1；在T3阶段，工作频率从f1通过N次跳变逐步下降到f0。系统的工作带宽为B，步进频率间隔Δf=B/(N-1)。

T1阶段，系统发射的时域信号为：

其中，A0为发射信号幅度，φ0为初相，T1=N·d

T2阶段，系统发射的时域信号为：

T3阶段，系统发射的时域信号为：

若目标的距离为r、速度为v，则T1时间段的回波信号为：

2 目标检测与估计

目标检测和参数估计是本文研究的重点，算法流程图如图2所示。

图2 算法流程

首先，利用ADC电路对中频信号进行离散化采样，然后对采样信号进行频谱和相位分析，以提取距离和速度的估计值。其次，对T1时间段和T3时间段的距离和速度值进行匹配，得到初步匹配结果。但是，因为距离-多普勒重叠现象会导致误判，所以需要对匹配结果进行校正。如果校正结果仍有漏检，那么需要进行二次校正。

2.1 距离和速度估计

T1时间段，当目标为静止目标时，多普勒频率为0，此时的时域波形如图3所示。

图3 时域

从图3的时域波形可以看出，中频信号呈现阶梯变化，每个阶梯与发射信号的阶梯对应。如果每个阶梯只采样一个点，时间离散化为t=Td·n，其中n=0,…,N-1，则得到的离散中频信号为：

通过对式（11）进行FFT计算[9]，利用极大值频谱的位置可以计算F1IF的大小其中ki,i=1,…K。

式（10）和式（11）的相位差为：

其中只有速度是未知量，可以通过计算相位差得到目标的速度值和多普勒频率fd。因此，距离值为：

得到多个目标的距离速度估计值为(R1i,v1i)。其中，i=1,…I，I表示目标的个数。

针对T2时间段，中频信号的表达式说明，频率成分只有多普勒频率，没有距离延时相关的频率信息，因此可以通过提取获得多普勒频率。

针对T3时间段的分析，类似于T1时间段，其中频信号频率、相位差和距离值分别为：

得到多个目标的距离速度估计值为(R3j,v3j)，其中j=1,…J，J表示目标的个数。

2.2 目标匹配

对同时满足式（18）所对应的T1时间段和T3时间段的目标进行配对，配对成功的构成一个真实目标的估计 [(R1p,v1p)≈(R3p,v3p)]，其中 p=1,…P，P表示成功配对的目标数量，且P≤I, J。当P=I=J时，说明已经完全匹配成功，目标匹配完成，但实际情况中P=I=J很少出现，大部分情况下会由于“距离-多普勒重叠现象”，导致在T1时间段和T3时间段出现错误的检测。

2.1 节中提取多个目标的速度和距离时，当某两个目标的回波信号中频频率相等时，即：

本文称这种情况为“距离-多普勒重叠现象”。在这种情况下，利用T1时间段计算相位差，即：

因此，计算得到的多普勒频率f'd和距离值R'为虚假目标，且漏检两个正确目标，这是工程应用所不允许的。但是，同样的两个目标不会在T1时间段和T3时间段同时出现距离-多普勒重叠现象，易证明当式（19）成立时，有：

因此，当T1时间段或T3时间段出现距离-多普勒重叠现象时，可以利用T3时间段或T1时间段的信息校正，并剔除掉虚假目标，最终得到正确的目标速度和距离的估计。

2.3 目标校正

目标匹配中可能会出现距离-多普勒重叠现象而导致出现虚假目标或者漏检目标，因此本节将具体介绍校正虚假目标和正确提取正确目标的方法。

当T1时间段出现式（19）的距离-多普勒重叠现象时，得到的虚假多普勒频率和距离估计值为( f'd,R')，对应的目标在T3时间段的频率关系为：

得到多普勒频率和距离估计值为(fdi1,Ri1)和(fdi2,Ri2)，是对真实目标的正确估计。

对T1时间段和T3时间段未能匹配成功的目标进行分析，需要对距离-多普勒重叠现象进行距离还原处理。根据式（19）和式（22）可知：

通过式（23）可以得到多普勒频率和距离估计值为( fdi1,Ri1)和( fdi2,Ri2)，与式（22）的估计结果刚好匹配成功。

当出现多个距离-多普勒重叠现象时，也可以利用上述方法对所有未成功匹配的目标进行目标校正和匹配。但是，当T1时间段中距离-多普勒重叠现象包含的某个目标在T3时间段中也出现距离-多普勒重叠现象时，可能会导致在T1时间段和T3时间段中第一次目标的速度估计中没有该目标的速度，致使上述校正时没有正确的速度值，从而无法正确检测该目标。针对这种情况，本文将增加利用T2时间段的多普勒频率信息。在上述目标校正过程后，如果T1时间段和T3时间段已经正确匹配的目标速度中不包含T2时间段的某个速度，则需要利用该速度对上述匹配过程重复一遍，进一步匹配出漏检目标。

3 仿真验证

Matlab在SFCW雷达仿真上已有很多成功的案例[11-12]，为了进一步说明和验证本文所提的多目标检测方法，利用Matlab软件对16个不同目标的速度和距离进行估计。仿真中使用的雷达参数以当前市场上热门的77 GHz毫米波雷达系统为参考，载频为77 GHz，带宽为 250 MHz，T1、T2和 T3均为 2 ms，采样间隔δ=0.25。待测目标的距离和速度值如表1所示。

表1 真实目标的距离和速度值

根据2.2节中的距离速度估计方法，提取目标的距离和速度估计值(R1j,v1j)和(R3j,v3j)，并与真实目标的坐标值一起作图，结果如图4所示。

图4 目标检测

图4 中，“真实目标”表示表1中真实的目标距离和速度值，“T1目标”表示T1时间段提取的距离和速度值(R1i,v1i)，“T3目标”表示T3时间段提取的距离和速度值(R3i,v3i)，图中的横线表示T2时间段提取的多普勒频率对应的速度值，黑色箭头指向表示未能成功配对的目标，其中有10个检测目标是错误的。因此，需要利用本文提出的目标校正算法对距离和速度进行校正，得到如图5所示的校正结果。

图5 去距离-多普勒重叠

对比图4和图5可以看出，校正后，已经将大部分漏检或者虚假目标修正，但是图5中仍然有一个目标漏检，且此目标的速度只在T2时间段中出现，在T1时间段和T3时间段均没有出现。利用本文提出的二次校正方法进行校正，结果如图6所示。

从图6可以看出，之前漏检的目标全部提取出来，尽管仍然有一个虚假目标，这个虚假目标在校正后依然存在，但是由于虚假目标较少，可以通过跟踪算法去除[13-15]少数虚假目标。此外，仅针对一帧匹配结果，对比此算法与已有算法的检测效果。图7给出了多斜率法[4]和LFMSK法[5]的多目标检测结果图。

图6 二次目标校正

图7 （a）为多斜率法得到的多目标检测效果图，出现了3个虚假目标；图7（b）中，LFMSK法出现2个漏检和1个虚假目标。从仿真结果可以看出，多斜率法容易出现虚假目标，而LFMSK算法容易出现漏检目标。单独的一次检测不足以说明本算法的可靠性，本文使用以上3种方法进行了1 000次的蒙特卡洛仿真[16]。每组仿真中3种方法所检测的目标距离和速度值相同，检测的目标个数分别为8、16、32个。将漏检数与真实目标的个数的比值百分比作为漏检率，虚假目标个数与真实目标个数的百分比作为虚警率，仿真结果如表2所示。