培养小学生数学思维的方法与实践

刘蕾

数学是促进学生思维发展的一门重要的基础学科。在小学数学教学中，教师应根据学生的实际情况，培养学生良好的思维品质与思维能力，为学生的终生学习和可持续发展奠定基础。

一、培养学生数学思维的意义

数学思维包括逻辑思维、抽象思维、创造思维等，是学生在学习数学和解决数学问题时能够应用的思维方式。思维的运用以学生的认知加工为基础，而这种认知加工又直接影响着学生学习的主动性。但小学数学教学中存在学生被动学习的现象，这会大大阻碍学生思维能力的发展。因此解决数学教学问题的根本途径是要培养学生的数学思维。

二、培养学生数学思维的方法

1.培养思维的深刻性

学生思维品质的基础来自于思维的深刻性，因此学生应从复杂的表面现象中去发现并把握事物的规律和本质，进行深入思考，以至完满地解决问题。由此，培养学生深层思维的主要手段是加强知识之间的内在联系。例如，教学“除法运算”时，教师先让学生口算：

教师发现，当多数学生都在紧张计算时，有些学生已经全部得出了正确答案。教师问他们为什么会算得这样快，学生回答：算了前三道题后，就发现除数和被除数同时扩大了相同的倍数，答案都是3，所以确定后面三道题的答案也是3。然后，教师又提出了一组新问题：

学生观察发现答案仍然都是3。通过问题的内在联系，学生发现除数和被除数扩大或缩小相同倍数时其结果不变，从而概括总结出了商不变的性质。可见，在课堂教学中，教师应有意识地引导学生发现和总结规律，使学生能够去积极探索知识之间的内在联系，发现问题的本质，而不只是简单机械地计算或得出答案。

2.培养思维的发散性

思维的发散性往往体现为能够沿着不同方向思考，对同一问题产生多种解决办法。在数学教学中，当学生较好地掌握了学习方法后，教师就要引导学生的思维发散，鼓励学生从多方面多角度地考虑问题，可以大胆联想，学会变通，从而尝试一题多解，培养学生思维的发散性。例如，教师向学生提出问题：

一辆汽车在8小时内行驶了480公里，以这样的速度从A地到B地需要24个小时，问A地到B地是多少千米？

思维敏捷的学生马上列出算式：480÷8×24，大部分学生也表示同意这种算法。此时，教师提出了以下问题引导学生：8小时行驶480千米，那4小时行驶多少千米？2小时又可以行驶多少千米？于是有学生提出了求AB两地距离的新方法：24÷8×480，因为24除以8表示24里面有3个8小时，而8小时能够行480千米，所以3个8小时就行了3个480千米。其他学生受到启发，又想到了另一种方法：24÷8×（480÷8）……教师提出的问题激发了学生的发散思维。

三、结合实践培养学生的数学思维

培养小学生的数学思维品质是数学教学的一项重要任务。小学数学教师应根据学生的实际接受能力，循序渐进地探索行之有效的思维训练方法。

1.培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指学生思考数学问题时大脑的反应速度。学习从旧到新，由易到难的障碍越小，学习速度越快，就表示学生的思维越敏捷。适当加强小学生的技能训练，是培养学生思维敏捷性的重要途径。

例如，根据加法交换定律，学生用整十方法计算“（6+5）+（5+4）”比较容易。而随着学生计算能力的提高，计算过程的中间部分也逐渐压缩，这使学生能够很快看出問题的来龙去脉，迅速得出答案。学生需要适当加强技能训练才能有效理解和记住运算法则，如坚持基本的心算和应用练习，培养学生思维的敏捷性。

2.培养思维的创造性

思维的创造性表现为学生在已有知识和经验的基础上创造性地发现新问题，主动提出自己独到的见解，从而找到解决问题的最佳途径。创造性思维是思维品质的核心，具有新颖性、独特性、突破常规性和灵活性的特点。例如，教师要求学生用4、6、8三个数字组数，多数人都只按照常规思维组成如4、6、8、46、48、68、64、86、486……但是有一个学生把写有数字6的卡片上下颠倒，变成了数字9，比其他学生多组了好几组数字。

在解决小学数学问题时，通过分析问题从而得出结果是一种传统的思维方法。例如下面这个问题：

草地上的花朵正在陆续开放，每天都会比前一天增加一倍，整个草地需要60天方可完全被花朵覆盖，问：草地被花朵覆盖一半需要多少天？

如果不能以常规方法解决问题，那么逆向的创新思维将更容易解决这个问题。因为花朵每天增加一倍，60天的时候花朵开满了草地，那么第60天的前一天应该是花朵覆盖半个草地的那一天，所以应该是59天。逆向思维是一种创造性思维，同时也能激发学生学习的积极性和主动性，使学生对知识有更深刻的理解，并使创造性思维得到培养和发展。

3.培养思维的批判性

批判性思维具有较强的辨别功能，它能够使学生有意识地纠正自己的错误，敢于提问且善于独立思考。教师在解决问题的过程中，要引导学生思考并发现自身存在的问题，提高学生自我纠错的能力；要引导学生从不同角度，探讨合理的推理过程，寻求解决问题的办法，并提出修改建议，鼓励学生提出“为什么”，从而提高学生的质疑能力，培养学生的批判性思维。

例如，在学习“被3整除的数”时，教师首先出示了一组数据“73、26、19、153、66、33”，让学生判断哪些数字可以被3整除，并让学生找出能被3整除的数字的特点。根据上面的一些数字特征且受2和5的影响，学生都认为带有3、 6、 9的数字能被3整除。接着，再出示一组数据“13、46、29、33、56、69”，让学生判断哪些数可以整除3。学生根据刚才的结论进行判断，经过验证后发现不对，于是推翻了之前的结论。学生发现个位数是3、6、9的数不一定能被3整除时，教师就让他们分组进行讨论，并找出其中的原因。最后，学生在讨论、分析和自我否定的基础上，总结出了能被3整除的数字特征。因此，教师要善于利用学生的错误来指导学生开展探究性学习，发现数学概念的本质，发展批判性思维。

（责任编辑 郭向和）