基于模糊数学的不确定性绿色物流网络设计

邹 伟，王云鹤，徐 鑫

经济的快速发展使环境问题日益突出，各国政府开始高度重视经济发展与环境保护问题的协调平衡［1-2］.一些公司通过评估和降低其产品和服务对环境的负面影响，同时也获得了经济效益.现在绿色物流网络的设计已经成为相关学者研究的主要问题.通过研究环境问题对于绿色物流网络设计的影响，建立了综合成本与环境影响之间的多目标优化模型.要想建立绿色物流网络模型的单一目标，需要考虑到物流中心的生产过程和运输碳排放、碳交易和碳排放税，以实施有效的减排措施［3-5］.

绿色物流网络设计研究一般以不确定与随机变量参数为依据，使用模糊数学建立数学模型的不确定性，为了使模型更接近现实，将运输方式以及库存的管理技术都添加到设计的模型里面，这将成为绿色物流网络设计中的重要组成部分.以保护环境为目标，使用科学的技术措施，以及绿色的物流网络，合理充分地利用资源，从而减少能源的过度消耗，达到保护环境的目的.

本文针对碳减排投资与选址、运输路径、模式选择等问题的优化配置，建立了供应链网络双目标规划模型的环境绩效和经济绩效.文中重点讨论了低碳经济对于绿色物流网络设计的影响，提出了把总物流成本降到最低以及把碳排放量减小到最少.

1 绿色物流网络设计步骤和概念模型建立

针对绿色物流网络优化设计，本文给出以下步骤，第一步，通过物流活动对环境影响的生命周期分析方法，确定物流活动对环境造成的影响.第二步，提出环境质量的目标函数.把收集到的数据利用目标函数进行优化.第三步，建立了多目标优化模型，计算出最小的物流成本，以及对环境能够起到保护作用的绿色物流活动的数据，这样就可以依据计算结果对各种设施和资源进行合理分配，减少对环境的影响.第四步，设计一种多目标优化算法求解模型.第五步，通过计算分析，建设科学合理的物流网络结构.

1.1 问题描述及假设

通过对多层次的原材料供应商的绿色物流活动进行分析探讨，了解到这个网络结构如图1所示.在此过程中，从候选供应商{A1，A2，A3，…}中选择一些供应商，并从分销中心的备选节点{B1，B2，B3，…}中为相应设施的建设选择若干节点，最终实现了最小化物流总成本和总二氧化碳排放最低的目标.

图1 物流网络结构

1.2 模型参数与决策变量

依据问题描述，基于模糊数学的不确定性来进行绿色物流网络的设计规划，在设计规划的过程中，应当选择使用科学先进的，而且具有较好物流能力的物流设施，使用科学绿色的物流技术进行运输.应充分体现绿色物流网络的效用，为保护环境和提高经济效益作出贡献，使得整个物流网络满足社会发展的需求.

集合.假设J=1,…，是配送中心的位置；k是工厂的位置区域，假设k=1,…,K；m是原材料供应商供货能力级别，假设m=1,…,M；n为配送中心的库存管理能力级别，假设n=1,…,N；Z是供应商使用的管理技术，假设z=1,…,Z；p是所使用的运输方式，假设p=1,…,P.

参数.假设dk是工厂k使用原材料所需求的数量，fm是能级为m的供应商i的固定成本；gn1j是配送中心的固定成本，是指在j地建造的能级为n的，所使用的库存管理技术是l；cp是指在单位时间下，使用的运输方式是p的单位运输成本；是指配送中心j的单位库存成本，而且使用的库存管理技术是l；指的是运输时间，即在使用运输方式p的情况下，把产品从配送中心j运输到工厂k所使用的时间指的是供应能力；指的是二氧化碳的排放量，即在使用运输方式p的情况下，所产生的二氧化碳排放量.

约束条件.通过以下计算公式，构建一个完善的绿色物流网络模型.

2 模型不确定性转化

绿色物流网络的不确定性主要包括：活动成本的不确定性以及碳排放量的不确定性，还可以具体到模型以及模糊参数的相关部分，另外，对目标函数和约束条件不明确.目前，模糊期望模型、模糊机会约束规划和模糊相关的机会规划都是用来处理模糊参数的.

其中，cmos、cpes、copt为3个特征点，三角模糊数cˉ的期望区间EI和期望值EV分别为

若，那么决策向量X∈Rn在a下是可行的，根据公式（1）计算可知，及（2）式、（3）式是相等的.

当且仅当所有含可行决策向量的约束都满足uM(c-tx,c-tx0)≥1/2，x0是模型（1）的a可接受最优解.

综上所述，原绿色物流网络设计模型可转化为如下确定性模型.

3 算例

3.1 算例描述

每一家制造企业都有自己的物流网络，可以把企业的物流网络和对原材料的需求，以及物流的成本和环境指标用三角模糊数的形式进行计算.每个物流节点之间有两种不同的运输方式，运输时间和二氧化碳排放量是不同的.

3.2 算例求解

用LINGO11.0软件解决了数值算例，算例结果如表1所示，总成本和二氧化碳排放量趋势如图2所示.

表1 算例结果

图2 总成本和二氧化碳排放量趋势（a=1）

通过减少目标的二氧化碳排放量，从时代的潮流中管理温室气体排放，使企业成为具有可持续发展的能力和强大的竞争力.所以企业一定要严格控制二氧化碳的排放，研究温室气体管理的相关策略，为企业长久发展、保护环境、促进经济效益提供科学依据.本文通过设置不同的二氧化碳排放上限，讨论了其对物流成本的影响以及相关物流设施的位置，如图3所示.

图3 不同碳排放上限情况下的物流成本

4 结论

本文通过改进产品的加工、回收和再制造活动，增加累计能源需求的比例，以减少各种废弃物的发生，使得资源可以充分利用，达到保护环境的目的.此外，还需要在预计生产的废物量之间进行权衡，从而将生产浪费降到最低，通过对试验结果的分析，验证了模型的有效性和可行性.绿色物流网络发展的进一步研究可以考虑对目标函数增加时间约束来使得成本最小化，从而获得更现实的设计方案.