青少年脊柱侧弯矫形器的设计方法研究

关天民，张玉芳，轩亮，雷蕾，周伟

(1.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028； 2.江汉大学 机电与建筑工程学院，湖北 武汉 430056)

0 引言

目前，在我国中小学群体中，青少年脊柱侧弯的发病率与日俱增，是继近视和肥胖症两种疾病之后的又一大顽疾，已引起教育和医疗界的高度重视.特发性脊柱侧弯占全部侧弯的80%左右，利用矫形器治疗青少年脊柱侧弯是目前公认的最有效地非手术治疗方法，主要适用于轻、中型患者，矫形效果显著[1].根据侧弯位置的高低，矫形器分为颈-胸-腰-骶矫形装置(CTLSO)和胸-腰-骶矫形装置(TLSO)两类，相对应的具有代表性的矫形器分别为Milwaukee矫形器和Cheneau矫形器[2].

脊柱侧弯矫形器传统设计过程多采用石膏模拟患者体廓模型，并根据患者病变对石膏模型进行手工修形，在修形后的模型上直接热塑成型制作矫形器.由于人为操作的不确定，手工修形过程中，难免会使石膏模型产生不可修复的缺陷，造成较大的修形误差.人体体廓的采集及石膏成型的过程冗长、复杂，且无法将其设计出的矫形器与患者体廓进行匹配，限制了矫正效果的分析.近年来，CT扫描及X光信号采集技术虽然提高了采集数据的精确度，但对患者的辐射较大，被患者及其家属所排斥.

基于以上两种方法的问题，本文采用三维人体扫描系统，进行人体数据的采集及整理，该方法可快速获得人体模型，并在此模型上进行虚拟穿戴矫形器，可直观地对比分析矫正效果.

1 人体体廓数据采集及处理

为了向脊柱侧弯患者提供一种具有矫形效果且外形美观、贴合性较高的脊柱侧弯矫形器，结合数字化制造技术，依据矫形器的设计原理，脊柱侧弯矫形器的设计流程如图1所示.

图1 脊柱矫形器的设计流程示意图

人体数据采集的方法分为接触式数据采集和非接触式数据采集两大类.目前常用的采集方式为非接触式人体测量，可避免接触式人体测量存在的误差大、数据不准确等问题，常见的非接触采集方法有：摄像法，光栅法，光、机、电法等[3].

本文利用三维人体扫描系统提取患者体廓信息，在进行人体体廓曲面重建之前，需要对扫描的点云数据进行预处理，获得精度较高、准确、完整的点云数据，方便后续人体模型的构造.

点云数据预处理即是对点云数据进行精简、过滤及法向量处理.过滤过程采用设置小平面边缘最大边长值和弦高差法，即定义点集距离其最近点的标准偏差，如果点集的间距大于此数据则采用删除该点集的方法进行点云的过滤.

点云表征一个个离散点，点云数据所记录的信息是每个独立点的三维坐标，为求得每个点对应的法向量，取一定半径内的点进行曲面拟合.点云的法向量处理也称为“微切平面法”.具体算法如下：

确定点云集合：

Pi={i=0,1,2,…,n}n>3

(1)

根据平面方程：

ax+by+cz+d=0

(2)

其中,a2+b2+c2=1

(3)

拟合最佳平面K，则需要点到K平面距离的平方最小，即

(4)

di=|axi+byi+czi-d|

(5)

求最小值问题转化为求极值问题即满足：

(6)

分别对各个参数求导可得：

(7)

求解该方程则可获取平面K的法向量(a,b,c)T则同样是点云的法向量.

对生成法向量的点云数据进行模型化，得到相应的人体模型，对该模型进行三角网格处理.Delannay三角网格的算法主要有3种：分治算法、逐点插入法、三角网格生长法[4].运用Delannay三角网格算法中的三角网格生长法在点云数据中找到一个合适的三角形，并遍历所有的点云，直到边界形成一个封闭的平面.

为了方便数据间的连接与转换，采用NURBS(非均匀有理B样条)曲面算法对人体轮廓进行拟合，目前大多数CAD软件系统均采用该算法表示.NURBS曲面可描述复杂二次曲面，使曲面更加光滑、逼真、准确.NURBS方程表示为：

(8)

其中,ωij为权重系数;pij为控制点.

将已经三角面片化的人体模型运用逆向工程软件进行NURBS曲面拟合，获得较高精度的三维人体模型如图2所示.分析该人体模型点与点之间、面片与面片之间的偏差，面片之间拟合是否完整，是否有残缺、漏洞，是否达到预期效果等.

图2 人体模型

2 人体模型的修形

2.1 三点受力原理

三点受力原理是指处于同一平面但不在同一直线的三点受力，其中一点的受力方向与另外两点受力方法相反的情况下，根据作用力与反作用力、力的分解定律以及杠杆平衡原理，三点力的相互作用而产生矫正作用[5].

将该理论运用于治疗轻、中型青少年脊柱侧弯中，可利用矫形器对侧弯点施加作用力，将偏离中心线的凹凸点向正常位置进行挤压以达到矫形目的.如图3所示为患者穿戴Cheneau矫形器4周的Cobb角度对比图.

(a) 治疗前(b) 治疗后

2.2 人体模型的修形

Cheneau矫形器依据脊柱侧弯的弯曲形状将类型简化分为：三侧弯(C型)和四侧弯(S型).通常患有三侧弯的患者较少，仅占所有患者的10%左右.四侧弯在腰椎L2段比三侧弯多出来一个侧弯[6].

在设计矫形器时需考虑患者脊柱侧弯类型，不同类型的患者需要对人体三维模型不同位置进行修整、处理.依据主治医师所给定的侧弯类型及三点受力原理，考虑对患者施加力的位置及大小，在相应位置进行定量修型.如图4所示将人体胸腰段划分为46个矫形区域.

图4 矫形区域划分

修形主要根据三点受力原理，在CAD软件中利用曲线拟合方法对人体模型凹区增加材料，对凸区进行修剪.在修剪过程中，以一名患者为例依据Cheneau矫形器修剪理论进行修整.将患者侧弯模型分为三段：颈-胸侧弯和胸侧弯、高位腰部侧弯、腰-骶侧弯分段修形.医师针对患者侧弯情况提出修形数值如表1所示.

表1 主要修形段及修形量

颈-胸侧弯：该患者右侧肩胛骨向后凸起严重，依据Cheneau矫形器原理该区域应修成局部圆柱形，向内修剪20 mm形成一个圆柱形与左侧肩胛骨等高.患者的胸部产生椭圆形变形，左侧胸向前凸起右侧肩胛骨向后隆起，凹凸变形大，形成较大斜径，可用“夹钳”对其前倾约束，必须在胸部增加压力，均匀施加在胸部周围，形成一个胸托对胸部进行抬高矫正[7].

高位腰部侧弯：高部位腰椎伴有后凸，腰椎的受力点为L2顶椎，增加向前的压力消除旋转.考虑患者大多时间背部均为竖直状况，对L2断面及右下方进行向内修剪20 mm形成一条水平的带状凹陷用来完成对凸起的挤压.在高位腰部的右侧应留有伸长空间，这样可达到按压下方凸起的软组织促进矫正效果.修整过程如图5所示.

图5 腰部修剪

腰-骶侧弯：患者的盆骨向右、向后扭转，应施加相反的力矫正，并在左侧应留有较大的空间为左侧的髂脊的生长留有位置.为保证盆骨及矫形器左右两侧的平衡，需要在盆骨下方修剪模型达到支撑作用.

其他支撑及伸展空间：为保证矫形器本身不发生旋转、翘曲需使左右两侧的力施加均匀也保证了患者身体的平衡；除了施力点，在凹侧区域则需要有较大空间，可通过增大修形量扩大空间[8].

3 脊柱侧弯矫形器的成型

在完成人体模型修形处理后依据临床经验，将修形处理后的人体模型外表面向远离人体方向偏移40 mm，获取相应的脊柱侧弯矫形器三维曲面模型.然后，依据目前市场上较为常用的矫形器产品，将该曲面加厚40 mm，获得矫形器实体模型(图6).

矫形器基本信息如下：高度639.9 mm、长度352.6 mm、宽度215.0 mm、厚度40.0 mm、面积415 353.4 mm2，由此基本信息可知该矫形器尺寸与人体尺寸基本吻合，可进行穿戴.该尺寸为后续矫形器的加工制造提供了数据依据.

为对矫形效果进行预估，将所设计的矫形器模型与患者侧弯模型进行装配对比分析.装配效果如图7所示，由图可以看出，在患者凸起的右肩胛骨、左侧腰椎顶椎、右侧骶骨、左侧盆骨等受力点均受到约束，基本符合矫正要求.

图6 矫形器模型 图7 装配效果图

通过对该装配图中各段矫形器到人体模型之间的距离测量，最大距离出现在腰-骶段，其距离如表2所示.在治疗过程中，医师可根据患者治疗阶段情况设定所需值.

表2 脊柱侧弯矫形器主要装配点基本信息

在实际设计过程中，主治医师可根据需要在设计过程中随时调整矫形器的形状、大小、厚度等，直到设计出满足患者矫正需求的矫形器.

4 结论

本文采用数字化技术对脊柱侧弯矫形器的设计方法进行改进，通过三维人体扫描系统对患者体廓进行数据采集，得到点云数据，并对点云进行处理、精简等操作；然后，建立人体体廓的几何模型，并对该模型进行修形；最后依据人体修形模型设计出矫形器模型.该建模方法精度高、速度快，能够真实的再现被测患者的体表形态.通过此法建立的人体模型结合临床医学，可依据此修整过的模型制作相应的脊柱侧弯矫形器，因此具有临床应用意义，该技术的应用可大大推进医学治疗与数字化技术的结合.