重视学生的“做数学”

阎秀娟

所谓“做数学”并不是传统教学中单纯意义上的做数学题，或是只动手操作，而是指在教学过程中学生主体的外部活动与内部活动的双向转化的过程，是一个由外而内，由内而外的实践活动和观念活动的相互作用、相互转化的过程。学生的创新精神和实践能力正是在“做”的过程中体现的。让学生“做”数学比简单地教学生数学知识更重要。下面就在数学教学过程中如何让学生“做数学”谈几点粗浅的认识。

一、在游戏活动中“做数学”

创设生活游戏情境，将数学学习与儿童的生活联系起来，让他们在游戏中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学知识。例如在教学“7的认识”时，教师可以组织学生做套圈游戏。教师先拿出6个圈，让学生数一数一共几个，然后再拿出一个圈，让学生知道一共现在有7个圈，用语言叙述出“7的前面是6，6添1是7”后，分组做游戏，每组同学都用7个圈去套学习用品，看看每次套中的有几个？没套中的又有几个？学生汇报：“我套中的有2个，没套中的有5个。”“我套中的有3个，没套中的有4个。”……通过学生汇报不同情况，教师将这些情况一一写在黑板上，学生在游戏中自己得出了7的组成情况，既学到了知识，又提高了兴趣。又如学生认识了长方形、正方形、三角形、圆形等图形之后，教师要求学生用彩色纸剪出这些图形，用这些图形做材料，想象着拼出自己喜欢的图案。学生积极性特别高，又剪又拼。有的用三角形和正方形拼出了小房子图案；有的学生用圆形和三角形拼出了正在吐泡泡的小鱼图案；有的还拼出了机器人图案等。在游戏活动中，学生互相介绍自己的作品，既巩固了知识又培养了学生的创造思维能力。又如在学习“质数、合数”概念之前，学生可以做“找朋友”的游戏，每个学生找自己的学号数字的约数做朋友，然后又教师将根据朋友多少将大家分类：（1）只有自己一人，没有其他朋友；（2）除了自己以外，只有一个朋友的；（3）除了自己以外，有两个或两个以上朋友的。教师由此引出质数、合数的概念，让学生根据分类提问大家自己的学号是质数还是合数，谁的学号既不是质数又不是合数。学生互相提问互相回答，从游戏开始逐渐走进了数学的殿堂，主动获取了新知。实践证明，在游戏中“做数学”丰富学生的数学知识，激发学生的数学学习兴趣，增强学生积极的情感体验，体现了新的教学理念，形成了数学教学中一种新的学习方式。

二、实际操作中“做数学”

新的课程标准强调让学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，提倡让学生亲身体验知识的形成过程，帮助学生建构并形成自己的知识体系，让学生感受数学是活生生的，数学就在自己身边。例如，教学“圆的认识”一课时，教师发给每个学生一张圆形纸片，让学生想办法找出圆形纸片的圆心在哪里，在学生通过多次对折的方法确定圆心后，教师再让学生根据书中对直径、半径的描述找出直径、半径在哪里，再看一看、测一测直径和半径有什么关系，数一数它们各有多少条。通过动手操作、观察测量，学生自己得出了圆的一些知识，在动口、动手、动脑中研究数学，在主动探索中形成了数学知识的“再发现”，激发学生学习数学的兴趣，培养了学生的能力。又如教学“三角形的内角和”一课时，可让学生拿出不同的三个三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形），想办法得出每个三角形三个内角的度数之和是多少。学生有的用量角器量；有的将三个内角折成一个平角；有的干脆将三个角撕下来拼在一起，不论哪种办法，都能得出“每个三角形的内角和是180°”学生在量、撕、拼的“做数学”过程中学会了知识，懂得了知识来源，他们用自己的思维方式去研究、去探索、有助于学生创新能力的培养。我们在“多边形面积的整理与复习”的教学课上，可以引导学生在钉板上用橡皮筋拉成长方形，然后启发他们把长方形的一条边横向移动，使成一个平行四边形，随之把刚才移动的那条边缩短，这样就形成了一个梯形，接下来继续缩短，最后悔形成一个三角形。通过这样的动手实践来启发学生，他们很快就能悟出其中的道理来。刚才的操作中当长方形先变成平行四边形，接着变成梯形，最后变成三角形的时候，那么他们之间的共同点就是底和高都没有发生任何变化，所以得出的结论是计算面积的时候要在“底×高”的基础上进行。因为三角形面积只有长方形面积的一半，所以三角形面积只有长方形面积的一半，所以三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。启发教学的主要形式还有辩论启发和联想启发等。

三、生活实践中“做数学”

新的数学课程标准指出：数学是生活中的一部分，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具。数学与生活紧密联系，教学中引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活实践中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进数学课堂，尝试用数學方法来解决。这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生的创新能力。例如在教学“周长和面积的比较”一课后，教师指着教室中长方形奖状问学生：“老师想把奖状镶上铝合金框要求它的什么？”“如果要给它镶上玻璃又要怎么办？”通过回答既检验了学生对这部分知识的掌握，又让学生发现数学就在眼前，就在身边。在学习了“元、角、分”的知识后，在班级中让一部分学生当售货员，另一部分学生当顾客来买东西，在热闹的买卖实践活动中，学生学会了灵活运用知识，体验了学习数学的价值。

实践证明，学生“做数学”的过程就是生活实际与数学联系的过程，通过“做数学”让学生感悟到数学就在自己的生活中，生活离不开数学， 增加对数学的亲近感，体验学数学、用数学的乐趣。