浅谈如何在“图形与几何”领域培养学生空间观念

杜娟

摘 要：“图形与几何”是小学数学内容四大领域之一，不仅仅是让学生学习公式进行计算，更重要的是让学生建立空间观念、形成几何直观、构建模型思想、发展推理能力。建立良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务。它不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力具有十分重要的意义，而且能为今后系统地学习几何知识打下坚实的基础。

关键词：小学数学 空间观念 培养策略

一、把握教材体系是培养空间观念的前提保证

小学数学教材在“图形与几何”领域是通过四条主线来贯穿整个内容的：分别是图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置。第一条线图形的认识，是认识一维的线、二维的角、平面图形中的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征，三维立体图形中的正方体、长方体、圆柱、圆锥的特征，是带着孩子们去研究形状的，训练学生对形状有感觉。第二条线是图形的测量。认识了线之后，图形的测量就是教给孩子们测量线段的大小，就叫长度。认识了角之后，图形的测量就是教给孩子们去测量角的大小，就叫角度。认识了平面图形之后，图形的测量就是教给孩子们去测量面的大小，就叫面积。认识了立体图形之后，图形的测量就是教给孩子们去测量体的大小，就叫体积。所以测量这条线是研究大小的。在图形的測量里，要认识各种维度的大小，然后用单位去测量图形的大小。第三条线是图形的运动。它与第四条线关系密切。平移、旋转、图形的缩放、对称，从运动的角度来观察图形形状大小位置关系的变化，所以空间观念是对形状位置关系的感觉。第四条线是图形与位置，认识方向、上下左右前后、东南西北，会在平面内确定点的位置。这条线是带领孩子们研究位置关系的，培养对空间的感觉。我们把小学数学教材“图形与几何”这部分内容的整个知识体系梳理清楚了，更有助于把握重点、难点，更好的驾驭教材，培养学生空间观念。

二、联系生活实际，建立空间观念

实践证明学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。因此在学习中首先让学生联系生活中熟悉的实际事物去学习。北师版教材在每一节教材中都设计了贴近孩子们生活的情境。我们教师要创造性的使用这些情境，让学生以最快的速度进入学习状态，从而培养学生的空间观念。

三、加强有序观察，培养空间观念

小学生对图形与几何的学习是从直观认识开始的，是基于已有生活基础的感知并形成初步表象的过程。观察是认识事物的重要手段和途径，学生必须学会观察，图形与几何的每一课内容都离不开观察。教师要指导学生观察，让学生进一步积累感性的认识。由点到线，由线到面，由面到体，从最细小处开始有序逐一观察，最后看到物体的整体。这样不仅有助于培养学生的观察能力和良好习惯，也有助于学生空间观念的培养。在容积与体积一课，为了让学生对容积和体积的概念有个更透彻的理解，我出示了套娃。通过引导学生仔细观察套娃来感受内空间和外空间。得出结论内空间一般小于外空间。从而理解了体积和容积的概念。这样的教学环节注重让学生亲眼去观察、亲身去感受。结论来源于学生的认识，来源于学生的亲口描述，而不是机械的记忆。这样的日积月累，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，达到一定的程度后，学生即使离开了实物、模型，也能进行空间形式的思考。

四、注重动手操作，培养空间观念

实践出真知，要使学生形成正确的空间观念，就应充分调动学生的各种感官，亲身体验和实践，让他们通过动手画一画、折一折、剪一剪、量一量等活动，更容易形成和巩固空间观念。组织和引导学生的操作活动。不仅要关注由操作而获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动和心理体验，这是数学活动对于学生来说更有价值的获得。在《长方形和正方形》的认识一课中，我安排第一环节的操作活动是切土豆。学生按老师的要求去切。第一刀垂直向下切下去会形成一个面，第二刀垂直第一刀切下去，两面相交之处为棱，第三刀垂直并与前两个面相交，此时发现三条棱、三个面、三条棱相交于一点为顶点。再通过屏幕展示，将土豆切成一个有面、棱、顶点的长方体。第二环节循序渐进，探究特征。老师提供四种长度的小棒，让学生小组完成长方体框架。交流展示搭建成品。从而掌握棱的特点。接着大屏展示由表实物图抽象成立体图形，让学生寻找看不见的棱。立体图用虚线表示看不见得棱。指导学生闭上眼睛，在脑海里想像长方体的样子，建立表象形成空间观念。这样的教学环节，让学生在活动中观察、思考、想像，使三维的长方体在学生头脑中建立实物的表象，由实物抽象出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，真正形成空间观念。

五、发散学生思维，放飞空间观念

学生思维过程是一个不断思考、不断质疑、不断推敲的过程，也是一个从受启发、受引导到独辟蹊径、别出心裁解决问题的探索过程。教师应给学生足够的时间去思考去探索，并满腔热情地鼓励他们大胆提出与众不同地意见和思路。这样才能使学生的思维从求异、发散向创新推进。

在五年级上学期《组合图形的面积》一课中，教材给我们提供了智慧爷爷要给客厅铺地板的情境图，孩子们也非常熟悉。在教学中我尝试着在引导学生估计组合图形的面积后，进行问题串一的探究。以四人小组为单位，操作手中的组合图形，来画一画算一算，比赛哪组想出的办法多，注重了算法多样化的培养。每个学生都能从自己特有的视角去解决问题，把自身的经验与学科知识连接并转化，使课堂变成能让学生积极主动参与其中，充满生命活力的场所。当学生总结出书上的几种方法后，我又给了学生时间，让他们再思考还有没有其它方法。 这样就迸发了教材上也没有的新想法。就是把书上图形出入相补成长方形。多种算法呈现之后，必须优化总结出最简单有效的方法，优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。优化原则我们总结了以下几点： 一是从心理学角度看，多数学生喜欢的方法；二是从教育学角度看，教师易教、学生易学的方法；三是从学科角度看，对后续知识的掌握有价值的方法。

空间观念的培养并不是一蹴而就的，而是一个长期的过程。以上五个方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互渗透，相互促进，综合运用的。总之我们要根据学生的认知规律，灵活的、创造性的使用教材，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，让他们的空间观念在不知不觉中得到提升。