高中数学之启蒙

（浙江省宁海县正学中学 浙江宁海 315600）

同学们好！我叫刘常青，很高兴有缘与大家在一起。虽然现在我站在讲台上，是你们的老师，但我一直以为你们也是我的老师，“三人之行必有我师”嘛，所以在今后的一段日子里让我们一起相互学习、交流、提高吧。

时常可见到一些班级以“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”为座右铭，不知大家怎的领悟？ （请学生发言讨论）

插一句，刚才有位同学反问我：“你是怎样看的呢？”这位同学真厉害，如果在座的每位真的也一样反问，我看你们是真的长大了。我想这句话的基点是“路”和“径”，与大家最热烈讨论的一样，最关键的是“勤”和“苦”。联想小时候学走路，路很平坦也一碰一跌；现在呢，凹凸不平照样满天飞。我倒要问问大家：“这人生学习之路是怎样的呢？请大家分不同的学习阶段去想。（请学生发言讨论）

归纳大家的话，小学之路正是“一条平坦大道，不时还有你的父母牵着你的小手，不用担心摔跟头，就走这一小段。”；初中之路象“一条卵石路，长了许多，还有岔道，学着样子独自地走。”再请大家想象一下这高中之路又该是怎样的呢？（请个别回答）

摆在面前的高中之路宛如“一条布满荆棘的崎岖山路，得上去，家里还等这你的粮食和柴禾。”走这条路是为了生存，更是为了发展！别看“山路崎岖、布满荆棘”，毕竟你强壮了许多、聪明了许多，当然最重要的是靠你的坚强的意志！我会为你的成功而喝彩，假如你慢慢地觉得我是你一位可信的朋友，当你碰到困难时更请你来找我，可以吗？

大学之路隐隐约约仿佛没有了路，

是不是有人犹豫迷惑了，“夜正长，路也正长……”，而屈原却留下了“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，路就在你的脚下！（播放课件：依此情节的自制动画，加深印象）

那么，数学之路又在何方？ （打开第一册目录讨论）

我们的三门基础学科中，语文是学习的功底，英语是交流的渠道，而数学则是科学的工具你腾飞的翅膀。大科学家高斯有句耐人寻味的话：“Math. Is the Queen of Science.”我们不仅要看到数学源于自然科学又服务于自然科学，因而要学会用数学的手段比如方程、函数等思想方法解决自然科学问题，而且还要看到可以用数学的手段解决社会科学问题，比如英语中用一条数轴表示时态、用公式化的方法理解语态，甚至有历史学家尝试用数学的方法解决历史学问题，同样学习数学也要借鉴其它学科的知识方法。当今社会最需要的是综合型与创新型的人才。

到初中为止，我们究竟学了哪些数学内容？请按数、式、方程、不等式、函数、统计概率、几何等列举。（分组交流、代表发言）

还要学些什么？将怎样发展变化？请看一览表。（播放课件：依行推进的表格）需要指出的是：

数式方程 不等式 函数 平面几何 立体几何 三角小学 非负有理数 简单的字母表示数简单的一元一次方程 数的大小比较 简单的几何图形 简单的几何图形初一 有理数 整式 一次方程及组 一次不等式及组 数轴 几何概念 简单的几何画图初二 实数 分式 一元二次方程 一次函数、反比例函数、全等三角形、四边形初三 统计初步 二次根式 韦达定理、简单的高次方程 二次函数 相似形、圆 解直角三角形高中 数列、排列组合、概率统计复数、极限指数、对数及运算简单的指数、对数方程一元二次不等式、性质与证明函数概念性质、指数、对数函数、逻辑向量、解析几何、导数 立体几何 三角函数

1．知识是逐步拓广的，“圆形的”。知道越多，未知的范围也越大。

2．知识是交叉的，表中并不是唯一确定的，最后一列最能说明知识是综合的。

3．仅有知识是不够的，还要掌握方法与思想，请看表：（指导学生归纳）

方 法 思 想初中加减法、代入法、因式分解法、公式法、待定系数法、配方法、特殊值法、验证法、排除法整体与换元、数形结合、化归与转化、函数与方程高中 分析与综合、演绎与归纳、联想与类比

4．用数学的观点认识事物，去研究、分析、解决问题，是数学的最高境界。（播放课件：表格）

研究层次 研 究 内 容具体 按揭贷款、人口增长、产品销售、线性规划、网络技术、赌博问题、股市等综合 自然科学中定性分析到定量分析、社会科学中定性分析到定量分析的尝试等抽象 数学知识的深化、纯数学等

引用荀子的一句话“登高而招，臂非加长也，而见者远”。所以在我们的脑海里首先要构筑起数学的骨架，然后赋予知识的筋肉。虽然你看到的是极其模糊的轮廓，但请你牢记马克思的教导“在科学的道路上是没有平坦大道可走的，只有那不怕劳苦、不畏艰险在崎岖小路上勇敢攀登的人，才有希望达到光辉的顶点”。

所以在你将来的学习中，我建议：

第一，是尽可能要用数学的意识去认识你身边的事物；

第二，课前要预习，并留意疑难之处；

第三，课内清疑难，记重点与难点；

第四，课余消化，适量练习，注重思想方法与学科联系。

（播放课件：三条要求）

数学作业要求

1．做题前必须复习相应知识。

2．答题必须用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔，画图用铅笔，做题时书写要工整、清晰，避免使用斜体字。

3．做题时要做一步检查一步，以免发生错误。一旦发生错误，不满一行可以修改；超过一行，用直尺划去；范围较大时，也可以加外框并写上“作废”。

4．作业必须独立完成并及时上交。

5. 作业错误要订正。小错误可以在原处修改；重点的、综合的等较大错误的收到错题集中。

6．作业不交的，视情况扣除品德考核分或期中、期末成绩。

数学听课要求

1．听课前要预习，标记不明点。

2．听课时尽量弄清不明点。不交头接耳，要记录重点、难点、范例。

3．课后尽快请教不明问题。

数学考试要求

1．考试、考查是一种特殊的作业，同样要求事先复习、格式同作业。

2．考试要逐步实现无人监考。

有这样一则故事：有一个人，比较聪明，看见别人在水里自由地游泳，很是羡慕，就决定学习游泳。于是从正规的书店里买来了有关游泳的书籍，认真地研究了起来，就当他自己认定已经学会后，就一个人到他从小玩耍的河边，一头扎了进去……请同学们在下课后交流一下今天的特别是这个故事的内容，并写一篇题为《数学学法的思考》的文章作为作业。

（播放课件：作业）

（回放课件）

期望效果：

明辨事理，点拨人生

温故知新，适度压力

居高临下，开拓视野

了解规则，脚踏实地。