双曲冷却塔风致响应机理分析

2018-07-17田永胜丁大益邹云峰何旭辉陈政清牛华伟

铁道科学与工程学报 2018年7期

田永胜，丁大益，邹云峰，何旭辉，陈政清，牛华伟

(1. 中国五洲工程设计集团有限公司，北京 100053；2. 中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075；3. 湖南大学风工程试验研究中心，湖南长沙 410082)

冷却塔是普遍用于火电厂与核电站中循环水冷却的重要构筑物。冷却塔塔体高、阻风面积大，风荷载是其控制性荷载，常在风荷载作用下发生较大的响应甚至破坏[1]。1965−11−01，英国渡桥电厂3座高115 m的冷却塔在仅33.99～37.57 m/s风速作用下发生倒塌，引起了工程界对冷却塔风致干扰效应的极大关注[2−3]。事实上，冷却塔只是电厂中诸多构筑物之一，由于相邻冷却塔或建筑物的干扰，群塔周围的流场特性会与单塔不同，即产生干扰效应。但我国冷却塔相关设计规范未对干扰因子取值作出明确规定，严重制约着我国冷却塔的建设与发展。迄今为止，风洞试验是研究冷却塔风致干扰效应的主要有效手段之一。Orlando[4]研究了双塔干扰下的风压分布，得到了风压干扰因子；顾志福等[5]分析了双塔干扰下冷却塔表面的平均和脉动风压分布，并将干扰分为尾流影响、综合弱影响和邻近影响3个区域；张彬乾等[6]研究了某电厂双塔干扰对平均风压分布的影响；沈国辉等[7−8]研究了双塔、倒品字形三塔干扰状态下的阻力系数、升力系数和底部剪力系数随塔间距、风向角的变化规律；赵林等[9]通过由等效阻力系数得到的等效风荷载比例系数研究了某电厂实际布局的冷却塔干扰效应。以上成果主要是通过刚体模型测压试验研究干扰状态下冷却塔表面的风压分布规律或力系数的变化，但冷却塔属于典型空间结构，其风振响应不仅与荷载大小有关，还与荷载的分布形式密切相关，因此由荷载得到的干扰因子并不能完全反映干扰效应对响应的影响。如何考察冷却塔风致干扰效应需要对其风振响应机理进行分析，确定影响冷却塔风致响应大小的荷载参数。本文基于中、德冷却塔相关设计规范外表面风压曲线的 Fourier级数表达式，从各阶谐波对阻力系数和风振响应的贡献对冷却塔风振响应机理进行分析，为深入认识冷却塔风振响应机理和正确考察其风致干扰效应提供参考与理论依据。

1　规范介绍与分析

我国现行的冷却塔相关设计规范有《工业循环水冷却设计规范》(GB/T 50102—2003)[10]和《火力发电厂水工设计规范》(DL/T 5339—2006)[11]，二者风荷载取值一致，以下简称“中国规范”。设计师按德国规范VGB-R 610Ue[12]于2001年建成目前世界第一的超大型冷却塔(塔高 200 m，底部直径约152 m)，运营至今，没有发生任何损坏。文献[13]对2国规范风荷载取值差异进行了详尽比对，表明二者取值原则基本一致。中国规范分别给出了光滑和加肋双曲冷却塔两条平均风压系数分布曲线，表达式采用Fourier级数八项式(式(1))。德国规范则按表面粗糙度大小给出了6条曲线，并采用分段函数式表达，但 Gould[14]指出德国曲线也可用 Fourier级数多项式表达以便设计输入，因此本文采用最小二乘法将德国规范曲线拟合为Fourier级数八项式，将中、德规范曲线的表达形式统一起来。中、德规范曲线及各阶谐波系数比较分别如图 1和表 1所示。

式中：ai为i次谐波系数；θ为与来流方向的夹角。

图1 中德规范风压曲线比较Fig.1　Wind pressure coefficient in China and German codes

图2所示为德国规范VGB-K1.0各谐波分量的风压系数比较，从图2可以看出，a0为直流分量，相当于均匀作用在冷却塔径向的压力，由于a0为负值，其作用表现为吸力；ai为第 i次谐波的风压系数，由于系数a7较小使得7次谐波风压系数在0附近波动，其形状近似为直线；各项之和便为 VGBK1.0风压曲线。

表2给出的是由规范曲线各谐波分量相应的风压系数沿圆周积分得到的顺风向阻力系数与总阻力系数的比较。从表2可以看出，顺风向阻力系数完全由一阶谐波的风压系数贡献，其他各阶谐波风压系数对总阻力系数的贡献为 0。事实上，从各阶谐波阻力系数计算表达式(式(2))来看，仅当i=1时，Cdi才不为0，因此总阻力系数Cd=iCd∑=Cd1=a1π/2。

由各阶谐波对阻力系数的贡献分析可知：直流分量引起圆截面均匀膨胀但没有刚体位移，一阶分量使得冷却塔发生刚体位移而圆截面没有发生局部变形，高阶分量使圆截面发生局部变形但没有刚体位移。各阶谐波产生的径向位移分量示意图3如所示。由此可见，冷却塔的截面阻力系数对结构总体位移的贡献仅为刚体位移。

图2　各谐波分量风压曲线比较Fig.2　Pressure curves of each harmonic component

表1　规范曲线傅里叶多项式各项系数Table1　Fourier coefficients of each harmonic for specification curve

表2　规范曲线各谐波阻力系数分量Table2　Cd of each harmonic component

图3　各谐波径向位移分量示意图Fig.3　Radial displacement of each harmonic component

2　工程背景与有限元模型

某核电站拟建冷却塔塔顶标高200.20 m，喉部标高156.70 m，进风口标高12.59 m，塔顶直径96.60 m，喉部直径94.60 m，底部直径153.00 m，风筒采用分段等厚，最小厚度在喉部断面，壁厚0.25 m，最大厚度在下环梁位置，壁厚 1.4 m，由均匀分布的52对直径为1.4 m的人字柱支撑。

有限元模型采用大型通用有限元分析软件ANSYS建模，风筒采用shell63壳单元模拟，人字柱采用beam188 Timoshenko梁单元模拟，支柱上端节点与壳体末节圆的有关节点位置保持一致，边界条件为人字柱底端固结。划分网格时，子午向根据模板节数划分，环向等分为人字柱对数的适当倍数，保证适当的网格密度以确保计算结果的准确性。图4所示为有限元模型及一阶模态分析结果，结构基频为0.808 Hz。

图4　有限元模型及一阶模态Fig.4　Finite element model and first mode

3　响应结果分析

子午向应力等其它响应结果与位移响应的变化规律基本一致，限于篇幅，本文仅以位移响应结果对冷却塔风振响应机理进行分析。图5所示为中国有肋曲线各阶谐波分量在喉部处产生的位移响应计算结果，可以看出，各阶谐波产生的位移分量分布情况与图3的分析结论一致，即直流分量引起圆截面均匀膨胀，一阶分量使得冷却塔发生刚体位移，高阶分量使圆截面发生局部变形。

各谐波分量在 0°(最大正压区)和 70°(最小负压区)子午线产生的位移如图6所示。从图6(a)中可以发现，各规范曲线的一阶谐波分量位移均沿高度增大，同一高度的位移随规范曲线的阻力系数增大而增大，这是因为一阶谐波作用效果表现为阻力，冷却塔结构在该分量的作用下发生类似于竖立悬臂梁的变形，变形大小随高度增加，且阻力越大，挠度也越大。从图6(b)中可以看出，直流与高阶谐波分量产生的位移沿高度变化呈“喉部附近大，两端小”的分布趋势，此现象可解释为，直流与高阶谐波分量作用结果表现为壳体局部变形，变形大小与壳体局部刚度大小有关，底部是冷却塔壁厚最大的区域，因而该区域的刚度是结构中最大的，而中段是冷却塔壁厚最薄的部分，故其刚度最小，顶部虽然壁厚较薄，大小与中段相当，但顶部的刚性环大大增强了该区域的刚度，因此不难理解壳体的局部变形发生在喉部附近；与一阶谐波分量位移相反，同一高度上的直流与高阶谐波分量位移随规范曲线的阻力系数增大而减小，这是因为壳体局部变形大小与局部风压大小更为密切，事实上，随着规范曲线的阻力系数增大，其最小风压系数幅值变小，最大局部荷载减小，故壳体局部变形也变小。总体位移的分布规律与直流与高阶谐波分量位移基本一致(图 6(c))，表明冷却塔风致变形以壳体局部变形为主。

图5　中国有肋曲线各阶谐波分量位移(喉部)Fig.5　Radial displacement of each harmonic component for rib curve in China code (Throat)

图6　总位移及各谐波分量位移Fig.6　Total displacement and component for each component

图7所示为一阶谐波分量的0°和70°子午线位移占总位移的百分比，可以看出，一阶谐波分量位移比重大多在 10%以下，随着阻力的增加略有增大；与总位移的分布趋势相反，一阶谐波分量比例沿高度变化呈“中间小，两端大”的分布趋势。图8给出的是各规范曲线的各阶谐波分量位移百分比的比较，可以看出不同规范曲线的各阶谐波分量位移百分比基本一致，比重最大的为第三阶谐波，约为55%，其次为第二阶谐波，约为35%，而一阶谐波仅约为5%。