高速铁路路基沉降风险评估量化模型研究

温宏宇，钟　雁，王福田

(1. 北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2. 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044)

高速铁路对轨道的平顺性有很高的要求，而路基作为铁路线路工程的一个重要组成部分，是承受轨道结构重量和列车荷载的基础，它也是线路工程中最薄弱最不稳定的环节，路基几何尺寸的不平顺，必然会引起轨道的不平顺，因此需要轨下基础有较高的稳定性和较小的永久变形，以确保列车高速、安全和平稳运行[1]。随着风险管理理论的逐渐成熟与发展，国内外专家对风险管理进行了大量的研究。于辰成[2]采用 BP神经网络对高速铁路风险模型进行了研究；李冬梅[3]采用模糊综合评价等方法建立了一套适用于铁路隧道风险评价指标体系；贺志军[4]对山岭铁路隧道工程施工风险进行评估；孟祥海等[5]采用模糊逻辑的方法对交通事故预测与影响因素进行了分析；Siddhappa等[6]使用了一种可靠的模糊逻辑的方法对建筑项目风险进行了分析；Mustafa等[7]提出使用层次分析的方法来分析和评估项目风险；CHEN等[8]建立了一个基于可靠性的累积结算概率风险评估模型来预测列车荷载作用下的高速铁路路基累积沉降；雷建国[9]针对高速铁路路桥过渡段路基沉降控制进行了研究；王乃珍[10]对铁路工务设备安全网格化评价以及预测进行了研究；王顺[11]对无砟轨道路基沉降建立了基于神经网络的路基沉降预测模型。国内外对路基沉降风险评估量化模型研究较少，因此针对高速铁路路基沉降风险评估量化的研究是很有必要的。本文基于铁路基础设施设备网格化管理理论[12]，利用模糊逻辑推理方法研究构建高速铁路路基沉降风险模型，定量化评定路基沉降风险，将风险发生位置定位在200 m内，以200 m为单位进行计算风险，实现风险的精细化管理。

1　高速铁路路基沉降风险事件致灾因子分析

高速铁路具有速度快、运能大、能耗低、污染轻等特点，其对路基稳定性提出更高的要求，但是现实中高速铁路存在大量路基沉降风险，本文对路基沉降风险事件从人、设备、环境和管理 4个方面[13]，采用头脑风暴法，利用其只专心提出构想而不加以评价，不局限思考空间的原理，针对“路基沉降”风险事件致灾因子这一主题，召开专题会议，由现场实际专家及相关领域学者提出方案，共同制定路基沉降风险事件致灾因子清单如表1所示。

其中，路基沉降趋势与现场实际水准测量路基沉降量值有关，降雨量与低温通过现场雨量值以及温度测量值得到。

表1　 “路基沉降”风险事件致灾因子划分Table1　“Subgrade Settlement” risk event disaster factor division

2　基于网格的高速铁路路基沉降风险评估模型

2.1　路基沉降风险事件致灾因子可能性评定

进行风险事件的评估首先需要确定风险事件致灾因子的可能性，本文提出采用生产数据来确定风险致灾因子计算公式，致灾因子的可能性随生产数据的变化而变化，实时动态的评定风险事件致灾因子的可能性，克服以往铁路风险管理中风险致灾因子可能性难以量化的不足。致灾因子可能性计算公式的确定方法如下：

式中：vj为致灾因子 j的可能性；fj为变量 dk与 vj的映射关系，fj的构建应符合高速铁路现场实际情况，客观反映出致灾因子j的可能性水平，且易计算，避免人工干预；dk为与高速铁路设备致灾因子相关的某种状态指标，如设备健康状态、养护维修情况、地质气候条件等。这些状态指标值是可测量、易获取的，大部分可从铁路既有生产管理信息系统中获取；k为表示第几个状态指标。

以“路基沉降趋势”为例，其计算公式为：

式中：v为“路基沉降趋势”致灾因子发生可能性；d为路基累计沉降量；D为是路基沉降量阈值。

2.2　路基沉降风险事件可能性评定

本文提出利用模糊推理的方法评定高速铁路风险事件的可能性。模糊推理本质上就是依据模糊逻辑变换，将一个给定的输入控件映射到特定的输入空间的推理计算过程。应用到高速铁路路基沉降风险分析中，即是根据致灾因子发生的可能性(输入空间)推断出风险事件可能性(输出空间)的计算过程，其分析过程包括4个模块：模糊化、模糊规则库、模糊推理和去模糊化。其结构如图1所示。

图1　模糊推理过程结构图Fig.1　Fuzzy reasoning process structure diagram

2.2.1隶属度函数建立

高速铁路路基沉降风险的可能性评定包括2个指标，分别为输入指标(风险事件致灾因子发生可能性)以及输出指标(风险事件发生可能性)，下面就分别建立这2个指标的隶属度函数。

建立隶属度函数的过程：首先确定输入、输出指标的上下限，确定论域，其次给出论域的若干等级，最后建立模糊集合的隶属函数。经与现场沟通，本文采用的隶属度函数是三角形和梯形组合的形式，其表达式和图形表示如表2所示。

表2　隶属度函数主要分布形式Table2　Main distribution form of membership function

高速铁路路基沉降风险事件及致灾因子发生可能性的论域均为[0,1]，本文根据标准《铁路设施——可靠性、可用性、可维修性和安全性(RAMS)的规范和论证》(EN50126)，将致灾因子发生的可能性划分为极少、偶尔、经常3个等级，其隶属度函数用B(x)表示；风险事件可能性划分为极少、很少、偶尔、可能以及经常5个等级，其隶属度函数用A(y)表示。表3和表4分别描述了风险事件和致灾因子可能性的定性描述。

表3　风险事件可能性定性描述Table3　Qualitative description of risk events

表4　致灾因子可能性定性描述Table4　Qualitative description of the possibility of disaster factor

通过实际现场专家与学者讨论确定，对路基沉降风险事件可能性确定其模糊数 a1=0.1，b1=0.3，c1=0.5，d1=0.7，e1=0.9。以“路基沉降趋势”致灾因子为例，对“路基沉降趋势”致灾因子可能性确定其模糊数a2=0.25，b2=0.5，c2=0.75。

图2和图3分别描述了“路基沉降”风险事件和“路基沉降趋势”致灾因子对应的模糊数的隶属函数图形。

2.2.2模糊规则库构建

为实现风险事件发生可能性的模糊推理，最重要步骤是建立模糊规则库，将致灾因子发生可能性的模糊值对应到风险事件发生可能性模糊值的过程。高速铁路路基沉降风险事件可能性模糊规则库是在借鉴国外内研究成果基础上，通过与兰州铁路局现场专家讨论沟通确定的，用于描述高速铁路各类风险事件可能性评定模型。例如，IF人的因素发生的可能性是极少的and设备因素发生的可能性是极少的and环境因素发生的可能性是极少的and管理因素发生的可能性是极少的 then风险事件发生的可能性为极少的，则为一条模糊规则。

图2　风险事件模糊数的隶属函数图形表示Fig.2　Membership function graphic representation of risk events fuzzy number

图3　致灾因子模糊数的隶属函数图形表示Fig.3　Membership function graphic representation of fuzzy number of disaster factor

本文中所确定的路基沉降风险事件发生可能性为经常的模糊规则，如表5所示。

表5　部分风险事件可能性推理规则Table5　Partial reasoning rule base of risk events

其中：C为路基沉降风险事件的模糊标记。

2.2.3模糊推理与去模糊化

本文的模糊推理模式是多重多维的，利用多重多维模糊推理模型的Mamdani算法，可以求得风险事件发生的可能性属于极少、很少、偶尔、可能、经常隶属度大小(CP1(y)， CP2(y)， CP3(y)，CP4(y)和 CP5(y))，其中 CPi(y)表示风险事件发生可能性的定性描述为 Pi(i = 1 ,2,3,4,5)的隶属度。

采用的重心法去模糊化方法，可求出风险事件发生可能性大小的精确值。即

2.3　风险等级评定

本文参照美国军标 MIL.STD882D《美国国防部系统安全标准》、国家标准 GB/T 27921—2011《风险管理风险评估技术》，将高速铁路路基沉降风险可能性划分为5个等级，Ⅰ(经常)，Ⅱ(可能)，Ⅲ(偶尔)，Ⅳ(很少)和Ⅴ(几乎不可能)，参照该国标的规定，将可能性等级从高到低分别用红色、橙色、黄色、蓝色和绿色表示。风险等级评定规则库见表6所示。

表6　风险等级评定规则库Table6　Risk rating assessment rule base

2.4　高速铁路路基沉降风险评估模型

根据已经确定的致灾因子及其隶属度函数、有效的模糊规则，经过去模糊化处理，可以得到风险事件可能性定量化数值，最终得到的高速铁路路基沉降风险事件评估模型如图4所示。

图4　路基沉降风险评估模型Table4　Risk assessment model of subgrade settlement

3　案例分析

本文将兰州局管辖范围内的兰新高铁线路(K1639+400～K1726+500，K1944+926～K2580+236)划分为7 230个网格。以兰新高铁上行K2463+000～K2463+200网格(网格编码：3032124630)为例，对其路基沉降风险进行识别、分析与评价。

3.1　风险事件可能性

基于已确定的模糊逻辑推理规则、Mamdani推理法以及路基沉降风险事件隶属度函数，可得到每个网格单元路基沉降风险事件的可能性。

通过现场数据收集计算致灾因子可能性，以路基沉降趋势为例，路基沉降量为17.1 mm，计算得v=0.616 25，其对“经常”的隶属度为0.465，对“偶尔”的隶属度为0.635，对“低”的隶属度为0。通过已确定的模糊规则，计算网格 3032124630的2016−03−30的路基沉降风险事件对“经常”的隶属度为 0.243，对“偶尔”的隶属度为 0.45。利用该网格路基沉降风险事件隶属度函数，进行去模糊化，计算公式如下：

最终所得的路基沉降风险事件风险可能性为0.003 766。

3.2　风险事件等级划分

网格单元的路基沉降风险等级划分为不可能、很少、偶尔、可能和经常5个等级，相应值域范围为[0, 10−5) [10−5, 10−4)，[10−4, 10−3)，[10−3, 10−1)和[10−1, 1]。网格3032124630的路基沉降风险等级判定为Ⅱ级，处于预警区。

3.3　风险事件历史变化趋势图

通过对该网格1个月的数据进行风险可能性计算，如图5所示。

图5　网格3032124630路基沉降风险事件可能性变化趋势图Table5　Trend of subgrade settlement risk events of grid 3032124630

该网格自 2016−03−07进行一次维修活动后，路基沉降风险较低，风险处于正常状态区。由于该网格处于湿陷性黄土不良地质路段，随着路基累计沉降量的逐步增加，该网格路基沉降风险可能性逐渐增大，前期变化较慢，后期逐步增快，2016−04−07进行一次维修活动后，该网格路基沉降风险可能性明显回落，处于正常状态区。

通过该模型的计算能够及时感知风险的状态，并在风险的状态恶化时快速预警是风险控制的关键步骤。铁路管理者通过分析计算结果，当网格路基沉降风险开始处于预警区时，可通过短信向相关责任人的智能移动终端发布预警信息，提高相关责任人对路基沉降风险的警觉性，实现对路基沉降风险的有效控制。

通过高速铁路路基沉降风险评估的实例可以看出，模型具有以下几点优势：

1) 对高铁路基沉降风险发生的时空位置进行精细化管理。铁路路基沉降风险具有极大的不确定性，风险发生的时间和位置会随着风险因素的改变发生变化，然而目前对于铁路路基沉降风险的识别大多是粗略的，未能精确的识别出风险发生的时空位置以及该风险的实时变化状态。网格风险模型，可以精确地知道风险发生的时间和空间位置，管理者可针对网格风险等级和标识的颜色，实时掌握风险可能发生的时空位置，及时做出决策。

2) 对铁路路基沉降风险事件发生的概率进行定量分析。铁路路基沉降风险的发生频率很高，若能确定风险发生的可能性，就可以更加清楚风险的程度和状态。对于铁路路基沉降风险事件发生的可能性研究，基本上采用专家打分等定性的分析，主观因素较强，针对于铁路路基沉降风险的定量分析的研究很少。本模型对铁路路基沉降风险事件的发生进行了定量分析，并进行了相应的概率计算，可精确的知道相应的网格中风险发生的可能性。

3) 对网格的铁路路基沉降风险进行了等级划分和颜色标识。对路基沉降风险发生的可能性进行了等级划分，并用对应的颜色进行了标识，更加形象化的展现了风险发生的程度，有助于管理者及时作出决策。

4　结论

1) 构建了基于网格的高速铁路路基沉降风险评估模型。该模型将连续的高速铁路线路划分成200 m的网格单元，以网格单元为研究对象，利用其全生命周期数据，对高速铁路网格风险进行分析与评价。利用铁路网格化管理理论，可将风险评估、预警精确到200 m范围内，为风险从定性评价转化到定量评价提供了一个有效途径。

2) 提出了基于既有生产数据的风险状态定量评定指标(如风险可能性)及其计算模型，实现了以天为单位，定量化评估风险事件可能性，解决传统定性分析为主的不足。

3) 与传统的风险管理方法相比，基于网格的高速铁路路基沉降风险评价方法其模糊规则及可能性计算公式由现场专家和学者共同制定，得到风险事件发生的概率及其风险等级，评价更能接近于实际情况，具有较高可信度，有助于管理者对高风险发生的现场区域的判断和监管，以及认知高风险区域的高风险事件及其对应风险因素。