大跨度钢桁拱桥关键节点受力特性及优化研究

黄勇军

(湖南建工交通建设有限公司，湖南 长沙 410005)

横琴二桥横跨珠海市洪湾水道，是国内跨度最大、桥面最宽的公路钢桁架系杆拱桥，孔跨布置为：(100+400+100)=600 m，桥面宽33.5 m。设计荷载为公路一级，双向6车道。该桥采用密纵梁体系叠合混凝土桥面板的桥面系结构形式，横梁间距 12～16 m，次纵梁间距4 m，预制混凝土板厚26 cm，通过剪力钉子及湿接缝与横梁及次纵梁连接。E9节点位于下拱肋与下弦杆交汇处。全桥布置和 E9节点位置见图 1。E9节点结构构造见图 2(有限元模型)，E9节点主要构件的形状和尺寸见表1。横琴二桥采用了新型的焊接整体节点，这种节点外形简洁，而内部结构非常复杂，是国内同类桥梁中最复杂的。节点板将下拱肋上杆、下拱肋下杆、节点两侧下弦杆、竖杆、斜杆、横梁、下平联斜杆等相关杆件焊连成一个整体，节点板巨大而且形状不规则。下拱肋内部多处设有开孔横隔板，竖杆、斜杆、拱外下弦杆在变截面处均设有开孔横隔板。下拱肋、竖杆、斜杆均设有不同形状和尺寸的加强肋，结构构造和受力状态都很复杂，最大杆件轴力达90 000 kN左右。因此，对这种新型节点的受力状态作研究，对结构构造的安全性、合理性作出评价很有必要[1−4]。本文以 E9节点为研究对象，对横琴二桥焊接整体节点作受力状态有限元分析。

图1　横琴二桥主桥立面图和横断面图Fig.1　Elevation view and cross section of Hengqin second bridge

图2　E9节点的构造Fig.2　Structure of E9 joint

1　E9节点的局部精细有限元分析方法

根据全桥空间有限元分析，选取2个主力最不利组合工况，各相关杆件的主要杆端力如表2所示。工况1是下拱肋上杆轴压力最大的工况，工况2是横梁面内弯矩最大的工况。为描述方便，将以上 2种荷载工况命名如下。

工况1：(恒载+活载)下拱肋上杆轴压最大

工况2：(恒载+活载)横梁面内弯矩最大

上述2个工况代表和涵盖了E9节点全部主力组合作用下的最不利工况。

表2　最不利组合工况下各相关杆件的主要杆端力Table2　Main internal forces of relevant bars of E9 joint under the worst main loads combined cases (轴力：kN；弯矩：kN·m)

在进行局部有限元分析时，应在各杆截断处施加全桥分析的内力。根据圣维南原理，当截断处离节点板边缘大于杆件截面最大尺寸时，在杆件截断处施加的内力不影响节点板及其附近的受力状态[5−10]。基于以上结论，在E9节点局部精细有限元模型中，相关各杆件截取长度如下：下拱肋(上杆、下杆)杆件截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸 5 m；下弦杆(拱内、拱外)截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸 4.2 m；竖腹杆截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸4.62 m；斜腹杆截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸4.57 m；下平联斜杆截取长度为4 m；横梁截取长度为1.1 m。这些杆件的截取长度都超过各杆截面最大尺寸的3倍，横梁截至外纵梁外。

运用大型工程软件ANSYS对E9节点考虑构造细节，建立精细有限元模型。模型全部构件均采用空间板壳元shell63，见图3。局部模型剖面见图4。采用不均匀网格，越靠近节点板网格划分越细，整个有限元模型共有 43万多个单元，42.8万多个节点。

图3　E9节点局部有限元模型Fig.3　FEM model of E9 joint

局部分析的边界条件从全桥分析结果中提取。对选取的每一工况将下拱肋下杆截断处固定，将实桥空间有限元分析得出的其他杆件截断处的内力作为边界条件施加于该局部模型各杆截断处，截断处截面上加载点的位置与全桥模型中相应杆件的梁单元形心位置一致，并将截断处截面上周边所有单元的节点与截面上的加载点刚性连接[11−15]。

图4　E9节点局部模型剖面图Fig.4　Profile map of E9 joint

2　计算结果及分析

节点及其周边各构件基本上都处于复杂应力状态，所以以Mises等效应力σe来评判各区域应力水平的高低。由弹性理论可知，X方向单向拉、压状态下，σe=σx；复杂应力状态下σe=σy时材料屈服，σy为材料的屈服应力。

总体上说，E9节点应力水平不高，绝大部分区域σe小于200 MPa，只是在有些边角处有应力集中现象，局部很小范围σe超过了200 MPa。

2.1　节点板应力分布

图5 中5(a)和5(b)分别是外、内节点板在工况1下的应力云图；图6 中6(a)和6(b)分别是外、内节点板在工况2下的应力云图。这2个工况下节点板的绝大部分区域应力都小于100 MPa。在内、外节点板与各杆件连接处边缘、锚箱端板附近、拱外下弦杆变截面处等小范围存在应力集中现象，σe的最大值工况1发生在内节点板与斜腹杆拼接处，σe=506 MPa，见图5(b)中的③；工况2也发生在内节点板与斜腹杆拼接处，σe=503 MPa，见图 6(b)中的⑦。

2.2　拱内下弦杆应力分布

工况1和工况2下，拱内下弦杆的应力总体上都不大，2个工况下绝大部分区域都小于200 MPa，只有在拱内下弦杆变截面处有应力集中现象，σe的最大值都发生在变截面翼缘板与腹板相交处，分别为 571 MPa和 561 MPa，见图 7(a)和 7(b)中的⑨和⑩。

图5　工况1节点板Mises应力云图Fig.5　Mises stress of the joint plate in load case 1

图6　工况2节点板Mises应力云图Fig.6　Mises stress of the joint plate in load case 2

图7　拱内下弦杆的应力云图Fig.7　Mises stress of the lower chord inside of the arch

2.3　横梁应力分布

横梁的应力总体上都不大，工况1和工况2下绝大部分区域分别小于116 MPa和127 MPa。横梁与节点板相交区域有应力集中现象，2个工况下σe的最大值都发生在接头板上缘与内节点板交接处的边跨侧角点，分别为521 MPa和571 MPa，见图8(a)和 8(b)中的和。

2.4　锚箱应力分布

锚箱的应力总体上都小于250 MPa，端板附近有应力集中现象，σe的最大值工况1和工况2都发生在每个锚箱两侧腹板的端部与锚箱端板相连处，分别为498 MPa和496 MPa，见图9(a)和9(b)中的和。

图8　横梁的应力云图Fig.8　Mises stress of the cross beam

图9　锚箱的应力云图Fig.9　Mises stress of the anchor box

下拱肋和竖向腹杆等应力都不大，没有超过350 MPa的区域，两者钢材为Q420qE，屈服应力σy=420 MPa，所以从有限元分析可知，小于屈服应力，构件处于弹性受力状态。拱外下弦杆和下平联斜杆的等效应力均小于 270 MPa，材料均为 Q345 qD，屈服应力 σy=345 MPa，小于屈服应力，构件处于弹性受力状态。

2.5　应力集中情况和高应力区域

工况1和工况2作用下，E9节点各构件Mises等效应力大部分区域小于200 MPa，整体应力水平不高。但在内、外节点板与各杆件连接处边缘、锚箱端板附近、拱外下弦杆变截面处等小范围存在应力集中现象，应力水平较高。现将这些高应力区域集中列出，见表 3，除表中所列的区域外，其他区域Mises等效应力小于表3中所列出的最值。

节点板的材料为Z35，其屈服应力为460 MPa，横梁接头板和钢锚箱的材料为 Q420qE，其屈服应力为420 MPa，拱内下弦杆的材料为Q345qD，其屈服应力为345 MPa。可见表3中区域号，，，和的最大 Mises等效应力超过了材料的屈服强度，这些高应力区域已经进入塑性。所以，拟对应力集中比较突出的拱内下弦杆变截面处提出改善措施，以改善受力性能。

表3　E9节点高应力区域Table 3 High stress area of E9 joint MPa

3　拱内下弦杆变截面处改善措施

3.1　原结构受力状态

在原结构中，拱外下弦杆在变截面处设有一道横隔板，而拱内下弦杆在变截面处没有设置横隔板。E9节点局部有限元分析结果表明：拱外下弦杆的受力情况较好，2个工况下，拱外下弦杆的变截面处都没有出现应力集中现象，该区域的应力水平很低，但拱内下弦杆翼板与腹板相交的变截面处应力集中现象较为严重，应力水平很高。

3.2　改善措施

为改善此处下弦杆翼板的受力状态，同时又不影响柔性系杆的设置和工作，在拱内下弦杆变截面处增加环形横隔板，如图 10所示，横隔板厚度为20 mm，具体尺寸见图11。增加横隔板后，再对E9节点作局部有限元分析。

图10　改善措施示意Fig.10　Improvement measure of the structure

图11　横隔板尺寸Fig.11　Size of the diaphragm plate

3.3　改善后的应力分布情况

采取改善措施后，工况1作用下，下弦杆变截面处高应力区域的 Mises等效应力最大值由 571 MPa降至150 MPa，Mises等效应力云图见图10。从图 10可以看出，采取改善措施后，变截面处的应力集中情况可以得到有效改善，Mises等效应力不会超过材料的屈服强度。由第3节中2个工况的分析结果可知，工况2作用下拱内下弦杆变截面处的应力值会比工况1作用下的值偏小。

4　结论

1) 对横琴二桥E9节点截取足够大的范围，考虑构造细节，应用大型工程软件ANSYS建立了局部精细有限元模型。

2) 对 2个主力最不利组合作用下的工况完成了弹性分析，结果表明，2个工况下的应力分布及大小差别不大，节点板和其他杆件总体应力水平不高，绝大部分区域的Mises等效应力小于200 MPa，但在局部区域的最大Mises等效应力超过了所用钢材的屈服应力，虽然高应力区域范围不大，但这些区域都进入了塑性状态。

4) 有限元结果表明：增设横隔板后，原结构中的应力集中现象得到明显改善，下弦杆变截面处的最大 Mises等效应力由原来的 571 MPa降至 200 MPa以下，材料处于弹性状态，结构更加合理。