钢箱梁面板−纵隔板构造细节轮载应力响应特征分析

欧阳洋 ，祝志文

(1. 湖南城建职业技术学院，湖南 湘潭 411100；2. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

正交异性钢桥面板因施工快捷、自重轻、承载力高以及建筑高度小等诸多优点而在不同结构形式、不同跨径的桥梁中得到广泛应用[1−3]。然而，因钢桥面板焊接构造和应力状况复杂，且直接受车辆轮载的反复作用，使得钢桥面板的疲劳问题十分突出[4−5]。自英国Severn桥于1971年首次发现钢桥面板疲劳裂纹以来，英国、日本、荷兰、巴西等国家均出现了大量的钢桥面板疲劳开裂案例，在这方面，我国的情况也不乐观[6−10]。典型的疲劳开裂位置有面板和纵肋焊缝、面板和横隔板焊缝、纵肋对接焊缝、纵肋和横隔板焊缝，以及横隔板弧形切口母材开裂等[11−12]，这些疲劳敏感构造细节的开裂，将导致桥面板的刚度下降，还可能引起铺装层的开裂。在桥面铺装层的诸多开裂形式中，还有一种沿纵桥向的通长开裂，出现此类问题的钢箱梁通常内部设置了纵隔板，该裂纹通常位于纵隔板与面板连接焊缝附近，其特点是裂纹宽，纵向长度大，严重的影响了桥梁的使用并威胁到钢桥的耐久性，迫切需要分析其形成的原因，并在正交异性钢桥面板设计时采用相应对策。本文以设置了纵隔板的某实际大跨度桥梁钢箱梁为例，通过建立正交异性钢桥面板模型，采用有限元法对钢箱梁面板−纵隔板及其周边的面板−纵肋构造细节，就不同横桥向轮载加载位置，在顺桥向移动轮载作用下的应力响应进行了详细的计算，开展了所关心构造细节及附近的应力响应特征分析，可为钢箱梁内纵隔板的设计提供参考。

图1　钢箱梁横断面Fig.1　Cross section of steel box girder

1　研究对象和有限元模型

1.1　工程概况

本文以某大跨度斜拉桥钢箱梁为研究对象。该正交异性钢桥为混合梁斜拉桥,主跨926 m，桥梁采用双向6车道，标准节段钢箱梁全宽为38 m；横断面如图1所示。边跨为PK混凝土箱梁，中跨采用PK断面钢箱梁，主梁梁高3.8 m，其边箱腹板即正交异性钢桥面板的纵隔板。大桥采用闭口肋正交异性钢桥面板，如图2所示。其面板厚16 mm，横隔板厚12 mm，相邻横隔板的间距为3 m，纵肋尺寸为300 mm×280 mm×10 mm，与面板相连的纵隔板厚14 mm。

该钢箱梁标准横断面顶板底板、中纵腹板厚度为14 mm，斜底板厚20 mm，边纵腹板厚30 mm。

取钢箱梁断面右侧纵隔板所在部位为研究的构造细节，纵隔板厚14 mm。

图2　正交异性钢桥面板构造细节Fig.2　Structural detail of OSBD

1.2　有限元模型的建立

为反映正交异性钢桥面板轮载作用下的受力行为并获得面板−纵隔板及其周围构造细节高精度的应力求解，本文采用ANSYS软件建立了正交异性钢桥面板单元模型。该模型模拟了钢箱梁腹板间的部分顶板，纵桥向取4个横隔板长度，共9 m，包含两端横隔板及两内横隔板；横桥向取包含纵隔板及其左右两侧各2根纵肋所在区域，外边界为外侧纵肋外腹板以外的面板中线；高度取箱梁横隔板水平加劲肋之上的横隔板至桥面以上的部分，如图3所示。上述模型范围满足正交异性钢桥面板有限元模拟的基本要求。

建立如图3所示的坐标系，其中Z轴负方向为桥址正东方向(E)，在ANSYS中采用SHELL63模拟该正交异性钢桥面板所有构件。综合考虑网格数量和计算量，有限元模型采用非均匀网格划分策略。仅在应力梯度较大的位置进行网格加密，以保证网格分辨率，为方便提取构造细节的应力和保证构造细节的计算精度，在离开应力梯度较大的位置逐步过渡到较稀的网格。该模型单元总数为100 716，节点数约104 627。面板-纵隔板及纵肋的局部网格如图4所示。

结合实际工程情况，采用下述边界条件设置，对纵向两端面横隔板约束全部自由度；对中间两块横隔板的两侧边约束全部自由度；对横桥向模型的两侧边施加X方向平动自由度约束以及Z方向转动自由度约束；对纵隔板底约束全部自由度。需要指出，上述边界条件的设置，仅是对所模拟的正交异性钢桥面板单位边界的近似，但由于所关心的构造细节位置离开边界较远，因此上述近似边界条件的设置对关心的构造细节在轮载作用下的应力和位移响应影响应非常小。

图3　正交异性钢桥面板模型Fig.3　Model of OSBD

图4　局部模型网格Fig.4　Sub-model grid

1.3　标准疲劳荷载的施加

本文疲劳荷载的计算参考《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)[13]。该规范条文规定对正交异性钢桥面板应采用疲劳车模型Ⅲ，如图5(a)所示。该疲劳车两侧车轮横向中心距 1.2 m，单车轴重均为120 kN，车轮触地面积为0.6 m(横向)×0.2 m(纵向)，不考虑车辆冲击系数。根据文献[14]采用双联轴加载。不考虑桥面铺装对结构刚度的影响，但考虑桥面铺装的荷载作用和对轮载的分散作用，根据实桥铺装层厚度55 mm，轮载按45°扩散到桥面板后的接触面积为0.71 m(横桥向)×0.31 m(纵桥向)，如图5(b)所示，对应的轮压值为272.6 kPa。

为方便研究，对图6中将纵肋沿横桥向自左向右依次编号，重点关注面板−纵隔板、面板−2号纵肋和面板−3号纵肋，并选取与所研究细节密切相关的5种典型横向轮载工况，如图6所示。

1) LC1：横桥向轮载中心位于2号纵肋右侧腹板和纵隔板中间的面板上；

2) LC2：横桥向轮载中心位于纵隔板处的面板上；

3) LC3：横桥向轮载中心位于纵隔板和3号纵肋左侧腹板中间的面板上；

4) LC4：横桥向轮载中心位于3号纵肋左侧腹板处的面板上(骑肋式)；

5) LC5：横桥向轮载中心位于3号纵肋正上方面板上(正肋式)。

图5　疲劳荷载模型Ⅲ及横桥向轮载分布Fig.5　Fatigue load model Ⅲ and wheel loads distribution in transverse direction

图6　典型横桥向轮载位置Fig.6　Typical wheel loading locations in transverse direction

采用纵桥向移动加载模拟轮载在桥面上的运动，轮载移动方向、纵向加载位置x和加载步如图7所示。加载步i=1, 2, 3, …, 59分别为移动轮载纵向加载序号。轮载加载位置以 i=30为加载坐标原点，也即轮载中心正好作用在图4所示3号横隔板上；而i=1为轮载中心位于2号横隔板东侧(E)0.1 m处，如图7所示。采用均匀的轮载加载步长，以分辨和获得更精细的构造细节应力响应，具体的荷载步与轮载位置如表1所示。

图7　轮载纵向加载步布置Fig.7　Arrangement of wheel loading locations in bridge longitudinal direction

表1　荷载步与轮载纵向位置Table1　Load steps and longitudinal locations of wheel loads

2　计算结果与讨论

2.1　应力提取位置

本文根据所关心的构造细节，分为A-纵隔板北侧(N)面板、B-纵隔板南侧面板(S)、C-纵隔板北侧(N)、D-纵隔板南侧(S)、E-2号纵肋南侧腹板(S)、F-2号纵肋南侧(S)面板、G-3号纵肋北侧(N)腹板、H-3号纵肋北侧(N)面板共8个构造细节，如图8所示。应力提取位置纵向为2号和3号横隔板之间的跨跨中1.5 m处，即2号和3号横隔板正中间位置，横向考虑纵隔板、纵肋厚度以及焊缝宽度，按照离开焊缝焊趾6 mm的位置提取应力。

图8　横桥向细节应力提取位置Fig.8　Monitored stress location in transverse direction

2.2　构造细节应力响应特征分析

1) 轮载工况LC1

当轴组中心横桥向位于2号纵肋右侧腹板和纵隔板正中间的面板上时，图9(a)所示的面板−纵隔板连接处两侧的面板均承受压应力，表明顶板两侧在此连接处受到支点负弯矩的作用，其最大压应力均发生在轴组前轮或后轮正好位于应力监测位置(2号和3号横隔板之间的跨中)的正上方，此时纵隔板北侧面板的应力峰值为30.6 MPa，南侧略小，为27.9 MPa。不同的是，纵隔板南北两侧应力明显小于面板侧，且纵隔板北侧受压，南侧受拉，也即纵隔板−面板连接位置的北侧面板和纵隔板承受逆时针方向弯矩，南侧面板承受顺时针方向弯矩。

图9(b)为面板−纵肋构造细节的应力响应特征，可见纵肋−面板侧构造细节均承受拉压应力幅，应力峰值同样发生在轴组前轮或后轮正好位于应力监测位置(2号和3号横隔板之间的跨中)的正上方，由于轮载偏向2号纵肋，因此最大应力峰值出现在2号纵肋南侧腹板上方的面板上，在该纵肋−面板构造细节处，面板侧应力显著大于纵肋侧应力，而面板侧的最大拉应力是11.9 MPa，最大压应力是18.9 MPa。

图9　轴组横桥向LC1工况构造细节应力响应Fig.9　Stress response of connection details to axle group under transverse loading case LC1

2) 轮载工况LC2

当轴组中心横桥向位于纵隔板正上方时，虽然纵隔板斜交于面板，但由于轮载横桥向对称布置于2号和3号纵肋和纵隔板，面板−纵隔板连接处和面板−纵肋连接处，构造细节表现为对称应力响应特征，如图10(a)所示。在纵隔板−面板构造细节均受到压应力作用，但面板侧的应力显著大于纵隔板侧，且由于纵隔板两侧应力一致，可见纵隔板为受压状态；在纵肋−面板构造细节的面板侧承受拉压应力，且应力幅明显大于纵肋侧。

3) 轮载工况LC3

轮载工况 LC3因荷载和结构与轮载工况 LC1相似，因此构造细节的应力响应大小和特征也与轮载工况LC1相似，此时纵隔板两侧的应力由原来的受拉和受压，变成了相反的受压和受拉。可见，当轮载由纵隔板一侧移动到另外一侧时，纵隔板−面板构造细节将产生一个明显的拉压应力幅。在本文荷载水平下，该应力幅大小将接近20 MPa。

图10　轴组横桥向LC2工况构造细节应力响应Fig.10　Stress response of connection details to axle group under transverse loading case LC2

图11　轴组横桥向LC3工况构造细节应力响应Fig.11　Stress response of connection details to axle group under transverse loading case LC3

4) 轮载工况LC4

当轮载中心横桥向位于3号纵肋左侧腹板正上方的面板上时，纵隔板−面板构造细节面板两侧相比轮载工况LC3减小，但由于轮载相对纵隔板偏心加载作用，使得纵隔板承受逆时针弯矩作用，导致北侧拉应力和南侧压应力均比轮载工况LC3增大。由于轮载远离 2号纵肋，其纵肋−面板构造细节的应力明显减小，但因轮载位于 3号纵肋−面板构造细节的正上方，该处纵肋−面板构造细节的应力增大，且面板侧明显大于纵肋侧。

5) 轮载工况LC5

当轮载中心横桥向位于3号纵肋正上方的面板上时，纵隔板−面板构造细节面板两侧相比轮载工况LC4略有减小，纵隔板南侧的应力略有增大。由于轮载进一步远离了2号纵肋，使得该处纵肋-面板构造细节的应力显著减小；在靠近轮载的纵肋-面板构造细节，面板侧应力相比轮载工况LC4减小，但纵肋侧应力增大。比较图12和图13可见，LC5相应构造细节的应力响应特征与LC4基本一致。不同的是本工况纵隔板的应力变小，这是由于轮载作用位置偏离了纵隔板造成的。

比较图 9～13可见，面板体系构造细节均可分辨轴组中的单轴，本文所研究构造细节的应力循环次数主要受单轴控制。应力的大致趋势是，应力曲线对称于3号横隔板左侧0.75 m的位置，随着轮载远离3号横隔板左侧0.2 m(i=28)和1.4 m(i=16)的位置，应力响应逐渐减小。当轮载移动越过2号横隔板和3号横隔板右侧1.5 m的位置后，其在构造细节上产生的应力响应非常小，因而可以认为，面板−纵隔板、面板−纵肋纵桥向的应力影响线长度，大概等于2号横隔板和3号横隔板右侧1.5 m间距离，本桥横隔板间距为3 m，即影响线为4.5 m左右。

图12　轴组横桥向LC4工况构造细节应力响应Fig.12　Stress response of connection details to axle group under transverse loading case LC4

图13　轴组横桥向LC5工况构造细节应力响应Fig.13　Stress response of connection details to axle group under transverse loading case LC5

参照轮载对称的工况LC1和工况LC3，以及其基本相同的构造细节应力响应，可以预见，当轮载作用在2号纵肋正上方、以及其南侧腹板的正上方时，在纵隔板的南北两侧，将产生分别产生与轮载工况LC5和轮载工况LC4相同的应力响应。因此，当桥面轮载从纵隔板一侧移动到另外一侧，如前车轮迹线在纵隔板一侧，而后车轮载在纵隔板另外一侧，或货车变道，或货车蛇行，均将导致纵隔板−面板构造细节的纵隔板侧产生较大的拉压应力幅。

3　结论

1) 纵肋−面板和纵隔板−面板构造细节均可分辨轴组中的单轴，应力峰值均发生在顺桥向两联轴的其中一个轮轴作用应力监测位置的正上方，每个轮轴产生一个应力幅，因此在疲劳荷载模型三规定的车辆通行下，将在每个构造细节产生 4个应力循环。

2) 当横桥向轮载中心位于纵隔板正上方时，纵肋−面板构造细节将在面板侧将产生比其他横桥向轮载工况的更大的应力响应和应力幅。

3) 当桥面轮载从纵隔板一侧移动到另外一侧，如前车轮迹线在纵隔板一侧，而后车轮载在纵隔板另外一侧，或货车变道，或货车蛇行，均将导致纵隔板−面板构造细节的纵肋侧产生较大的拉压应力幅。