产业空间集聚水平测度的模型运用与比较

王欢芳，李 密，宾 厚

（湖南工业大学 商学院，湖南 株洲 410028）

0 引言

产业空间集聚的研究最早可追溯到Alfred Weber（1909）和Mashall（1920）时期，而产业空间集聚进入主流经济学家的研究视野是在以Krugman（1991）为代表的新经济地理学时期。产业空间集聚是产业资本要素在空间分布中汇聚的形态，是产业空间分布的高度集中。国内外学者的相关研究表明，受市场化、生产要素、产业联动、经济收益等因素的影响，产业空间集聚过程中的规模效应、溢出效应不仅能够提供专业技能的劳动市场，促进产业链条上下游企业集聚，还能为产业集聚区中的相关企业带来技术进步、生产区位最优、利润区位最大化。越来越多的学者开始注重产业集聚的形成机理以及产业集聚产生的经济效益，而前提是要厘清关于产业集聚的基本问题：产业空间集聚的程度如何？哪些产业出现空间集聚？空间集聚是偶然出现还是非随机出现？学术界对产业空间集聚水平如何进行正确测度作了深入研究，而产业空间集聚测度方法亦逐渐成为产业集聚理论研究的一个重要领域。

随着空间集聚研究的不断深入，不同的空间集聚测度方法被学者们提出，并实证运用到某一个产业的空间集聚水平的测度。由于产业空间集聚测度方法的构建原理和使用条件不同，其研究仅限于产业空间集聚的某个方面，而产业空间集聚的特点却复杂多变，导致研究者盲目趋同而产生空间集聚测度方法的误用或滥用。空间集聚测度方法对产业空间集聚的实证分析，既受研究对象的影响，也受数据可获性和计算处理能力的影响。目前，尚未发现哪个方法对产业空间集聚的测度是完全理想的，但也并不是越复杂的方法其测度结果就越精准。那么如何正确选择恰当的测度方法是研究产业空间集聚必须面对的问题，本文选取具有代表性的产业空间集聚测度方法进行分析、比较，对于正确选择和应用这些方法具有重要意义。

1 方法介绍

通过对国内外产业空间集聚水平测度的文献梳理，发现区位熵指数、行业集中度、赫芬达尔指数、空间基尼系数和EG指数等测算方法能够反映产业空间集聚程度，是国内外学者研究产业集聚程度的常用方法，也是具有代表性的测度方法。

1.1 区位熵

哈盖特（P.haggett）提出的区位熵(LQ,Location Quotient)是衡量区域要素的空间分布情况的专门化率，是反映某一产业部门专业化程度较为有价值的指标。一般以就业人数、工业总产值、工业增加值、企业数作为测量指标。函数表达式为：

式（1）中LQij表示 j地区i产业的区位熵LQij的值越高，该地区该产业的集聚程度就越高；Xij表示 j地区i产业的产出指标表示在全国范围内所有地区的产出指标表示全国范围所有地区上一级产业的产出指标。LQij＞1，表示 j地区i产业高度集聚；LQij=1，表示 j地区i产业集聚程度一般；LQij＜1，表示 j地区i产业相对较少，产业集聚程度低。区位熵在产业层面的统计数据资料获取容易、计算方法简单易行、分析比较直观，并能较好地反映地区层面产业的集聚水平。但区位熵没有考虑企业规模因素的影响，无法判断区域经济发展水平的差异性，可能造成某地区该产业空间集聚不显著，但区位熵指数较高的现象。

1.2 行业集中度

行业集中度是从市场集中度演变过来的行业集聚测算方法，是以产业中体量最大的前n个企业和整个行业或市场份额的比值，一般以销售额、资产总值、生产量、员工人数等为测算指标，函数表达式为：

式（2）中Xi表示该产业中第i个企业的企业规模，n表示该产业中规模最大的企业数量，N表示该产业在全国的全部企业总数，行业集中度由CRn值决定，CRn值越大则产业越集中，否则反之。行业集中度测度方法简便易行，是衡量产业集聚水平常用的指标之一，能够较好地从市场维度反映产业集聚水平，而地理维度上的产业集聚水平则无法体现。且行业集中度大小受n取值的影响，而n的取值没有统一的标准，也就是说CRn值的高低并不一定能够反映该产业在某区域呈现出了空间维度上的集聚或分散。

1.3 赫芬达尔指数

曾用于衡量市场结构的赫芬达尔指数，也是产业空间集聚水平测度中使用频率较高的方法之一，以某产业中所有企业的市场份额的平方和为测算指标，其函数表达式为：

式（3）中Xi表示该产业中第i个企业的市场规模,X表示该产业总的市场规模，N表示该产业内的企业数，Zi表示被测企业市场份额权数。H值越大说明该产业内企业分布越集中，产业越存在集聚现象。赫芬达尔指数将企业总数和市场规模等影响因素纳入公式，在一定程度上弥补了行业集中度的不足，提高了产业空间集聚水平测度的准确性。但其要求全面的相关企业的统计数据，且大企业市场份额变化显著影响H值，而小企业的变化对H值影响不大，与行业集中度相同的是不能反映地理空间维度上的产业集聚水平。

1.4 空间基尼系数

空间基尼系数是以基尼系数为指标衡量产业地理空间集聚水平的常用指标，其主要用于反映产业的空间分布均衡性，一般以就业人数、工业产值、增加值为测算指标，其函数表达式为：

式（4）中G表示空间基尼系数，Si表示i地区某产业的规模占全国该产业总规模的比重，Xi表示i地区所有行业的规模占全国所有行业的比重,N为全国地区的总数。其中，G的取值在0和1之间，G值越接近于1，则产业集聚程度越高，G值越接近于0，则产业分布越均衡。空间基尼系数虽考虑了不同地区地理单元面积大小的差异对产业集中度的影响，在一定程度上弥补了赫芬达尔指数的不足，但是空间基尼系数未能将企业规模和地理区域等因素的差异性列入其中加以考虑，可能会导致不同产业空间集聚水平的对比会产生误差，因此，空间基尼数大于零并不一定存在集聚现象。

1.5 EG系数

EG指数是在空间基尼系数基础上加入赫芬达尔指数消除虚假集聚成分进行的改进，EG系数是综合考虑企业规模和区域差异等因素对产业集聚水平的影响，其函数表达式为：

式（5）中Gi为空间基尼系数，N是研究的区域个数；Sij是 j地区的i产业产出指标占全国该产业总产出指标的比重，xj是该地区产出指标占全国总产出指标的比重。Hi是产业i的赫芬达尔系数，反映了企业规模的分布情况，M为产业内的企业个数，Zk是产业i中k个企业的产出指标占产业i总产出指标的比例。ri＞0.05表示该地区的该产业存在高度集聚，ri＜0.02则表示该地区的该产业集聚现象不明显。EG指数的优势在于能进行跨产业、跨区域、跨时间比较，且不受产业规模、空间分布的影响。但是EG指数需要精准到企业层面的数据，这也成为大部分研究无法运用EG指数对产业进行产业集聚水平测算的最重要的障碍。

2 基于五种统计方法的产业空间集聚水平测度

产业集聚测度方法作为产业集聚理论研究的重要研究领域，很多学者选择不同的测度方法针对某个具体产业的空间集聚水平进行了研究。包装产业是我国基础关联性产业，其发展不仅受资源禀赋的制约，而且受其从属地位的影响，而其在产业空间集聚方面的研究却鲜有关注。因此，本文以包装产业为研究样本，选取2010—2015年我国31个省、市、自治区作为测度单元，并按照国家统计局公布的东西中部和东北地区划分方法，将我国31个省市划分为四大经济区域，所选取的数据来源于《中国统计年鉴》、《中经网统计数据库》、《中国科技统计年鉴》、《国泰安数据库》、《中国工业经济统计年鉴》、《中国包装统计年鉴》以及中国包装联合会成员企业相关数据，运用区位熵、行业集中度、赫芬达尔指数、空间基尼系数、EG系数这五种产业集聚测度方法分别测度包装产业空间集聚水平。

2.1 区位熵的测算结果

根据区位熵的函数表达式，选择从业人数计算产业区位熵，在一定程度上能够反映该产业的劳动力密集度，大致体现出地区产业空间集聚水平。具体分析结果见表1。

表1 2010—2015年全国31个省市包装产业的区位熵指数均值对比

由表1中31个省市2010—2015年均区位熵指数可知，广东、浙江区位熵均值大于2，具有高度空间集聚优势，江苏、北京、上海、安徽、福建、河北区位熵均值在1～2之间，具有明显集聚优势；湖南、重庆、山东、天津、四川、江西年均区位熵指数大于0.9，其产业空间集聚状态相对比较集聚；而除山西、河南、湖北年均区位熵指数大于0.8外，其他各省份的年均区位熵在0.30～0.55之间，其产业集聚尚未形成产业空间集聚。

表2 整体区位熵对比

按照东、中、西、东北部的区域划分，从地域上进行整体分析（见表2）,东部地区总体的年均区位熵指数为1.3448，产业集聚程度最高。从2010—2015年区位熵指数来看，具有集聚优势的东部地区虽有持续下降的趋势，但仍是产业专业化区域，经济发达的东部地区资本要素丰富、交通便利，为产业的空间分布提供了良好的区位条件；中部地区总体的年均区位熵指数为0.9136，产业集聚程度呈稳步增长阶段，稳居第二位，说明随着我国产业结构逐步向中部地区转移，带动了中部地区产业集聚；西部和东北地区的年均区位熵分别为0.4958和0.4917，产业集聚相对落后，这可能是西部、东北地区受地理位置和自然禀赋的影响，以及产业结构倾斜导致的。

2.2 行业集中度的测算结果

根据行业集中度的函数表达式，选择该产业的工业总产值计算其行业集中度，在一定程度上能够反映产业市场集中水平。本文取n=8，计算结果见表3。

表3 2010—2015年全国31个省市包装产业的行业集中度均值

由表3中2010—2015年行业集中度均值可知，广东、浙江、北京、上海、福建、重庆、安徽、河北是产业规模最大的前八个省市，八省市所占份额之和占全国整体的62.9%，其中安徽、重庆分属于中部和西部地区，其余六省均位于经济发达的东部地区。从全国整体产业布局来看，东部地区约占全国整体产业规模的61.66%，中部地区约占18.03%，西部地区约占16.87%，东北部地区约占3.44%。由此可见，产业的空间集聚状态在区域和省域间差异化明显，分布不均衡，经济发达的东部沿海地区呈现出产业空间高度集聚，按照行业集中度的排名，省份靠后的大多属于经济落后的西部偏远地区，说明产业空间集聚很大程度上依赖于各地区的经济发展水平。

2.3 赫芬达尔指数的测算结果

根据赫芬达尔指数的函数表达式，选择企业营业收入计算赫芬达尔指数，在一定程度上反映产业集聚特征。结果如表4所示。

表4 2010—2015年全国31个省市包装产业的赫尔芬达指数均值

由表4中2010—2015年赫芬达尔指数均值可知，广东、江苏、浙江、北京、福建、上海是赫芬达尔指数均值比较高的省份，这些省份在该产业内企业规模较大、产业中企业垄断程度相对较高，呈现出较强的竞争优势，其中广东是产业内赫芬达尔指数最高的省份。从区域分布的角度来看，该产业赫芬达尔指数最高的是经济发达的东部地区，中部地区产业赫芬达尔指数低于东部地区，其中湖南、安徽的赫芬达尔指数是中部地区相对较高的省份，西部和东北部地区该产业赫芬达尔指数偏低，平均规模较小，值得注意的是西部地区重庆和四川赫芬达尔指数相对比较突出，考虑是由于在西部地区重庆和四川在经济、产业基础、市场需求等方面的区位条件较好决定的。从整体来看，形成这种发展格局的主要原因是以广东、江苏、浙江等省份为首的东部地区存在一定程度上的垄断竞争优势，其资源禀赋、相关产业链条比较完善，区位优势比较明显。

2.4 空间基尼系数的测算结果

根据空间基尼系数的函数表达式，选取各省份总就业人数、全国总就业人数、各省份产业就业人数、全国产业总就业人数等产业层面的数据，在一定程度上反映产业地理空间集聚状态。结果如表5所示。

表5 2010—2015年全国31个省市包装产业的空间基尼系数

由5中2010—2015年空间基尼均值可知，广东、北京空间基尼系数均值为0.4181和0.2478，在全国范围内排名前二。除安徽省空间基尼均值是0.0350，在全国范围内排名第七外，前十名的空间基尼系数高的省份均分布在东部地区，中部地区的湖北、湖南，西部地区的重庆、四川，东北部的吉林分别位列前十五名。考虑东部地区是受利好政策的倾斜推动了产业空间高度集聚，而中部地区产业空间集聚程度相对较高，西部、东北部产业空间集聚程度较低。从各个区域内部各省份的空间基尼系数结果可知，区域内各省份之间同样存在产业空间分布不均衡的现象。

2.5 EG指数的测算结果

根据EG指数的函数表达式，选择赫芬达尔指数和空间基尼系数所有的指标计算，在一定程度上能够从产业和企业层面反映产业空间集聚程度。结果如表6所示。

表6 2010—2015年全国31个省市包装产业的EG指数

由表6可知，广东、江苏EG指数介于0.02和0.05之间，表现出产业在该地区的空间地理集聚较为显著，其余省市EG指数均值均小于0.02，表现出产业在该省市集聚状态不明显。从31个省市整体EG指数来看，地区空间地理集聚存在明显差异，呈现出两极分化，可能是由于该产业90%是中小型企业，规模化效应不显著，市场集中度较低造成的。从区域分布的角度来看，该产业EG指数值最高仍然是经济最为发达的东部地区，其次为中部地区，东北部、西部地区相对比较落后。其中，东部地区以广东和江苏集聚程度最高，并且与其他省市差距较大；中部地区以湖南、安徽的集聚程度最为突出；东北三省整体的集聚程度差异不大，集聚程度比较接近；西部地区则是重庆和四川的集聚程度远超于西部同类的地区。显而易见，产业空间集聚程度受到地区经济和资源条件的限制，表现出个别省市的产业区位优势。

3 测度结果比较

根据上文五种统计模型对包装产业的空间集聚水平的测度结果分析，发现五种统计模型对各省市产业空间集聚测度水平呈现出一定的差异性。但根据经济区域划分，均表现出东部地区产业空间集聚程度高，中部地区产业空间集聚程度一般，而西部、东北部地区产业空间集聚程度分散的集聚特征，考虑到五种测度方法的适用条件不同，选择的指标及研究侧重点不同。哪一种测度方法才是最优的选择？哪一种测度方法的适用性最强呢？那么，对研究对象的五种空间集聚测度结果进行比较，衡量五种测度方法的有效性就显得尤为重要。

3.1 离散程度

通过利用欧氏距离（Euclidean Distance）修正离散度的定义，并计算出五种测度方法的近似矩阵表，见下页表7。结果呈现为不相似矩阵，根据计算的离散程度的结果，判断不同方法之间的离散程度，而计算的结果数值差异越大，表明不同方法之间的距离越大，说明离散程度就越高。

表7 近似矩阵

从表7的结果来看，区位熵相较与其他四种方法其近似值较大，而赫尔芬达指数、行业集中度、空间基尼系数以及EG指数相较之下近似值较小。对五种测度方法的两两近似值的均值比较来看，区位熵的均值为5.484，而其他四种方法的均值均在1.550～1.650之间。由此可知，行业集中度、空间基尼系数、赫尔芬达指数以及EG指数的方法在离散程度这个标准而言要优于区位熵。

3.2 相似度

通过运用SPSS19.0的可靠性分析，得出测度方法相似度结果如表8所示，其中项间相关性矩阵的可靠统计量α系数为0.966（见表9），大于0.70属于高信度，表示五种测度方法相似度极高。

表8 项间相关性矩阵

表9 可靠性统计量

3.3 综合测度

以上运用离散程度、相似度对五种测度方法进行分析，已知五种测度方法的均值和排名，但仍需将离散程度、相似度计算结果进行结合，得出综合测度，全面综合地反映五种方法的相对有效性。由于测度方法选取指标不一，研究的侧重点不同，导致量纲也不同，因此，需将测量的五种方法的指标进行正向化和无量纲化处理。其中，两两方法近似矩阵的均值代表离散程度的测量指标，均值越大，五种方法之间的差异越大，属于逆向指标；而两两方法项间相关性矩阵的均值代表相似度测量指标，均值越大，五种方法之间差异越小，属于正向指标。本文对指标正向化处理运用函数表达式（6），对指标的无量纲化处理运用函数表达式（7）—极差正规化法，通过对正向化和无量纲化后的标准值进行叠加，得出综合测度值Y。

根据上文得出的结果，分别计算五种测度方法的离散程度、相似度以及综合测度值，并得到相对有效性的排名。由表10可知，五种测度方法的相对有效性高低次序依次为：EG指数＞行业集中度＞赫尔芬达指数＞区位熵＞空间基尼系数。这说明，对于本文的研究对象所涉及的集聚测度研究而言，EG指数相对于其他四种方法更为有效，适用性更强，其次为行业集中度、赫尔芬达指数、区位熵，而空间基尼系数的相对有效性最差。

表10 测度方法的相似度、离散度及其排名结果

4 结论与展望

本文采用五种统计模型方法分别对产业空间集聚水平进行了测度和比较分析，并从离散程度、相似度以及综合测度对测度结果的有效性进行了深入分析。研究结果表明，产业空间集聚水平与区域资源基础、区域经济发展水平呈现一致性，表现为经济发达的东部地区产业空间高度集聚、经济稳步增长的中部地区产业空间集聚程度一般、经济落后的西部地区以及以农业和重工业为主的东北地区产业空间集聚比较分散。相较于其他四种方法，EG指数相对有效性最强。

产业空间集聚测度的方法内生于产业集聚理论，无论是从市场化角度反映空间集聚程度的行业集中度、赫芬达尔指数，还是从地理区位角度反映空间集聚程度的区位熵指数、空间基尼系数和EG指数，都有其自身演进的内在逻辑，而不同的产业集聚测度方法所考察的仅仅是产业空间集聚的某一个方面，因此每种方法都有其相对适用的条件，即使在某个适用范围内测度结果是可靠的，但超出了适用条件，其测度结果也许会与产业空间集聚的实际情况有偏差。在今后的研究中，应结合产业集群协同发展的趋势，重点研究多种产业集聚的特征，而不仅限于多种方法在某一产业空间集聚的测度。