浅谈初中几何数学中发散思维的训练

寇天驹

摘 要：在初中几何数学的教学中，发散性思维可以拓展学生的思路、让学生的灵活性学习思维可以得到有效的培养，让学生在解题的过程中不局限于一个解题方案，鼓励学生敢于创新，让其思维得到发展，让学生可以从多方面、多层次、多角度进行思考，摸索出更加独特、新颖、简单的解题方案。

关键词：初中；几何数学；发散思维

我国初中几何数学的教学一直都是以教材为主要内容，数学老师依据规定的方式把数学知识授予学生，学生也逐渐习惯依照数学老师讲授的方式去思考，这样虽然有利于学生对基础知识和基本技能的掌握，但是不利于对学生创新能力的培养，更加不利于对学生发散性思维的培养。

一、一题多解，激发学生的学习兴趣

学生发散思维培养的主要障碍是思维循规蹈矩，倘若学生的思维积极性比较高，就有利于培养发散思维。激发学生学习的积极性一般是在引课部分，在初中几何数学教学中，一般新课的引入具有限制性、冲突性、问题性以及趣味性等，怎样才可以更好地激发学生对新方式、新知识探究的兴趣，让学生求取知识的欲望以及学习的动机能够得到有效激发。学生在解决“知”和“不知”的过程中，数学老师要指导学生去发现、思考和解决问题。例如在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC。要求证明：AC=AB+BD。在AC上面截取AE=AB，连接DE。则有三角形ABD全等于三角形AED。所以BD=DE。∠B=∠AED=∠DEC+∠C。因为∠B=2∠C，所以∠C=∠EDC。所以DE=CE。AC=AB+BD。这种题目老师可以先给学生分析，然后再让学生自己解题，并且把解题思路写下来，以便于做错的时候看看自己错在哪个步骤。

二、改变角度，拓展思维

数学老师要对学生的发散性思维进行培养，首先要转变学生固有的思维方式，可以从多角度、多方面进行思考，这是学生思维的求异性。要对学生抽象思维能力进行训练及培养，也要注重培养不同的思维，让学生可以从多方面去解析问题，最后摸索出一条方便、新颖的解题思路。例如，数学老师在进行二次函数的讲解时，一般是采取方程组以及数形结合来求解，要先对方程进行简化，让它变成最简的方程式，采取数形结合，在函数图形中找出关键点，最终采取方程组进行验证，对于同一个问题要从多个角度出发，寻求更多的解题方案。

三、变式延伸，发散思维

思维的广阔性是发散思维的特点之一，在初中几何数学的教学过程中，有部分学生在解题时一般只知道其片面性，想要转变这种局限的思维，数学老师要在教学课堂上对同一种类型的题目进行延伸以及多种解题方案的展示，让学生进行分组探讨，这样可以拓宽学生的解题思路，也可以培养学生的发散思维。例如，数学老师在讲解例题“三角形ABC为等腰三角形，AC等于BC，三角形BDC和三角形ACE分别为等边三角形”时，∵CA=CB，

∴∠CAB=∠CBA。

∵∠CAE=∠CBD=60°，∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠CBD

即∠FAB=∠FBA，∴F在AB的垂直平分线上

又C在AB的垂直平分线上，∴CF垂直平分AB

∴G是AB中点

在进行讲解的过程中，需要正确指导学生从三角形的角和边进行解题，倘若给出的条件解不出两个相同的角时，换位思考，延伸这个问题，看看有没有其他条件可以解出两条相等的边。

四、用結果探索原因，培养学生的发散思维能力

在初中几何数学中，发散思维可以扩大数学知识面，可以让课本容量得到扩充，数学老师要对学生的发散思维进行训练。老师可以指导学生思维反方向发展，从问题的另一方面入手进行深入的摸索。这种创新思维是学生在生活和学习过程中不可或缺的思维方式。初中老师在几何数学教学中应该充分意识到逆向思维对学生的作用，老师应该结合课本上的内容，重点训练学生反向思维的能力。想要让学生的发散思维得到培养，需要培养学生的思维兴趣。兴趣是学生最好的老师，因此，数学老师在几何数学教学时要对学生思维兴趣进行充分的培养，在最大范围内提高学生思维的积极性，确立学生在数学课程教学中的主体地位，让学生成为课堂学习的主人，成为学习探究者、参加者和研究者；老师们还需要让学生整理几何数学课本上存在的一些逻辑关系，整理之后纳入自己的知识库，课本上的知识点逻辑顺序跟学生的心理顺序可能存在一定的区别，这些区别的存在很大程度上可能会给学生的思维活动带来严重影响。因此，数学老师在进行教学时，一定要先整理一下课本的逻辑顺序，保障学生的思维活动可以正常展开。数学老师还应该运用正确的教学模式对学生的发散思维进行培养。马克思曾经说过，理性认知的基础是感性认知，理性认知主要依靠感性认知，在初中几何数学教学中，数学老师应采取多媒体、模型等多方面的教学工具，让学生可以全方位地接触到几何教学发散思维的活动，可以获取更多的感知，让学生的发散思维能力得到有效的培养。

总而言之，发散思维主要是指在解决问题的过程中，能够依据已有的条件，运用本身的经验和知识，从不同的角度对问题进行思考以及探究，进而得出一种解决问题的全新方案以及路径。本文主要探讨了一题多解，进而激发学生探求知识的欲望，改变角度，拓展思维、变式延伸，发散思维，用结果探索原因，让学生发散思维能力得到培养，重点强调了学生发散思维的重要性，学生在发散思维的过程中，创造性思维不断得到提升。

参考文献：

[1]李雪松.浅谈初中数学发散思维的训练[J].理论与实践，2014（7）.

[2]李春红.浅谈初中几何教学中发散思维的培养[J].青岛教育学院学报，2012（3）.

编辑 郭小琴