探究小学数学核心素养导向下的数学实验教学

王红妹

小学数学实验是指通过学生观察、分析、交流、动手操作等学习方式，探索数学规律、验证数学猜想、获得数学结论的过程。既然数学实验如此重要，那么我们的数学教材又是怎样处理的呢？

苏教版小学数学12册教材中新授内容需要进行的数学实验所占比率分别如下：一年级上册33%，下册64%；二年级上册59%，下册53%；三年级上册58%，下册45%；四年级上册50%，下册39%；五年级上册31%，下册41%；六年级上册17%、下册30%。从中我们可以看出，教材中需要通过数学实验而进行教学的内容占了很大的比重。相比而言，低、中年级新授内容更加需要数学实验，这与学生思维发展的规律相符。低、中年级的学生形象思维占主导，而中、高年级的学生已具有初步的逻辑思维能力，但还处于初步发展阶段，因此数学实验对于学生学习数学新知至关重要。

扎根教材设计实验，促进推理能力的发展

推理是数学的基本思维方式，推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中，并在学生参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中得到发展。数学教材是教材编写专家根据学生的生理、心理特点，遵循教育教学原理、结合数学学科特点来编排数学知识的核心教学材料。因此，把握好教材的数学实验，有利于促进学生推理能力的发展。

鹤立鸡群，空间观念自由生长

空间观念是人脑借由空间知觉所形成的物体形状、大小、位置关系、运动方式的映像。小学阶段学生空间观念的发展主要表现在根据物体抽象出几何图形，根据几何图形想象出实际物体、想象出物体的方位和位置关系，描述物体的运动和变化，并依据语言的描述画出几何图形。例如，苏教版小学数学二年级（上册）《观察物体》一课，如果直接放手让学生观察，学生就会原地不动，歪着身子和脖子观察猴子的不同面。那么如何消除学生错误的空间想象，教师的示范和指导起到决定性的作用。在学生进行实验前，教师要示范观察猴子：走到猴子的前面，蹲下身子，眼睛与猴子保持在同一水平线，然后仔细观察猴子。

教师标准规范的示范，是数学实验成功的有力保障，为学生空间观念的形成奠定了重要的基础。

抛砖引玉，运算能力步步提升

数的运算历来是我国小学数学教学的重要内容，学生运算能力的强弱也是其数学能力的体现。发展运算能力不仅关系到学生对数学基本知识和基本技能的掌握，而且有利于学生对数学思想方法的感悟和数学活动经验的积累。例如，苏教版小学数学一年级（下册）的《十几减8、7》一课，教材提问：拿走8把，还剩多少把？当学生列出算式15-8后，应该怎样计算呢？教材要求学生先用小棒摆一摆，再说说你是怎样想的。有了前一课《十几减9》的学习经验后，一部分小朋友已经能够边摆小棒，边说算理，但还有一部分小朋友存在一定的困难。這时候，可以让已经会摆会说的小朋友到黑板上进行示范，其他小朋友跟着摆一摆，说一说。这种抛砖引玉式的实验方法，能让会的学生带动不会的学生。

总之，运算能力的提升有利于对算理的理解，而对算理的理解则建立在动手实验的基础上，如此，数学实验的价值在运算能力的提升中起到了由具体到抽象的桥梁作用。

层林尽染，数据分析观念深入人心

数据分析观念的培养主要体现在“统计与概率”方面，其主要研究生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的衡量，来帮助人们做出合理的推断和预测。史宁中教授强调说：“人们在实际生活和各行各业中面临的数据越来越多，必须树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型。所以，数据分析观念是非常重要的。”例如，苏教版小学数学二年级（下册）第八单元《数据的收集与整理（一）》第2课时，教材直接创设交流蛀牙情况的数学实验情境，这样全班参与、人人参与的数学实验让学生在参与收集数据、整理数据、描述和分析数据的过程中，感受到了数学实验的重要性，而没有数学实验的进行，就不能描述和分析数据。

把握课堂引导实验，推进抽象思维的提升

孔子提倡“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”即当学生“心求通而为得”时，教师应进行启发引导，把握好“学生是教学的主体，教师是教学的主导”的师生关系定位。课堂的数学实验同样如此，教师把握好引导的关键点，将有利于数学实验的顺利展开，也为学生抽象思维能力的提升做好了铺垫。

鹤立鸡群，明确实验步骤

学生是否明确实验的目的和要求以及实验的详细步骤，是实验成功的关键。教师的引导可以是口头的引导，让学生明确先干什么，再干什么；也可以是实验的示范和演示；还可以是实验表格的呈现，让学生分步骤完成各项任务。例如，苏教版小学数学四年级（上册）《可能性》一课，开展这个实验前，教师可以用语言描述：“口袋里的球除了颜色其他都相同，口袋是不透明的，为了保证实验的成功，避免有的小朋友故意盯着一个球摸，每摸出一个球后放回，要混淆一下再摸”，教师还可以一边说一边演示，而实验结果的记录可以直接利用书上的表格，也可以另行设计实验记录单，这样也便于实验后进行交流分析。

抛砖引玉，促进交流能力的提升

数学是思维的体操，语言是思维的外壳。数学交流的准确性体现着思维的周密性，数学交流的连贯性体现着思维的逻辑性，数学交流的多样性体现着思维的丰富性。数学实验中的交流，可以是实验注意点的提醒，可以是实验过程的交流，也可以是推理过程的共享，还可以是实验结论的总结。例如，苏教版三年级（上册）《分数的初步认识（一）》第1课时的“试一试”，这一实验内容的进行，动手折是前提，但实验交流是重点也是难点。可以尝试着让语言表达能力强的同学先说“我是这样折的……这一部分就是这张正方形纸的1/2。”学生边演示边与全班同学交流，既有操作过程的分享，也有语言表达的示范。其他有不同折法的同学也可以模仿他的方式和大家分享交流，这种抛砖引玉式的方式点燃了大家交流的热情，让交流的能力得以提升。

层林尽染，积极的课堂学习氛围弥漫

课堂不是教师一个人的舞台，而是教师与学生一群人的共同舞台。营造积极的课堂教学氛围，就是要让学生积极、主动地投入数学学习中，教师要为学生营造安全、自由的课堂学习氛围，教师的态度、价值观、信念都围绕着“以人为本”的理念来构建的。例如，苏教版小学数学四年级（下册）练习十三第9题，在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么三角形？还可以怎样分？

学生通过动手分一分，各抒己见。下面是学生获得的不同分法：

学生的思维火花迸发了，在这种积极的课堂氛围中，师生之间、生生之间互相欣赏、彼此悦纳。

注重变式拓展实验，促进模型思想的形成

数学模型思想是运用数学思想、方法和知识去刻画并解决实际问题的过程。小学数学教学中培养学生的模型思想是一个长期的过程，它主要通过应用意识的强弱得以体现。数学实验的变式拓展既有利于让学生保持探究的热情，而且有利于学生把握数学的本质特点，以提高学生的建模能力，促进模型思想的不断形成。例如，苏教版五年级（上册）的《校园的绿地面积》，这一内容是促進学生模型思想形成的优秀素材，它不再是单一知识内容的实验，而是多重知识的整合，学生的合作交流能力、提出问题和分析问题能力、解决问题能力都能通过这一内容得到有效的培养。教学时可以从以下三个层次展开。

鹤立鸡群，整合知识提出问题

教师在多边形面积教学结束后提出这一问题：“我们学校是一所美丽的小学，它的美丽就在于它有大片的绿地，那我们学校的绿地面积有多少呢？人均绿地面积呢？”教师抛出一个大问题，解决这个问题需要考虑哪些问题呢？学生开始分析问题，并提出问题：

1.哪些物体的占地面积都可以算作绿地面积？

2.测量学校这么大，绿地这么多，怎么收集这些绿地面积的数据？

3.如何分工合作，提高测量效率？

4.学校共有师生多少人？

抛砖引玉，共同探讨研究方案

教师提出问题后，引导学生尝试着分析问题，制定研究方案，通过讨论交流，研究的思路逐渐明确，具体活动方案如下：

小学《校园的绿地面积》研究方案：

全班48人，4人一小组，分成12个研究小组，各小组分工不同，在组长指挥下协作完成本组任务。

1.为了方便研究，先去学校总务处要一份校园平面图。（1号组）

2.巡视校园，哪些地方有绿地，并为它们编号。（2号组）

3.各小组认领自己的绿地，并实地进行测量，分别进行计算，完成绿地测量记录表。（1～12号组）

4.全班学生进行汇总，分类型交流测量结果，完成绿地面积统计表和人均绿地面积统计表。

5.全班同学在交流试验后写出心得体会，总结经验。

从这份研究方案中可以看出，学生分析问题的能力得到了提高，运用知识解决问题的能力在不知不觉中得以培养，应用意识逐渐形成，建模能力在逐渐提高。

层林尽染，群策群力解决问题

在一份完整的研究方案制定出来后，所有学生就全面展开活动了。大家在组长的带领下，利用米尺、软尺测量所需数据。由于绿地的面积大部分是不规则的形状，学生又灵活地将它们划分成了若干块规则的形状，再进行测量、计算。

实验结束后，大家在交流体会、总结经验时表现很激动，有的学生说：“我觉得组里的每个人都很重要，大家互相配合才有了最后的数据。”有的学生说：“通过几次分割，我们测量的绿地才划分成了规则的图形，我们学的多边形的面积计算方法终于有了用武之地。”一个综合性极强的数学实验带给了学生无穷的收获，知识、能力、情感都在大家的交流、测量、计算中得到发展，也把学生拉进了模型思想的领域。

结语

小学数学核心素养导向下的数学实验教学要鹤立鸡群，还是要层林尽染？答案是：都要。时而教师鹤立鸡群，为学生的实验做好模范示范作用；时而抛砖引玉，让学生的“试着做、试着说”，为“全班说全班做、大家说大家做”，起到感染和影响的作用；时而层林尽染，师生、生生互动，小组活动、大组活动、全班活动，让数学实验的开展风生水起、高潮跌宕。