静止条件下电磁轨道炮膛内磁场环境仿真分析

任先进　张　春

(西北机电工程研究所　陕西　咸阳　712099)

0　引言

传统化学能火炮由于受火药燃气的膨胀速度限制，弹丸初速在理论上不可能突破2km/s，且能量的转换效率和利用率很低，在防空反导中打击高速、厚壁来袭目标难度越来越大；而电磁轨道炮是利用载流导体在磁场中受力的原理，将电磁能转换为发射弹丸的瞬时动能，推动弹丸将其加速至几km/s或更高速度，从而突破化学能火炮2km/s的初速极限。2010年，美国海军进行了轨道炮试验，试验中弹丸质量10.4kg，炮口速度达2.5km/s，动能为33MJ[1]。电磁轨道炮不再使用化学发射药，具有安全、低噪声的特点，除此之外，它还具有射程远、威力大、低成本、易控制等特点。电磁轨道炮作为一种新概念武器，可用于打击水面舰艇、远程火力支援以及防空反导等，是未来火炮发射的必然趋势。

目前，电磁轨道炮主要研究发射动能弹丸，发射后弹丸不可控；为了实现精确打击，发挥出最大毁伤效能，国内外已开始研究利用轨道炮发射含有控制电路的智能弹药。由轨道炮的发射原理可知，流过一对导轨和电枢的强电流会在炮膛内产生强磁场，弹丸出炮口瞬间轨道炮回路磁通突变感应产生强电场，这种复杂电磁环境会对智能弹药的控制单元电子器件带来较大危害，从而影响正常发射或导致意外发生[1-2]。所以，为了对智能弹药进行电磁屏蔽防护的设计，有必要对轨道炮膛内磁场环境特性进行研究，从而为屏蔽设计的材料选择及实施措施、试验验证提供参考。基于以上分析，采用Ansoft Maxwell电磁有限元仿真软件建立轨道炮三维仿真模型，在保证仿真有效性的前提下适当简化模型，只考虑导轨和电枢，周围为理想真空环境，在电枢静止条件下对其膛内磁场环境进行仿真。

1　轨道炮电磁有限元分析理论

麦克斯韦方程是有限元求解轨道炮电磁场问题的理论基础，时谐场的Maxwell方程组为[3]：

(1)

式中：E为电场强度；H为磁场强度；J为电流密度；ω为电流角频率；μ为磁导率， ε为介电常数；σ为电导率。

由(1)式可得：

(2)

将式(2)两端取旋度，整理可得：

(3)

上式实质为法拉第电磁感应定律在复平面的演化。此方程为磁场强度H的齐次波动方程，是Ansoft Maxwell三维涡流场求解器在出现涡流的导体内部计算磁场强度的理论基础。求得磁场强度后，根据场参数之间的关系就可以求得其它的电磁参数，如电密J、磁密B等。

2　轨道炮有限元建模

2.1　几何模型

根据问题求解需要，对模型进行简化只考虑电枢和轨道；为了减轻轨道炮身管质量，未来采用碳纤维缠绕技术；因此，可忽略发射装置金属外壳对磁场的影响。为便于仿真，假设模型具体尺寸为：导轨长400mm，宽10mm，高10mm，两导轨之间间距20mm；电枢为C型。导轨材料为铜，电枢材料为铝。铜和铝的电导率分别为：4.63×107S/m、1.94×107S/m；磁导率均为真空磁导率4π×10-7H/m。网格剖分采用四面体单元，可以使得所计算的模型有更稳定更真实的结果[5]；剖分结果为电枢部分包含960个单元，导轨部分包含2453个单元，对电枢剖分进行了适当的加密处理，三维模型及网格效果图见图1所示。

图1　导轨与电枢外形及剖分效果图

目前，轨道炮试验用电源主要采用高储能电容器组模块组成脉冲形成网络(Pulse Forming Net-work，PFN)，通过控制各模块的放电时序得到不同的脉冲电流，其中，单个电容放电模型近似于双指数分布模[4]。Maxwell仿真软件中添加电流激励源，绕组有两种可选，一种是绞线型绕组，一种是实体绕组；其中绞线绕组不考虑涡流分布，认为绕组内电流密度是完全均匀的，实体绕组则需要计算其趋肤效应[5]。由于仿真条件所限，文中采用图2所示的半正弦波脉冲作为激励源，脉冲电流在约0.5ms时达到峰值1MA；绕组选择实体绕组(Solid)。

3　仿真及计算结果

3.1　电流密度分布

图3所示为脉冲电流在0.1ms、0.3ms及峰值时刻0.5ms时的电流密度分布图。由图观察可知，电枢与导轨接触处及拐角处电流密度很大，最大处约9×109～10×109A/m2，且导轨和电枢均表现出电流趋肤效应，电流主要集中于导轨内表面与电枢后端面。轨道与电枢截面电流分布出现空芯现象，这种局部电流过大，极易导致接触处的放电烧蚀，从而影响连续发射。这种矩形导轨及电枢棱角处电流聚集是由于电磁振荡的趋肤效应，而拐角处是由于导体内电位分布导致的电流选择最短路径造成的[6]。

图3　不同时刻电流密度分布图

3.2　磁场空间分布规律

图4为脉冲电流在0.1ms、0.3ms及峰值时刻0.5ms时的磁感应强度分布图。图5为t=0.5ms时磁感应强度矢量空间分布图。对比图3和图4可知，磁感应强度与电流密度有大致相同的分布规律，电流密度越大，磁感应强度越大。在电枢附近的磁场最强，这也满足轨道炮发射的要求，磁场能主要集中在电枢上，为电枢瞬时加速到超高速度奠定了基础；但磁场分布有明显的迅速衰减特性。

图4　不同时刻磁感应强度分布图

为了准确分析磁感应强度的衰减特性，在轨道炮电枢的中轴线上设置了4个仿真测试点，示意如图6所示；Y轴正方向为电枢前进方向，X轴正方向为垂直于Y轴向下， Z轴正方向为垂直纸面向外；测试点坐标分别为P1(0,-10,0)、P2(0,0,10)、P3(0,20,10)、P4(0,50,10)，单位为mm。

图5　t=0.5ms时磁感应强度矢量空间分布图

图6　测试点位置示意图

仿真测试点在不同时间点的磁感应强度具体数值见表1所示。

表1　仿真测试点磁感应强度B数值表

从表1可以看到：各点在电流从0上升到1mA过程中，磁感应强度逐渐增大，其中最大值为32.847928T，位于电枢中轴线后端P1点；在前端P2点已衰减到12.069625T，到相距P2点50mm的P4点已衰减到203.933436×10-3T，可见衰减非常迅速。将表1数据绘制成图如图7所示，衰减趋势可以更直观地看到，P4点磁感应强度相比其它点数值太小，图中未画出。

4　结束语

电磁轨道炮在脉冲强电流的激励下，发射弹丸瞬间膛内电磁环境复杂， 对于发射智能弹药等受控弹体的设计提出了更加苛刻的电磁兼容性要求。基于此，在电枢静止条件下对轨道炮膛内磁场分布特性进行了仿真，得出了电流密度、磁感应强度仿真分布图及测试点的数值。通过分析，方形轨道和电枢电流趋肤效应明显，电流空芯现象突出，接触处瞬间电流较大，易导致放电烧蚀；磁场空间分布电枢后端面最强；随着与电枢前端面距离的增大，电枢前端中心轴线上各点磁感应强度呈迅速衰减趋势。根据以上结论可以得出，要合理设计轨道和电枢的外形，使电流密度趋于均匀；电枢前端的智能弹药设计需将内部电子元器件尽可能远离电枢布置，降低电磁干扰产生的影响。

图7　仿真测试点P1 P2 P3处磁感应强度值