晶体三维可视化软件在结晶学教学与实验中的应用

2018-07-09董少春王汝成陆现彩徐士进

实验室研究与探索 2018年6期

胡欢，董少春，王汝成，陆现彩，徐士进

(南京大学地球科学与工程学院，南京 210023)

0 引言

自1669年丹麦学者斯丹诺发现面角守恒定律和1912年劳埃发现X-射线通过晶体产生衍射现象以后，晶体结构分析就成为结晶学研究的主要内容，也是固体物理、结晶化学、材料学、生物学、地质学等多个学科的重要基础[1-6]。在结晶学教学中，晶体对称性和晶体结构讲授知识点多且抽象，要求学生具备很强的空间想象力和理解力，因此教师普遍感到难教，学生学习起来很困难，一直以来是结晶学的教学难点。为了解决这个教学难点，在传统教学和实验中多借助实体晶体模型来帮助学生建立空间想象力和抽象思维能力，但依旧存在模型难以表达的一些空间构型概念，因此在传统教学模式的基础上引入新的教学方法成为当务之急。如今，随着计算机，特别是计算机图形学日益发展，已经有不少专业的三维晶体结构可视化软件，如3D-Max、VRML(虚拟现实技术)、Shape、JCrystal、ChemOffice、Atom、Materials Studio、CrystalMaker和Diamond等均可表示晶体结构[7-13]，本文拟分析结晶学教学和实验中特有的难点，结合实例，介绍常用的晶体结构三维可视化软件在晶体结构教学和实验要点上的应用优势。

1 结晶学教学和实验内容自身的特点

结晶学着重于研究晶体结构规律，并通过对晶体结构的理解来探索晶体的性质，其主要内容包括几何晶体学，晶体结构学和晶体化学等，其中几何结晶学是研究晶体外形的理论，而晶体结构和晶体化学着重于晶体内部质点的空间排列规律[14]，其教学和实验内容主要特点如下。

(1) 晶体对称基本定义和名词多，概念抽象难以理解。晶体的对称性是晶体最重要的性质，也是结晶学教学和实验的重要内容之一，包括宏观对称性和微观对称性，如宏观对称元素、晶系、对称组合定律、晶面符号、32种点群，230空间群、等效点系等。这些内容主要由大量的专业名词和基本概念组成，常常一个定义中包含其他多个概念，这样一环套一环，最后要求学生综合理解所有对称要素和组合规律，并将它们与三维空间联系起来，在脑海中构建宏观晶体空间模型，这就造成了学生在学习和理解上的困难。

(2) 理想晶形种类多，手工立体模型和平面图形无法全面表达其对称特性。晶体都有一定的几何外形，即晶形。教学和实验中都必须先构建晶体理想晶形，然后再分析其特征和规律。理想的晶形可分为几何学单形(47种)和复杂的聚形，需要采用大量的立体几何模型或图形表达。传统的教学实验方式多采用手工立体模型或二维平面图形，但手工制作和绘制这些晶体模型或图形不但需要花费较多时间和精力，而且准确构建复杂形态的单晶、双晶、共生更非易事。另外，手工立体模型和二维平面图形也无法全面直观地表现对称型和所有对称要素的立体位置。

(3) 晶体结构内部特征复杂，需三维透视展示。一个具体的晶体结构包含了该晶体的对称性、晶胞参数、单胞分子数、原子坐标等晶体结构参数，它们是理解和分析晶体物理化学性质的基础。因此如何准确在晶体结构体现这些参数，是促使学生掌握和理解真实晶体结构的关键。一般描述和展示晶体结构常用的方法主要由两种：①通过使用塑料材质，手工制作晶体模型，②绘制包含原子占位、化学键、配位多面体的平面透视图或立体图，但传统静态的模型和图形较难表达晶体结构内部的微观特征。计算机技术的发展以及晶体结构三维可视化软件使多种晶体结构三维模型的构建变得简单，也更能反映晶体结构的实质。

2 晶体结构三维可视化软件

晶体结构三维可视化软件主要包括晶体几何形态和内部结构两类，其中绘制晶体几何形态的常用软件为Shape、JCrystal，而Atom、Materials Studio、CrystalMaker和Diamond则主要用于绘制晶体内部结构。

2.1 晶体几何形态三维可视化软件——Shape，JCrystal

目前绘制晶体和准晶体晶面几何形貌的三维可视化软件主要有Shape和JCrystal，它们可以绘制任一单形，聚形，双晶和晶体共生等晶体几何形貌特征[7-8]。输入晶胞参数、空间群、单型符号，中心距离等晶体基本参数之后，软件自动生成三维单形或聚形模型，但如需构建双晶和晶体共生，则还需有双晶类型、双晶面、双晶轴、共生面等晶体信息。绘制出的晶体模型可以任意旋转和缩放，3D展示晶体形态和对称要素组合，并能导出Html、Gif、VRML等多种文档，其中VRML文档支持3D打印。另外，JCrystal生成的晶体模型文档可在Java环境下的IE浏览器中独立运行。

2.2 晶体内部三维结构三维可视化软件——CrystalMaker和Diamond

晶体内部原子结构三维可视化软件种类相对较多，有Chemoffice、Atom、Materials Studio、CrystalMaker和Diamond等，而CrystalMaker和Diamond则最为常用。

CrystalMaker和Diamond软件分别是Crystalmaker和Crystal Impact公司开发研制的晶体和分子结构可视化软件，经历Mac和Windows操作系统多个版本的发展[9-10,12]。利用这些软件构建晶体结构模型，需要输入晶胞参数、空间群和各原子的等效点系等具体晶体结构参数，软件同时支持晶体结构信息文档CIF(crystallographic information file)导入晶体结构数据。这些软件功能强大，可以连续绘制百万个原子、键和多面体，实现各种晶体的球紧密堆积模型、线性模型、球杆模型、配位多面体、热椭球体模型等多种三维结构模型，并能自由旋转、移动、缩放晶体结构模型，实时测量键长和角度。另外还可以导出Bmp、Gif、Jpeg、Avi和VRML等图片和动画格式。

3 晶体结构三维可视化软件教学要点展示

结晶学教学重点和难点是晶体宏观对称性和晶体内部结构特征等相关基础知识。本文选择点群、国际符号和同质多像这些重要概念为例，运用晶体结构三维可视化软件来构建它们的三维模型，以展示这些软件在教学上的优势。

3.1 点群和国际符号

点群是晶体全部宏观对称对称操作要素的集合，总共有32个。在结晶学文献中，一般采用国际符号来表示点群，它不仅明确了对称要素的空间取向和方位关系，而且还反映对称要素的组合关系[11]。不同于晶体对称习惯符号单纯地寻找和统计晶体对称要素的类型和数量，国际符号的书写需要学生具备综合晶系、复合对称要素、对称组合定律和空间构型的能力，学生普遍感到困惑和不习惯。在点群和国际符号的教学实习中，可以首先借助Shape或JCrystal软件构建三维立体模型，然后在模型上直接标注各对称组合要素，从而帮助学生理解点群和书写国际符号。

以等轴晶系对称型3L44L36L29PC为例，首先用Shape或JCrystal软件绘制该对称型的单形(正方体)，依次确定结晶轴方向a、体对角线方向和面对角线方向后，可以清楚地观察和分析这些方位上各对称要素组合。其中国际符号中第一位结晶轴方向a上对称要素为4次轴L4和垂直它的对称面P组合，书写为4/m；体对角线方向为三次轴L3和中心C，对称要素为3；面对角线方向对称要素为二次轴L2和垂直它的对称面P，书写为2/m，其完全国际符号4/m 3 2/m，缩写为m3m(见图1)。通过Shape或JCrystal软件绘制的晶体演示，原来看不见摸不着的对称要素在三维可视化软件的辅助下变得直观明了，点群和国际符号教学难点不再难于理解和掌握。

图1 等轴晶系3L44L36L29PC组合，点群m3m各对称要素的空间取向

3.2 同质多像晶体内部结构特征的对比

同质多像是指同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件下形成结构不同的晶体。同质多像每一种变体有自己的晶体结构特征和原子占位，由于晶体结构的不同，不同变体的晶形和物理性质，甚至化学性质也不相同[15]。

以自然界中已知变体数目最多的物质SiO2为例，它的同质多象变体就有很多种——α-石英，β-石英，β2-鳞石英，β-方英石，柯石英和斯石英，其中最常见的变体是α-石英和β-石英晶体，它们主要特性见表1[16]。α-石英和β-石英晶体结构之间的差异，对于学生来说他们通常只能通过简单对比变体晶体参数的差异和平面示意图来体会,而对于两者具体的对称轴、原子占位、配位多面体、键长键角间的不同由于缺乏空间概念而很难理解。

表1 SiO2 同质多象变体α-石英和β-石英的主要特性

在三维晶体结构软件CrystalMaker或Diamond制作各变体的立体模型上，可以观察到α-石英和β-石英晶体结构中[SiO4]四面体均以角顶相连沿c轴成螺旋形排列，但两者的差别是β-石英为6次螺旋轴，围绕它们的Si在(0001)方向上为正六边形，实时测定Si-O-Si键角为153°左右，而α-石英相当于β-石英的结构发生了一定程度的扭曲，键角由153°左右变为约144°，围绕它们的Si在(0001)方向上为复三角形，六次螺旋轴降为3次螺旋轴。三维晶体结构模型不仅可以直观对比变体晶体结构之间的差异，而且还能实时确定各原子坐标和测定键长键角[见图2(a)，(b)]，从而能够让学生更全面深刻地掌握同质多像变体的本质含义。

4 三维晶体结构可视化软件在教学和实验中的作用

4.1 三维动态展示晶体结构，实现动态教学

在教学过程中，借助这些三维可视化晶体软件，不仅形象生动地演示晶体结构，而且可以在三维空间随意旋转晶体结构，从任意角度去观察和分析晶体，全面了解晶体的基本特征。富媒体教学形式和传统授课方式相结合，实现动态的教学模式，丰富教学要点的展现形式，增加课程内容的趣味性，激发学生学习兴趣。

4.2 透视晶体结构内部特征，化抽象为具体

晶体形态和晶体结构种类繁多，尤其是晶体对称要素组合和晶体内部的微观结构更是无法通过肉眼直接观察描述，这些知识点的理解需要极强的空间想象能力，因此，仅凭借传统的教学授课模式是很难让学生理解这些结构之间的差异。借助晶体结构三维可视化软件，晶体中抽象的对称要素、原子占位、配位关系等得以三维图像的方式形象地展示出来，还可以准确地获得各原子坐标、配位数、键长键角等重要晶体参数，使原本看不见摸不着的晶体特征具体化。晶体结构内部特征可透视化，不仅有助于相似晶体结构的对比，跨越了空间想象的障碍，加深学生对晶体内部特征的理解。

(a)α-石英(P3121)晶体结构,Si-O-Si键角约为144°(b)β-石英(P6222)晶体结构,Si-O-Si键角约为153°(c)α-石英(P3121)沿c轴投影,[SiO4]四面体组成复三元环(d)β-石英(P6222)沿c轴投影,[SiO4]四面体组成六元环

图2 SiO2同质多象变体α-石英(P3121)和β-石英的三维晶体结构

4.3 学生动手建模，提高认知和实践能力

结晶学的教学主旨是掌握晶体的本质，理解晶体参数对晶体形态和结构的影响。在传统课堂教学的基础上，学生上机实验使用晶体结构三维可视化软件，自己动手构建三维晶体结构模型。在实际操作的过程中，学生可以主动了解构建晶体模型需要的基本参数，对比典型晶体形态和结构之间差异，实际体会这些参数如何影响晶体形态和结构，将结晶学理论知识应用于实践。