小学数学概念层次性教学实施要则

谢洪洲

[摘 要]数学概念是构成知识体系的基础，学生只有切实地理解和掌握了数学概念，才能融会贯通地掌握数学知识，运用知识去分析和解决数学问题，形成学习的能力。所以，要提高学生的数学素质，首先要帮助学生掌握好数学概念，但是数学概念本身具有复杂性和抽象性，小学生 由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解好掌握起来有一定的困难。所以在实施和开展数学概念教学时要遵循从浅到深，循序渐进的原则，可将其分解为多个层次，先一层一层地认识，理解每一层表达的含义，然后再分析和综合各层次的内在联系，使其形成完整的易于掌握的知识。这就是小学数学概念的层次性教学。本文研究了小学数学概念层次性教学实施要则。

[关键词]小学数学；概念教学； 层次性；要则

数学概念是小学生数学基础知识的一个非常重要的方面。概念既是性质、法则等的组成部分，又是进行数学判断的重要依据。从思维的角度来看，概念、判断、推理是思维的基本形式。因此，在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升教学质量都有极其重要作用。那么在小学数学概念层次性教学实施过程中需要遵循哪些原则呢？

一、 转变观念，确立概念教学的新意识

“题型教学”、“題海战术”式的应试教育已无法适应现代教育的需求。为此，教师要改变教育观念，确立概念教学的新意识。

1.传统教学的弊端。传统教学忽视理解的层次性，侧重于交代知识的结论，不重视让学生掌握概念的形成过程，不引导学生通过类比、鉴别等方法来对比概念，而是一味强调学生靠“记忆”直接去解题，这种急于求成，企图“毕其功于一役”的方法，造成了学生对概念的理解“囫囵吞枣”、“食而不化”的局面，严重地阻碍了学生数学能力的提高。

2.概念理解的层次性。理解一个数学概念，需分层次递进，一个数学概念的理解应是一个螺旋式上升的过程，一般可分为以下四个层次：（1）直接性理解，即对数学语言、符号的表面理解，能用语言准确地表达数学概念，能识别概念的语言描述中的错误或不妥之处，能直接找出肯定的实例或否定的反例等。（2）解释性理解，即通过新旧数学概念异同的辨析，对数学概念内在联系的理解，能理解概念间上位、下位、同位关系，深刻理解概念的内涵和外延，能把握概念产生的过程，揭示概念间的联系等。（3）推断性理解，在充分理解概念的基础上，能对有关数学对象作出个人的推断。（4）创造性理解，能摆脱有关材料的束缚，对数学概念提出创造性的理解。

二、创设情境，加深概念的理解

“只顾练习，不顾理解”、“重视机械性模仿，忽视创造性解题”是教学急功近利的行为，这种方法不利于概念的理解和巩固，不仅影响学生對数学概念的形成，而且会影响学生思维和能力的发展。一个数学概念的建立和形成，必须通过学生的亲身体验，主动建构，才能获得。因而在概念教学中要创设情境，让学生去亲身体验和参与理解概念。

1.创设直观情境，实现知识的正迁移。在引入概念中，要创设直观情境，借助于形的直观性和生动性促进概念的理解，实现知识的正迁移。

2.创设概念的形成过程，培养思维能力。数学中每个重要概念的引入与定义，几乎都历经长期观察、比较、分析、抽象、概括、创造的漫长过程，这个探索过程中蕴含重要的数学思想方法。抓住方法的精神实质，精心组织设计，引导学生领悟形成概念的方法，可使学生在学习过程中处于亢奋状态，增强学生的内在活力，使学生成为自觉主动学习的主体。

3.创设类比情境，提高概念的辨析能力。任何数学概念都有一定的适用范围，而一个概念常常与一些相关概念有联系又有本质的区别，因此要重视概念的适用范围，采用相近概念放在一起，引导学生比较、分析、讨论，就会使学生把握住概念的内涵和外延。或通过创设类比情境，逐渐引出概念，理解定义的合理性。抓住概念间的内在联系，通过新旧概念的对比，形成正确的概念。

4.创设猜测情境，深化概念的应用。在教学中，创设“猜测”、“故错”情境，诱发学生的发散性思维，让学生在争论中深刻理解概念，同时提高应用概念的能力。

5.运用旧知识引出新概念。把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

三、分层实施，深化概念教学

1.浅化阶段。把抽象的概念具体化，即通过具体的数、式或运算，使学生形成对数学概念的初步印象。把复杂的概念简单化，分解为若干个简单部分，使学生通过对各部分的理解来完成对整体概念的理解。

2.变异阶段。改变概念的内涵，使学生从较高的层次上正确把握概念的外延，从而形成对数学对象进行正确判断的能力。通过改变与概念有关但非概念内涵的某些因素，可以使学生认清概念本质，从而形成对数学概念的全面的理解和认识。

3.应用阶段。用所学的数学概念解题，这是概念理解的最高层次 只有对数学概念有了比较深刻的认识，才能形成利用概念的自觉性。只有对数学概念有了比较全面的理解，才能准确地利用概念进行解题。

四、有效巩固概念

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。我认为概念的记忆与应用是相辅相成的。因此在教学中，加强练习，及时复习并做归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。

1.学过的概念要归纳整理才能系统巩固。学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。

2.通过实际应用，巩固概念。学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。

3.以“实践操作”让学生经历概念、知识的发生、形成过程。在一些“图形与几何”的概念教学中，教师可以采用“实践操作”的教学模式，让学生能够自主参与到数学实践活动中来，教师要多鼓励学生在数学活动中动手探索、参与实践，经历数学概念的发生和形成过程，让学生在经历“数学化”的过程形成运用数学的意识，只有这样，才能真正使学生从“被动地接受”转向“主动地建构”。

总之，进行分层次的数学概念教学，能引导和帮助学生克服思维障碍，推动思维多层面逐步深入地发展，使学生知识和能力不断升华，从而提高学生的数学素质。

参考文献：

[1]胥宝凤.基于新课改的小学数学概念教学浅论[J].数学学习与研究，2011（06）：21-22.

[2]熊玲.新课标下小学数学教学体会[J].新课程（中），2011（07）：23-24.