老师，你越位了吗

许瑄 朱火寿

【摘要】在小学数学教学中，“积极地旁观”作为教师角色的应有之义在于讲究“进”“退”之道，做到既不越位，又不缺位，也不占位，有所为有所不为，在数学教学中发挥应有的“在位”内涵和作用。

【关键词】越位；启发引导；适时介入；教师角色

“越位”是始创于1874年的足球运动规则，其顾名思义就是越过球的位置的意思。用足球规则的术语来说就是：队员较球更接近于对方球门线者，即处于越位位置。在数学课堂教学中，教师常常超出自己的本位，在启发、引导、点拨等方面越位现象屡见不鲜。下面从课堂教学中采撷了几个镜头供大家反思。

镜头一：当少数学生发现规律和结论时，教师习惯“越俎代庖”

案例回放：

在“平行四边形面积的计算”一课中，当例1教学结束时，教师揭示出刚才比较每组的两个图形面积是否相等所用到的方法称之为转化。接着教师出示例2（右图）：

师：你能把右图中的平行四边形转化成长方形吗？

学生很自信地说：能！

师：下面请同学们拿出学具中的1号平行四边形纸片，动手操作一下，把它转化成长方形。

……

师：哪位同学愿意把你剪的展示给我们看看呢？

生1边展示边说：我是沿着这条线剪的，然后放到这边，拼成了一个长方形。

师：这条线叫什么？

生1：是平行四边形的高。

师：这位同学是这样来转化的，你们呢？（绝大部分同学都举起了手）

师：你们都是这样来转化的啊？（教学预设“剪下一个梯形平移”的方法没有一个学生想到）

生（齐）：是的。（很多学生脸上露出了喜悦的神情）

师：（等了一会儿，见没有学生举手）那我们把刚才转化的过程再来看一遍。

教师演示课件，并引导学生一起跟着说：把平行四边形沿着高剪下，平移到右边，就拼成了一个长方形。

师（接着说）：实际上，我们除了沿着这条高剪，我们还可以沿着别的高剪。课件演示剪拼过程。

……

本片断教学中，教者制作的课件很精致，沿着平行四边形的任意一条高剪开，将左边部分的梯形平移拼成一个长方形的演示过程学生看得也很清楚，教者的讲解也很到位。如果冷静地反思一下，如此的教学流程，学生能获得“沿着平行四边形的任意一条高剪开平移，都可以拼成一个长方形”的体验吗？在这一过程中，教学是一种“储蓄行为”，学生就像是银行里开的“户头”，教师则是“储户”（保罗·弗莱雷语）。学生仅仅是依靠“看数学”获得一点可怜的知识，而并非真切体验。

对于教师而言，当给学生提出一个挑战性问题时，学生的回答如果偏离了教学预设（如本片断中，沒有一个学生想到可以“剪下一个梯形平移”的方法），作为教师，似乎总是对学生不放心，或缺乏等待的耐心，或缺乏引导学生进一步深入思考的耐心和技能而“越俎代庖” 。正如本案例，在教师的“牵引”下，学生很顺利地获得了怎样将平行四边形剪拼成长方形的知识。

镜头二：当学生处于思考进行时，教师急于“和盘托出”

案例回放：

一位老师在上《圆的周长和面积复习》时，通过创设情境，复习旧知，形成网络，教学按照预设顺利地进行。在提高练习阶段安排了这样一道题：

把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，发现周长增加了4分米。原来这个圆的周长是多少分米？面积是多少平方分米？

问题提出后，学生在默默地读题审题思考着，时间过了近二十秒，还只有少部分学生慢慢举起了手。此时教者显得不满意，于是提醒学生：“看到这道题，你的脑海中应该出现什么画面？”指名学生回答，并通过多媒体展示圆面积的推导过程：

教者随即提问：“把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于什么？”（圆周长的一半）

“在长方形中有几条长？”（两条）

“那两条长相当于圆的什么？”（圆的周长）

“把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，为什么周长会多出来呢？多出来的其实就是什么？”（两条半径的长度）

在教者的“启发”下，举手的学生逐渐多了，教者也露出了满意的笑容……

这是一道与圆面积公式推导过程相关的逆向思维的问题，对于学生来说具有挑战性，需要学生调用在圆面积公式推导过程中已经建立的圆与剪拼后的长方形各部分之间的关系来解决，“看到这道题，你的脑海中应该出现什么画面？”这一问题及时唤醒了学生这一知识经验。从教者的课堂体态语言中反映出教者的教学预设：有大部分学生应该知道，“增加的4分米”就是两个半径的长度。事与愿违，学生的反应令教者失望。教师的一厢情愿与学生的思维实际之间的距离上演了上述尴尬的一幕。

本案例中教师的“启发”过程，从课堂教学效果来看，貌似达到了预设的目标，可细细品味，总觉得欠缺了什么？似乎教师对学生“呵护”有加而“放手”不足！或者说，这种对学生的“呵护”可能是一种“剥夺”！对学生过分的呵护其实就是剥夺了学生独立思考的时间和空间。

在我们的数学课堂教学中，这样的现象可能司空见惯。对于教师而言，当给学生提出一个挑战性问题时，作为教师，似乎总是对学生不放心，生怕学生会出错，总习惯越俎代庖，将解题思路和方法和盘托出。在学生审题和思考时，教师往往处在“越位”的位置，总喜欢先给学生做提示或过多的暗示。在教师的指引下，学生很顺利地解决了问题，教学过程显得很顺畅。特级教师徐斌对于这样的课堂教学现状曾提出质疑，“一顺到底真的爽吗？”“不经历风雨，怎能见彩虹！”殊不知，在这种“顺畅”假象的背后，由于教师的“越俎代庖”， “老母鸡式”的呵护，学生也就失去了一次次接受理智挑战的权利，失去了经历挫折而获得真实体验的机会。那么，“过程与方法”的教学目标就成了天边彩虹般的虚像。

当然，数学教学的情形错综复杂千变万化，师生的思维层次不一样，但都在努力向前奔跑，有些情况下当然需要“告诉”，但更多情况下需要数学教师怀着“静待花开”之心，积极地旁观，学会等待，学会倾听，学会唤醒，适时地介入学习活动。即使需要“告知”也必须体现教师的教学智慧，让学生在“知”时有“悟”，在“知”时真正长“识”。