飞机直流供电特性测试系统畸变频谱参数校准方法

王文健，王建强

(航空工业北京长城计量测试技术研究所，北京 100095)

0 引言

飞机供电系统的品质是评估飞机性能的重要指标之一。飞机供电特性参数主要描述机载用电设备电源输入端供电参数的品质，其中针对稳态参数、调制参数、畸变参数、瞬态参数和非正常工作极限参数的评价，是飞机供电质量评价工作的核心，其指标的优劣直接关系到飞机供电系统和机载用电设备是否符合设计要求，因而也是飞机供电特性测试系统测试的重点和关键参数。

飞机供电特性测试系统用于对供电系统的电压和电流参数进行实时准确的记录与分析，进而对供电品质进行评价。为保证飞机供电特性测试系统测试数据的准确可靠，相应的校准工作必不可少。飞机供电特性测试系统校准装置的核心是可程控的多功能高准确度校准信号源，可实现计算机程序控制，产生并仿真高压直流供电系统各种供电情况下的电气信号，其中包括直流电压的畸变频谱信号。

全文详细介绍了飞机供电特性测试系统校准装置直流电压畸变信号的产生方法，并对校准结果的不确定度进行了评价。

1 畸变频谱参数校准方法

直流电压畸变信号由直流电压(飞机直流供电系统电压为28 V或270 V)叠加宽带交流小信号构成，其产生原理为计算机的虚拟仪器平台控制任意波形发生器产生宽带交流小信号，输入宽带功率放大器进行调理以达到标准要求之后，将信号偏置到所需直流电压(28 V或270 V)进行输出。采用宽带分压器加数据采集器对输出信号进行采集，对采集得到的数据进行加窗和傅里叶变换等处理得到输出信号的标准值，原理如图1所示。

图1 直流电压畸变信号的产生原理

高压直流供电特性测试系统校准装置的硬件组成主要分为主控计算机、任意波发生器模块、高速高精度A/D模块、宽带功率放大模块及分压器。

校准信号源各频率点畸变频谱幅值如图2所示，符合GJB181B-2012，MIL-STD-704系列的相关规定。

图2 直流电压畸变频谱特征频点的幅度

直流电压畸变频谱信号由直流信号叠加宽带交流小信号构成，由于无法预知两种信号叠加过程中产生的误差，因此，为了保证输出信号的精度，利用分压器和高速高精度A/D模块对功放输出端信号进行数据采集，采集到的数据经计算机的加窗截断和傅里叶变换等分析计算，得到实际输出信号的各频点的幅值，并以此作为标准值。

整个校准信号的输出和采集以及数据处理过程均由校准程序自动完成。校准程序的开发由图形化语言LabVIEW完成，校准程序流程如图3所示。

图3 校准程序流程图

2 测量不确定度来源分析

直流电压畸变频谱输出信号经过数据采集系统采集，再进行加窗和傅里叶变换等处理得到标准值。因此，不确定度来源主要为分压器的分压比误差、数据采集系统的量化误差以及算法对数据进行处理时产生的误差。

3 测量不确定度评定方法

依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》对飞机直流供电特性测试系统校准装置直流电压畸变频谱进行不确定度评定。

根据前文所述的直流电压畸变频谱生成原理可知，校准信号源输出的某频点fk的幅度显示值设为Yk，则

Yk=Kk·Xk

(1)

式中：Yk为频点fk处的幅度显示值；Kk为频点fk处的分压器分压比；Xk为由数据采集模块采集后经FFT算法分析得到频点fk处的幅度值。

变量由自变量之积所表示时，用相对不确定度进行计算较为方便，由于Kk和Xk相互独立，则三者的关系为

(2)

1)Kk的相对不确定度

2)Xk的相对不确定度

Xk的不确定度由数据采集系统的量化误差引入的不确定度u1k和数据被加窗截断时引入的不确定度u2k组成。二者相互独立得

(3)

(4)

3.1 数据采集系统的量化误差引入的不确定度u1k

3.2 数据被加窗截断时引入的不确定度u2k

数据处理过程包括加窗截断和傅里叶变换，对多个单频信号的叠加信号在时域进行加窗截断时，在频域相当于将窗函数的频谱搬移至各个单频信号的频点处并叠加。

窗函数的频谱分为主瓣和旁瓣，主瓣对应我们需要的信号，旁瓣对应泄露到无用频带中的信号的能量，旁瓣相对于主瓣的衰减越快越好，说明泄露的能量少，泄露的能量即加窗过程中产生的误差，数据被加窗截断时引入的不确定度便由这个误差来评价。

图4所示为算法使用的布莱克曼窗函数的频谱，观察可知，窗函数的旁瓣随着频率的升高而衰减，计算误差时，只需考虑对结果影响显著的那些旁瓣，根据分贝值与幅度比值之间的换算关系可知，当分贝值相差20 dB时，幅度比值相差了10倍，这时的影响相差了一个数量级，便可以忽略，因此，计算时考虑的最小旁瓣为与第一旁瓣相差20 dB的旁瓣，如图4所示，幅度为-57.8 dB的旁瓣与第一旁瓣的幅度-35.8 dB相差22 dB，计算布莱克曼窗函数的频谱泄露误差时，只考虑这一旁瓣与第一旁瓣之间的能量。

图4 布莱克曼窗函数频谱

具体计算过程为：

1)首先计算第一旁瓣的幅度，假设第一旁瓣相对于主瓣幅值的衰减值为B；主瓣的幅度为VX，第一旁瓣的幅度为VY1，则B与二者的关系为

(5)

B值根据窗函数的类型能够查询到，Vx作为被测设备的设置值是已知的，根据上式能够计算得到VY1，该值即第一旁瓣的幅度。

2)重复第一步的过程，计算其他旁瓣的幅度VY2，…，VYk，k={1，…，K}，其中第K个旁瓣相对于第一旁瓣衰减20 dB。

4 实例验证

验证实例选择270 V高压直流供电特性测试系统直流电压畸变频谱校准系统,其宽带分压器分压比为40∶1。

4.1 宽带分压器分压比误差引入的不确定度

表1 分压比误差引入的相对不确定度

4.2 数据采集系统的量化误差引入的不确定度

4.3 数据被加窗截断时引入的不确定度

数据采集系统对叠加了畸变频谱信号的高压(270 V)直流信号进行采集，采样频率为1 MHz，采样时间设为1 s。对采集数据加布莱克曼窗并作FFT运算得到各频率点的信号幅值如表2所示。

表2 畸变频谱信号各频率正弦波信号幅值校准结果

由图4可知，包含第一旁瓣在内共有8个旁瓣需要参与计算，这8个旁瓣相对于主瓣的衰减值如表3所示。

表3 各旁瓣相对于主瓣的衰减值

根据表2所测得主瓣值，按照前文所述步骤计算得频谱泄露误差如表4所示。

表4 畸变频谱信号各频率点的频谱泄露误差

按照均匀分布计算不确定度如表5所示。

表5 畸变频谱信号各频率点的频谱泄露误差引入的不确定度

4.4 Xk的相对不确定度

表6 Xk的相对不确定度

4.5 显示值Yk的相对不确定度

表7 Yk的相对不确定度

换算成以方均根值1.0 V为基础的分贝数的不确定度如表8所示。

表8 畸变频谱的扩展不确定度

5 结束语

根据GJB 5189-2003《飞机供电特性参数测试方法》的规定，直流电压畸变频谱测试设备的最大允许误差(以方均根值1 V为基准的分贝数)需满足：①频率小于或等于50 kHz时，±2 dB范围内；②频率大于50 kHz时，±5 dB范围内。由此校准装置的测量结果不确定度至少应满足：①频率小于或等于50 kHz时，0.5 dB(k=2)；②频率大于50 kHz时，1 dB(k=2)。由表8得到的不确定度可知，校准装置的直流电压畸变频谱参数满足溯源要求。

[1] 国家质量技术监督局.JJF 1059-1999测量不确定度评定与表示[S].北京：中国计量出版社，1999.

[2] 国家质量技术监督局.JJF 1048-1995数据采集系统校准规范[S].北京：中国计量出版社，1995.

[3] 胡广书.数字信号处理:理论、算法与实现[M].2版.北京：清华大学出版社，2003.

[4] 张乃国.电子测量技术[M].北京：人民邮电出版社，1985.

[5] 梁志国.数据采集系统若干问题的研究[D].北京：航空航天大学，2009.

[6] 陆祖良.采样测量数据的插值极其误差分析[J].计量学报，1986，7(4)：314-322.