中国与海上丝绸之路的连通性分析

杨翠香,宗 康,胡志华

(上海海事大学物流科学与工程研究院,上海201306)

作为中国新一轮对外开放的发展战略,“21世纪海上丝绸之路”一经提出就受到国内外的广泛关注,因为航运业的发展会很大程度地带动一个国家的经济,特别是港口及国际贸易的发展.海上丝绸之路是中国与南亚、东南亚、欧洲及地中海沿线等地区的连接,覆盖面积大,涉及范围广,中国港口与海上丝绸之路沿线国家港口以及船舶航线组成了海上丝绸之路的航运复杂网络.对海上丝绸之路进行连通性分析,有助于了解海上丝绸之路航运网络的连通状况,为中国港口发展和海上丝绸之路的建设提供决策依据.

在基于复杂网络理论来研究航运网络的文献中,Liu等[1]对复杂网络中节点的重要性进行了评估;Jiang等[2]基于全球集装箱班轮运输网络港口的连通性进行了研究;Tovar等[3]对集装箱港口竞争力与连通性进行了研究;Lam等[4]以东亚为例,对供应链系统中班轮运输网络连通性与港口动态性进行了分析;Wang等[5]提出了一种改进评价节点重要性的方法;Agryzkov等[6]运用介数的方法来衡量网络节点的重要性;Ren等[7]基于度和聚类系数衡量了节点的重要性.

此外,在基于复杂网络的相关理论来研究航运网络的文献中,陈鑫[8]对在不同扰动机制下中国海上运输通道的脆弱性进行了分析;牟向伟等[9]和田炜等[10]从度与度分布、聚集系数、网络平均路径长度等指标分析了航运网络的拓扑结构及网络的复杂性,都得出了航运网络具有“小世界网络”的性质;徐梦俏[11]采用节点中心性和网络整体中心趋势测度的方法,对世界航运网络中心性进行了研究;彭燕妮[12]基于复杂网络理论研究了集装箱班轮航运网络演化过程;曾庆成等[13]对海上丝绸之路航线网络的复杂性进行了分析;陈永盛[14]还基于复杂网络对电力系统震后连通性与可靠性进行了研究.

本工作基于航运复杂网络理论基础,从度与度分布、度中心性、接近中心性和介数等方面对海上丝绸之路航运网络的结构特征以及重要港口进行了分析.另外,通过计算机仿真,分别对海上丝绸之路中枢纽港口失效与航线失效情况进行了网络破坏性分析.

1 海上丝绸之路航运网络节点分析

通常,图可分为有向图和无向图2种.对于图的每一条边,给其端点指定一个顺序,并确定一条弧,这样的图定义为有向图;如果图的任一条边的2个节点i和j之间的流量无顺序,则这样的图称为无向图.在实际进出口贸易中,依据各国港口间的不同的贸易进出口方向及贸易量,可定义航运网路是一个有流量和流向的有向图.在本工作研究的海上丝绸之路航运网路的连通性中,2个港口之间有流量存在,即使贸易往来为单向的,也视这2个港口为连通的,因此本工作在无向图的背景下研究中国与海上丝绸之路航运网络的连通性.

海上丝绸之路复杂网络图G是由一个非空有限集合N(G)以及N(G)中的某些元素的无序对集合E(G)构成的二元组,这里记为G=(N(G),E(G)),其中N={n1,n2,···,nn}为复杂网络图G的节点集(海上丝绸之路上的港口);E={e1,e2,···,em}为图G的边集(船舶航线).

1.1 度分布

定义节点i的度值为与该节点直接相连的节点数目k(i),这里节点i的度值为Cd(i)=k(i)[12].利用度分布函数P(K)来描述具有相同度数目的节点出现的概率,这里以频率代替概率,即以网络中度数为k(i)的点数占总点数的比例(频率)作为概率P(K)的近似值.于是,通过计算机仿真统计了海上丝绸之路节点的度,其度分布如图1所示.

度分布在一定程度上刻画出了一个网络的连接水平和连通程度.从图1可以看出,海上丝绸之路网络节点的度值大部分分布在1～8之间,说明通常海上丝绸之路大部分港口节点与该港口直接相连的港口数目为1～8个左右,该指标体现了一个港口与其周围的港口直接建立航运联系的能力,同时也反映了该港口在航运网络中的枢纽地位.

对度指标进行归一化处理可以衡量不同规模的网络中节点的中心性.在一个具有N个节点的网络中一个节点的度不会超过N−1,定义度为Cd(i)的节点归一化的度中心性为[12]

接近度指标是用来描述网络中的节点通过网络到达网络中其他节点的难易程度,其值是给定节点到达网络其他节点的最短距离之和的倒数,该值反映了节点的通达性.设具有N个节点网络的节点接近度为[12]

图1 海上丝绸之路节点度分布Fig.1 Degree distribution of nodes in Maritime Silk Road network

式中,dij为节点i和j之间的最短距离.

由于在具有N个节点的网络中一个节点到达其他节点的距离之和不会小于N−1,其接近度为Cc(i)的节点归一化的接近中心性为[12]

度中心性仅考虑了节点与其他节点之间的直接联系,而没有考虑间接联系.接近中心性利用网络中节点到其他节点的最短距离来评价该节点在空间位置上是否占有优势,该度量方法对节点在整个网络中不受其他节点控制,因此该指标体现的是一个港口与其他港口建立航运联系的可能性,而在航运网络港口间的通达性则反映了一个港口在航运网络中的枢纽地位[12].

1.2 节点介数

定义节点介数为网络中所有最短路径经过该节点的节点对数量,一个节点的节点介数反映了该节点在整体网络中的重要程度[11].

对海上丝绸之路网络进行计算机仿真,分别列出了度中心性、接近中心性和节点介数排名前10的港口(见表1).

从表1可以看出,不同的指标反映出的仿真结果是有一定的差距.但无论何种指标得出的结果,新加坡港、马来西亚的巴生港和丹戎帕拉帕斯港以及中国的上海港和北仑港的各项指标值在海上丝绸之路各港口中均排名前10,说明这些港口不仅与网络中其他港口建立航运联系的可能性较大,港口到达网络中其他港口较容易,而且还为网络的连通性起着较大的作用,是海上丝绸之路航运网络的枢纽港.节点介数的仿真结果与其他指标有一定的差别,在节点介数前10的港口中,中国的上海港、蛇口港和北仑港榜上有名,这是因为节点介数代表的是网络中所有最短路径经过该节点的节点对数量,反映了港口对整体网络的重要程度.如埃及的易卜拉欣港,该港口与网络中的其他港口连接密度一般,但网络中所有最短路径经过该节点的节点对数量较大,这些港口对航线优化起到关键作用.这些港口也许不是整个航运网络的枢纽节点,但可能是整个网络的“咽喉”,故节点介数较大的港口失效可能对网络航线优化影响较大.

表1 度中心性、接近中心性和节点介数分析结果Table 1 Analysis results of degree centrality,closeness centrality and node betweenness

与节点介数不同,港口的度值为网络中与一个港口直接相连的港口数,对度指标进行归一化处理后,度中心性可用来衡量不同规模的网络中节点的中心性,该指标反映了一个港口在网络中的连接广度.接近中心性是归一化的接近度,其值与给定节点到达网络中其他节点的最短距离有关,因此接近中心性值较大的港口更容易通过网络到达网络中的其他节点,该指标可以衡量网络中的节点通过网络到达网络中其他节点的难易程度,在一定程度上反映了该节点的通达性.

2 数据来源及样本数据

由于海上丝绸之路沿线港口以及航线组成了复杂的航运网络,故本工作基于复杂网络及图的有关理论来研究海上丝绸之路航运网络的结构特征及其连通性.海上丝绸之路航运网络拓扑结构如图2所示.

图2 海上丝绸之路航运网络拓扑结构Fig.2 Topological structure of Maritime Silk Road Shipping network

目前,马士基、达飞、长荣、赫伯罗特、中远、中海和韩进7家全球前10的船运公司的船舶数据中包含了770多个港口,基本上反映了近年来世界航运网络的组织格局.本工作从中选取了海上丝绸之路沿线的国家港口作为样本数据,构造了由中国、新加坡、越南、马来西亚和菲律宾等20多个国家的涉及了123个港口的海上丝绸之路航运网络.通过计算机仿真,123个港口在地图上的分布情况如图3所示.部分国家的港口数及所占比例如表2所示.

图3 海上丝绸之路港口分布Fig.3 Port distribution on Maritime Silk Road

表2 部分国家或地区的港口数及所占比例Table 2 Port numbers and proportions of part countries and regions

表2中,海上丝绸之路沿线途经的123个港口中,位于南亚地区的港口有6个,中东地区32个,地中海沿线7个,欧洲2个,其中位于中国和东南亚的港口最多,各有38个,各占整体的30.89%,在6大地区中所占比重最大.位于中国的港口众多,所占比重较大,可见中国的港口对海上丝绸之路通道的形成作出了较大的贡献.

3 中国与海上丝绸之路的连通性分析

连通性是航运网络的重要性质之一.模拟航运网络在部分节点或航线失效状况下的可达性具有重要的现实意义,可有针对性地采取预防措施,进行合理的航线规划来提高网络鲁棒性.本工作在蓄意破坏部分节点和边的基础上研究海上丝绸之路航运网络的脆弱性,并通过深度优先搜索算法来验证网络的连通性.

深度优先搜索算法(depth f i rst search,DFS)[14]也称为纵向搜索,其搜索方法是首先在搜索树的每一层时始终先只搜索一个子节点,然后不断地向纵向深处前进直到不能再前进为止,这时才从当前节点返回到上一层节点,并沿另一方向再继续搜索.该算法从树根开始先沿每一枝扩展,然后再一枝一枝逐渐形成以根为源节点且包括所有可达节点的深度优先[14].

3.1 节点失效

度分布描述了航运网络的连接水平和程度.如果去掉度值较大的港口将会较大程度地影响整个网络的弹性,故删除海上丝绸之路网络中度值较大的中国港口,以此来分析中国港口对海上丝绸之路的连通性具有一定的代表性.网络港口失效,与其相连的边也会随即失效,此时节点失效也包含了节点与边同时失效的情况.本工作通过深度优先搜索算法验证在去掉中国港口后网络所处的连通状态,蓄意攻击中国节点失效后的计算机仿真拓扑图如图4所示.

图4 中国节点失效对网络连通性的影响Fig.4 Inf l uence of Chinese node failure on network connectivity

据统计,在去掉海上丝绸之路航运网络度值排名前10的中国上海港、北仑港、蛇口港、福州港和盐田港5个港口后,导致孤立或局部连通的港口有12个,占总港口的10.17%.经深度优先搜索算法验证,此时整个网络处于不连通状态.中国度值较大港口的失效对网络连通性影响较大,原因在于度值较大的中国港口连接了众多航线,是东亚区域航运网络的关键节点,其失效与否将会极大地影响航运网络或局部网络的连通性,导致有些港口成为“孤港”,而有些港口只是局部连通.

为了进一步研究单个中国港口对海上丝绸之路航运网络的影响,本工作计算模拟了各港口独自失效的情况.模拟结果显示:上海港、蛇口港分别失效会各自导致6个港口无法与网络连通,由此可知尽管蛇口港度值远不如上海港大,但二者在整个海上丝绸之路航运网络中起着同样重要的作用.另外,如果北仑港失效,则会导致2个港口成为“孤港”;而在福州港、盐田港分别失效时,网络依旧处于连通状态.

3.2 边失效

一条港口航线的形成受其2个港口贸易量、地理环境等因数的影响,这会使其不像飞机航线那样只要有一定的客流量就可以在2个城市间开通直达航线.航线的连通性也受到诸多因数的影响,二国之间是否有战争、二国的贸易往来、自然地理环境等因数都会决定航线是否失效,因此本工作只考虑边失效的情况,节点并不失效,这里选择失效的边为边介数较大的边.边介数是指网络中所有最短路径包含该边的节点对数量[11],边介数反映了一条边在整个网络中的重要程度.本工作依次删除网络边介数最大的边和边介数较大且与中国港口相连的边,通过摸拟对比出网络不连通的情况对网络连通性影响的大小.

仿真结果显示,在去掉边介数最大的克罗地亚的斯普利特港至斯洛文尼亚的科佩尔港的航线后海上丝绸之路航运网络已经处于不连通状态,导致了4个港口失效,占总港口的3.25%.而在删除边介数较大且与中国港口相连的2条航线后,整个网络处于不连通状态,导致2个港口与整个网络不连通,失效港口占总港口的1.63%.这也说明了边介数最大的边对网络的破坏性较大,重要航线的失效很容易导致整个网络不连通;另外,边介数代表的是网络中所有最短路径包含该边的节点对数量,如果去掉边介数最大的边,则可能会导致网络的最短路径变大.

为了分析海上丝绸之路航运网络全局脆弱性受不同扰动机制(点失效、边失效)的影响程度,本工作采用网络平均最短路径和网络效率2个指标来衡量网络连通性的变化状况.

网络平均最短路径L是指所有港口与港口之间的距离的平均值,港口对之间的距离dij指2个港口之间相互连通需经过的最少边数(见式(4))[13].2个港口的平均距离越大,说明2个港口之间的货运需中转的次数越多,网络运输的便捷性和连通性越低;反之,平均距离越短,说明港口与港口之间的联系更紧密,运输便利性更高[13]:

如果节点i和节点j之间的网络效率用eij表示,则eij可以看作是节点i和节点j之间最短路长度dij的倒数(eij=1/dij);如果节点i和j之间无连接,则eij为0,网络效率E(G)定义为[8]

通过计算机仿真,分别计算出在不同干扰机制下网络的平均最短路径以及网络效率(见表3).

表3 网络平均最短路径与网络效率的变化Table 3 Variations of average shortest path of the network and network eきciency

从如表3所示的仿真结果可以看出,相较于港口与航线,中国的港口对海上丝绸之路的连通性影响较大.从网络效率的下降程度可以看出,相比北仑港和福州港,上海港和蛇口港的失效对网络连通性影响较大.中国的港口之所以对海上丝绸之路航运网络的连通性起着重要的作用,一是因为中国港口占整个海上丝绸之路港口的比重较大;二是因为连接航线众多,如果去掉一个港口,就会导致很多航线失效,甚至导致整个网络不连通.当然,由于与中国港口相连的航线众多,一条或几条航线的失效不会轻易导致整个网络大面积瘫痪.从中也可看出,海上丝绸之路航运网络对枢纽港的依赖程度较高,一旦这些枢纽港失效,很可能造成网络的瘫痪.因此,为提高航运网络的可靠性,需要增加普通港口与支线港口间的联系,进一步完善海上丝绸之路航运网络.

4 结束语

基于复杂网络相关理论研究海上丝绸之路的连通性,首先引入度分布、接近中心性、介数等指标对航运网络的节点进行综合分析.结果表明,无论何种指标,新加坡港、巴生港和丹戎帕拉帕斯港以及中国的上海港和北仑港的各项指标值,在海上丝绸之路各港口中均排名前10.这些港口不仅与网络中其他港口建立航运联系的可能性较大,而且港口到达网络中其他港口较容易,为网络的连通性起着较大的作用,是海上丝绸之路航运网络的枢纽港.

为了进一步分析中国港口对海上丝绸之路航运网络中所起的作用,本工作分别模拟了港口失效与边失效对网络的破坏程度.结果表明,港口的失效对网络的连通性影响较大,一个度值较大港口的失效,会致使众多航线失效,甚至导致整个网络的不连通.通过模拟单个港口失效网络效率的下降程度可以看出,相较于北仑港和福州港,上海港和蛇口港的失效对网络连通性影响较大.可见,中国作为海上丝绸之路的起点,海上丝绸之路航运网络的全局脆弱性深受中国港口的影响,中国港口必将为中国“走出去”和“引进来”、为海上丝绸之路沿线国家和地区的经济发展作出贡献.

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