类比法在初中数学教学中的应用研究

李晓玲

【内容摘要】在初中数学教学之中，掌握一定的数学知识是学习的基础，但更为重要的是要掌握应有的学习方法，在习得基本的学习方法的基础上做到触类旁通、举一反三，全方位地提高自己的数学能力和数学素养。有鉴于此，推广类比法这种能够全面提升学生数学能力的教学方法在初中数学教学之中非常重要。本文在分析当前初中数学教学现状的基础上，试图全方位地探索类比法在初中数学教学中的应用。

【关键词】初中数学 数学教学 类比法

类比是指找出两个对象相似的部分，并从相似的部分推导出其他部分也相似的方法。在数学学科之中，许多定理、公式、法则或是猜想都是通过类比提出概念并最终求证的。将类比引入初中数学教学之中，初中数学教学中的类比法就是基于已有知识举一反三推导出新知识的重要方法。为了保证学生的数学能力、提升学生的数学素养，将类比法引入初中数学教学之中非常重要。

一、当前初中数学教学的现状

早在两千多年前，中国古代优秀教育学家孔子就曾经提出，教育需要触类旁通、举一反三，举一隅而以三隅反。经过两千多年中国教育的发展，可以说，类比的重要性早已成为教育界的共识。但是相比于类比法在教育理论之中的重要地位，在实践之中常常发现，学生的学习之中存在着很多问题，而这些问题都是未能活用类比法所导致的。

例如，在不少地区的学校之中，题海战术盛行，学生早在初中阶段就沉浸于题海之中，进行大量重复题型的练习，而忽略了对于题目的整理和归纳。教师为了完成教学任务，也致力于加快教学进度，无法将时间用于对教学质量的严格要求和类比法的推广。

类比法的缺失导致学生的学业水平有着很大的缺憾。对不少学生来说，已做过的题目缺乏印象、错过一次的题目一错再错，这些情况都非常常见。不少教师反映，学生在作业之中曾经做过的题目，只要改头换面就不再记得，甚至只要更改一下数据就不会做，这种情况常常通过考试的检验得以验证。对题目无法触类旁通、稍加更改的题目就不再会做，这不仅体现了学生类比能力的缺失，还代表了学生的数学水平未能达到应有的要求。

二、类比法在初中数学教学中的应用

为了更好地提升学生的数学水平，保证学生可以达到教学大纲规定的数学水准，类比法的普及势在必行，对类比法的运用必须体现在教师教学的方方面面。

在教授新知识时，类比法有着极大的用武之地。对于学生来说，新的数学知识由于陌生容易产生恐惧，而新知识相比于旧知识所提升的难度又容易让学生产生畏难心理，这种情况需要教师将新旧知识之间做好衔接，为新知识的传授做好铺垫。为了让学生更容易、更方便地接受新知识，类比法可以在教师教授新知识时发挥很大的作用。

例如，分式是初中阶段重要的数学知识，不仅是初中数学的重要知识点，还构成了初中乃至高中数学的重要一环。但是作为函数基础的分式由于难度较大，让很多教师在教学时倍感压力。为了更好地教授分式，教师可以将初中阶段的分式与小学数学之中的分数相结合，通过类比的手法让学生认识到新知识和已有知识的相似之处，便捷地理解分式的概念、掌握分式的用法。分数是两数相除的表达形式，由分子、分母和分数线构成。与分数相同，分式也是由分子、分母和分数线构成，相似情况的类比可以猜想，分式就是引入了代数式的分数。在学习分数时学生已经学到，分数的分母不可以为零，零不可以作为除数，推此即彼，分式的分母也不可为零，分式的分子、分母都为整式，且分母是含有字母的代数式。分数可以进行四则运算，运算时先乘除后加减，同理可得，分式也可以进行运算，也符合四则运算定律。分数可以进行通分和约分的过程，分式亦可。相似的形式可能导向相似的性质和方法，分式的教学之中可以大量运用到小学数学之中分数的相关知识，这就是将类比法运用于初中数学教学的一个好例。

类比法的教学也能够运用于初中数学的几何教學之中。例如，相似三角形和全等三角形就有相似之处，在教授全等三角形时，教师需要强调对应角相等和对应边相等两个先决条件，以此类推，相似三角形只需要对应角相等的同时对应边成比例即可。两者点区别在于，相似三角形只需要两个三角形形状相同，不要求大小相等。通过类比可以发现，若两个三角形两角相似，则必为相似三角形，若两角相等、夾边相等，则为全等三角形；若两个三角形两对应边成比例且夹角相等，则为相似三角形，若这两对应边相等且夹角相等，则两三角形全等。可以说，通过部分类似的条件即可推出相似三角形的各种性质和判定，这就是类比法的灵活运用。

结语

在学习和生活之中，根据已有经验对当前问题作出判定、对未来情形作出猜测都是非常常见的状况，也是人类学习能力的重要体现，这种情况运用在教育之中即为类比法。类比不仅仅是解决生活问题的重要途径，也是在学习上发现新问题、理解新知识、解决新状况的重要方法，需要学生在学习生涯之中得以学习和掌握。有鉴于此，为了更好地提升学生的数学学习能力，全方位地提升学生的学习素养，大幅度地提升学生的学习效率，帮助学生达成初中阶段的跨越式发展和全面提高，教师有必要将类比法运用和渗透于初中数学教学的方方面面。

【参考文献】

[1] 刘燕. 初中数学教学中类比思想的应用探讨[J]. 课程教育研究，2017（23）.

[2] 王书霞. 摭谈“类比推理”在初中数学中的应用[J]. 中学数学，2016（18）.

[3] 李慧华. 类比思想在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（21）.

（作者单位：甘肃省会宁县枝阳初级中学）